六、計算題（本大題共4小題，每小題10分，共40分）
40.甲、乙兩班在統(tǒng)計學考試中，甲班平均成績89分，標準差13，乙班成績資料如下：
（保留2位小數(shù)）
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成績（分） |
人數(shù)（人） |
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60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 合計 |
2 5 8 6 4 25 |
要求：（1）計算乙班平均成績。
（2）比較兩班平均成績的代表性。
41.某地區(qū)1995年至2000年糧食產(chǎn)量資料如下：（保留2位小數(shù)）
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年份 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
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糧食產(chǎn)量（萬噸） |
400 |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
（ ） |
|
累計增長量（萬噸） |
— |
（ ） |
50 |
78 |
（ ） |
（ ） |
|
環(huán)比發(fā)展速度% |
— |
105 |
（ ） |
（ ） |
108 |
107 |
（1）利用指標間的關系將表中括號內(nèi)所缺數(shù)字補齊；
（2）計算1996年至2000年5年的糧食產(chǎn)量的年平均增長量和年平均增長速度。
（3）用最小二乘法配合糧食產(chǎn)量的直線趨勢方程。
42.已知兩種商品的銷售資料如下表：(保留1位小數(shù))
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商品名稱 |
單位 |
銷售額（萬元） |
銷售量個體指數(shù)% | |
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基期 |
報告期 | |||
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甲 |
件 |
500 |
888 |
123 |
|
乙 |
雙 |
450 |
420 |
93 |
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合計 |
— |
950 |
1308 |
— |
計算：（1）計算銷售額總指數(shù)及銷售額增減的絕對額；
（2）計算銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動而增減的銷售額；
（3）計算銷售價格總指數(shù)及由于銷售價格變動而增減的銷售額。
43.某燈泡廠從一批產(chǎn)品中抽出500只進行質(zhì)量檢查，檢驗結果顯示這500只燈泡的平均耐用時間為9.48千小時，根據(jù)以往檢測的數(shù)據(jù)，耐用時間的標準差為0.787千小時，計算：
（1）在95.45%（t=2）的概率保證程度下計算該批產(chǎn)品平均耐用時間的置信區(qū)間（保留3位小數(shù)）。
（2）其他條件不變的情況下，抽樣極限誤差減少1/3，則至少需要抽取多少燈泡進行檢驗？
