三、計算題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)
26.某車間牛產(chǎn)某種零件，20名工人日產(chǎn)零件數(shù)如顥26表1所示。
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7 |
8 |
7 |
10 |
13 |
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15 |
4 |
10 |
1 |
19 |
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11 |
12 |
16 |
17 |
14 |
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2 |
1 |
16 |
19 |
5 |
題26表1
請按照題26表2給出的分組界限進(jìn)行分組，并制作頻率分布表。
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組號 |
分組界限 |
頻數(shù) |
頻率 |
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1 |
[1，5] |
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2 |
[6，10] |
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3 |
[11，15] |
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4 |
[16，20] |
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題26表2
27.燈管廠生產(chǎn)出一批燈管，拿出5箱給收貨方抽檢。這5箱燈管被收貨方抽檢到的概率分別為0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率為0.02，第二箱的次品率為0，第三箱的次品率為0.03，第四箱的次品率為0.01，第五箱的次品率為0.01。收貨方從所有燈管中任取一只，問抽得次品的概率是多少?
28.某型號零件的壽命服從均值為1200小時，標(biāo)準(zhǔn)差為250小時的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取一個零件，求它的壽命不低于1300小時的概率。
(已知
29.假設(shè)某單位員工每天用于閱讀書籍的時間服從正態(tài)分布，現(xiàn)從該單位隨機(jī)抽取了16名員工，己知他們用于閱讀書籍的平均時間為50分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為20分鐘，試以95%的置信度估計該單位員工用于閱讀書籍的平均時間的置信區(qū)間。
(已知t0.025(15)=2.13, t0.025(16)=2.12，t0.05(15)=1.753, t0.05(16)=1.746)
30.某煤礦2005年煤炭產(chǎn)量為25萬噸，“十一五”期間(2006-2010)每年平均增長4%，以后每年平均增長5%，問到2015年該煤礦的煤碳產(chǎn)量將達(dá)到什么水平?
31.設(shè)某企業(yè)兩種商品的銷售額及銷售量增長速度資料如題31表所示：
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產(chǎn)品 |
銷售額（萬元） |
銷售量增長速度（%） | |
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基期 |
報告期 | ||
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A |
2000 |
2400 |
25 |
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B |
1200 |
1400 |
10 |
題31表
要求：(1)計算銷售額指數(shù);(2)以基期銷售額為權(quán)數(shù)計算銷售量指數(shù)。
四、應(yīng)用題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
32.某農(nóng)場種植的蘋果優(yōu)等品率為40%，為提高蘋果的優(yōu)等品率，該農(nóng)場采用了一種新的種植技術(shù)，采用后對于500個蘋果組成的隨機(jī)樣本的測試表明，其中有300個蘋果為優(yōu)等品。
(1)求該農(nóng)場種植蘋果的樣本優(yōu)等品率。(2分)
(2)該農(nóng)場種植蘋果的優(yōu)等品率是否有顯著提高(可靠性取95%)并說明理由?請給出相應(yīng)假設(shè)檢驗的原假設(shè)和備擇假設(shè)。(8分)(z0.05=1.645, z0.025=l.96)
33.對某市的百貨商店進(jìn)行抽樣調(diào)查，5家被抽查的商店職工月平均銷售額和利潤率數(shù)據(jù)如題33表所示：
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人均月銷售額（千元） |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
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利潤率（%） |
6 |
8 |
10 |
12 |
16 |
題33表
要求：
(1)計算人均月銷售額與利潤率之間的簡單相關(guān)系數(shù);(3分)
(2)以利潤率為因變量，人均月銷售額為自變量，建立線性回歸方程;(5分)
(3)計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差。(2分)
