三、計(jì)算題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

11．將直線化為參數(shù)式和對(duì)稱式方程.
12.設(shè)方程f ( x y z, x, x y)=0確定函數(shù)z = z ( x, y ),其中f為可微函數(shù)，求和.

13.求曲面z =2y ln在點(diǎn)（1，1，2）處的切平面方程.
14.求函數(shù)z = x2 - y2在點(diǎn)（2，3）處，沿從點(diǎn)A（2，3）到點(diǎn)B（3，3 ）的方向l的

方向?qū)��?shù).

15.計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域D是由y = | x |和y = 1所圍成.

16.計(jì)算三重積分I=，其中積分區(qū)域是由x2 y2=4及平面z = 0，z = 2所圍的在第一卦限內(nèi)的區(qū)域.

17.計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分I=，其中L為圓周x2 y2=9的左半圓.

18.計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分I=，其中L是平面區(qū)域

D：x2 y2≤4的正向邊界.

19.驗(yàn)證y1 = ex,y2= x都是微分方程（1 – x） -y = 0的解，并寫出該微分方程的通解。

20．求微分方程x的通解.

21.設(shè)為任意實(shí)數(shù)，判斷無窮級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂？

22．設(shè)函數(shù)f ( x )=x2cosx的馬克勞林級(jí)數(shù)為，求系數(shù)a6.

四、綜合題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

23．設(shè)函數(shù)z=ln( )，證明2x 2y=1.

24.求函數(shù)f (x, y)=3 14y 32x-8xy-2y2-10x2的極值.

25.將函數(shù)f (x )=展開為x的冪級(jí)數(shù).