平均指標(biāo)按計(jì)算和確定的方法不同，分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)的基本形式是總體單位某一數(shù)量標(biāo)志之和除以總體單位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)=總體單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和/總體單位數(shù)

算術(shù)平均數(shù)有兩種計(jì)算方法：

1、  簡單算術(shù)平均法

2、  加權(quán)算術(shù)平均法。

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是分布數(shù)列中各組的標(biāo)志值，另一個(gè)是各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)。

權(quán)數(shù)也可以用各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重表示，將各組標(biāo)志值以相應(yīng)的比重然后求和。即得算術(shù)平均數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)：

（1）       各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于零。

（2）       各標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方和最小。

調(diào)和平均數(shù)是總體各單位標(biāo)志值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，也稱倒數(shù)平均數(shù)。

分為簡單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。

已知相對(duì)指標(biāo)的分母資料，可將其作為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)算術(shù)平均法。

已知相對(duì)指標(biāo)的分子資料，可將其作為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)調(diào)和平均法

幾何平均數(shù)是N個(gè)變量乘積的N次方根。

幾何平均數(shù)適用于計(jì)算平均比率和平均速度。

幾何平均有簡單幾何法和加權(quán)幾何法。

簡單幾何法的計(jì)算公式G=X1X2。。。XN的根號(hào)

加權(quán)幾何法的計(jì)算公式G=F X1的F1次方X2。。。XN的F次方的根號(hào)

社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象用幾何平均法計(jì)算平均數(shù)應(yīng)滿足兩個(gè)條件

一若干個(gè)比率或速度和乘積等于總比率或總速度。

二，相乘的各比率或速度不得為負(fù)值。

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)最多的標(biāo)志值。用字母M0表示

眾數(shù)的確定方法：

1、  單項(xiàng)式數(shù)列確定眾數(shù)

2、  組距數(shù)列確定眾數(shù)。

上限公式

下限公式

中位數(shù)：將總體總單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值即為中位數(shù)。Me表示

中位數(shù)的確定方法：

1、  由未分組資料確定中位數(shù)

首先將標(biāo)志值按大小順序排列，然后根據(jù)公式N+1/2確定中位數(shù)的位次，再根據(jù)中位數(shù)的位次找出對(duì)應(yīng)的標(biāo)志值。

2、  單項(xiàng)式分組資料確定中位數(shù)

3、  組距分組資料確定中位數(shù)