一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，錯選、多選或未選均無分。)

　　1.行列式的充分必要條件是()。

　　A.k≠-1

　　B.k≠3

　　C.k≠-1且k≠3

　　D.k≠-1或k≠3

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　　2.設(shè)A是m×n矩陣且m

　　A.Ax=0僅有零解

　　B.Ax=0有非零解

　　C.Ax=b有唯一解

　　D.Ax=b有無窮多解

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　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。錯填、不填均無分。)

　　1.設(shè)A是n階方陣(n≥2)，|A|=-2，則|A2|=____。

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　　2.兩個同維向量ɑ與β線性相關(guān)的充要條件為____。

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　　三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)

　　1.設(shè)行列式D=，已知元素a12的代數(shù)余子式A12=8，求行列式D的值。

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　　2.設(shè)二次型經(jīng)過正交變換x=Py化成，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T是三維列向量，P是三階正交矩陣，求常數(shù)a，b的值。

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　　四、證明題(本題7分。)

　　1.設(shè)A，B是n階正交矩陣，證明：AB也是正交矩陣。

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