2018年天津中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

　　第Ⅰ卷

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1. 計算的結(jié)果等于( )

　　A.5 B. C.9 D.

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　　2. 的值等于( )

　　A. B. C.1 D.

　　3. 今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)計數(shù)法表示為( )

　　A. B. C. D.

　　4.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是( )

　　A. B. C. D.

　　6.估計的值在( )

　　A.5和6之間 B.6和7之間

　　C. 7和8之間 D.8和9之間

　　7.計算的結(jié)果為( )

　　A.1 B.3 C. D.

　　8.方程組的解是( )

　　A. B. C. D.

　　9.若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是( )

　　A. B. C. D.

　　10.如圖，將一個三角形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，則下列結(jié)論一定正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　11.如圖，在正方形中，，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，則下列線段的長等于最小值的是( )

　　A. B. C. D.

　　12.已知拋物線(，，為常數(shù)，)經(jīng)過點，，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：

　�、賿佄锞�經(jīng)過點;

　　②方程有兩個不相等的實數(shù)根;

　�、�.

　　其中，正確結(jié)論的個數(shù)為( )

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　13.計算的結(jié)果等于 .

　　14.計算的結(jié)果等于 .

　　15.不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是 .

　　16.將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為 .

　　17.如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點，于點，為的中點，連接，則的長為 .

　　18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點，，均在格點上.

　　(1)的大小為 (度);

　　(2)在如圖所示的網(wǎng)格中，是邊上任意一點.為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，把點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點為.當(dāng)最短時，請用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的(不要求證明) .

　　三、解答題 (本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程.)

　　19. 解不等式組

　　請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

　　(Ⅰ)解不等式(1)，得 .

　　(Ⅱ)解不等式(2)，得 .

　　(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來：

　　(Ⅳ)原不等式組的解集為 .

　　20. 某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量(單位：)，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

　　(Ⅰ)圖①中的值為 ;

　　(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

　　(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只?

　　21. 已知是的直徑，弦與相交，.

　　(Ⅰ)如圖①，若為的中點，求和的大小;

　　(Ⅱ)如圖②，過點作的切線，與的延長線交于點，若，求的大小.

　　22. 如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和(結(jié)果取整數(shù)).

　　參考數(shù)據(jù)：，.

　　23.某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費5元;方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元.

　　設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為(為正整數(shù)).

　　(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表：

　　游泳次數(shù) 10 15 20 …

　　方式一的總費用(元) 150 175 …

　　方式二的總費用(元) 90 135 …

　　(Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多?

　　(Ⅲ)當(dāng)時，小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.

　　24.在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點，，的對應(yīng)點分別為，，.

　　(Ⅰ)如圖①，當(dāng)點落在邊上時，求點的坐標(biāo);

　　(Ⅱ)如圖②，當(dāng)點落在線段上時，與交于點.

　　①求證;

　�、谇簏c的坐標(biāo).

　　(Ⅲ)記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

　　25.在平面直角坐標(biāo)系中，點，點.已知拋物線(是常數(shù))，定點為.

　　(Ⅰ)當(dāng)拋物線經(jīng)過點時，求定點的坐標(biāo);

　　(Ⅱ)若點在軸下方，當(dāng)時，求拋物線的解析式;

　　(Ⅲ) 無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點.當(dāng)時，求拋物線的解析式.