2018年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求

　　1.﹣2的相反數(shù)是(　　)

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　　5.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是(　　)

　　A.調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀　　B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況

　　C.要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況

　　D.調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況

　　解：A.了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤;

　　B.了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤;

　　C.了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤;

　　D.調(diào)查你所在班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確;

　　故選D.

　　6.估計

　　+1的值，應(yīng)在(　　)

　　A.1和2之間　　　　　　B.2和3之間　　　　　　C.3和4之間　　　　　　D.4和5之間

　　解：∵

　　≈2.236，∴

　　+1≈3.236.

　　故選C.

　　7.《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED=1寸)，鋸道長1尺(AB=1尺=10寸)”，問這塊圓形木材的直徑是多少?”

　　如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓形木材的直徑AC是(　　)

　　A.13寸　　　　　　B.20寸　　　　　　C.26寸　　　　　　D.28寸

　　解：設(shè)⊙O的半徑為r.

　　在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，則有r2=52+(r﹣1)2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸.

　　故選C.

　　8.已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=

　　，則a﹣b=(　　) A.1　　　　　　B.﹣

　　C.±1　　　　　　D.±

　　解：∵a+b=2，ab=

　　，∴(a+b)2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=

　　，∴(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1.

　　故選C.

　　9.如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=

　　(x>0)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則△POA的面積等于(　　)

　　A.

　　B.6

　　C.3　　　　　　D.12

　　解：如圖，將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合.

　　雙曲線C3，的解析式為y=﹣

　　過點P作PB⊥y軸于點B

　　∵PA=PB

　　∴B為OA中點，∴S△PAB=S△POB

　　由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB=3

　　∴△POA的面積是6

　　故選B.

　　10.二次函數(shù)y=x2+(a﹣2)x+3的圖象與一次函數(shù)y=x(1≤x≤2)的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是()

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