2019年中考數學知識點總結：相交線與平行線

　　1、鄰補角與對頂角

　　鄰補角：有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角，叫做互為鄰補角。

　　對頂角：有一個公共頂點，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

　　注：對頂角相等。

>>>在線下載2019年中考數學知識點總結：相交線與平行線

　　如：∠1和∠2互為鄰補角，∠2和∠3互為對頂角。

　　2、垂線

　　(1)定義：兩直線相交所構成的四個角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

　　(2)性質：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

　　連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

　　3、同位角、內錯角、同旁內角

　　如圖，∠1和∠4是同位角，∠3和∠4是內錯角，∠2和∠4是同旁內角。

　　4、平行線

　　(1)定義：在平面內不相交的兩條直線叫做平行線。

　　(2)平行公理

　　經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行;

　　如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　(3)平行線的性質

　　兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等;

　　兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等;

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

　　(4)平行線的判定

　　同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行。

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行;

　　兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行;

　　兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。

　　1、理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的補角相等的性質。

　　2、理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。

　　3、理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離。

　　4、掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　5、識別同位角、內錯角、同旁內角。

　　6、理解平行線概念;掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

　　7、掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。

　　8、掌握平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

　　9、能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

　　10、探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等(或同旁內角互補)，那么這兩條直線平行;探索并證明平行線的性質定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等(或同旁內角互補)。

　　11、了解平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　1、對頂角和鄰補角的判斷及性質的應用，垂線及垂線段。

　　2、同位角、內錯角、同旁內角的識別。

　　3、平行線的判定及性質的應用。

　　1、如圖，∠1=150°，則∠2= ，∠3= ，∠4= 。

　　(第1題圖) (第2題圖)

　　2、如圖，AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠1=50°，則∠2= ，∠BOC= 。

　　3、下面的命題正確的是( )

　　A、內錯角互補，兩直線平行 B、同旁內角互補，兩直線平行

　　C、兩直線平行，同位角互補 D、兩直線平行，同旁內角相等

　　4、下列說法正確的是( )

　　A、兩直線平行，同旁內角相等 B、互補的兩個角一定是鄰補角

　　C、同位角相等 D、垂直于同一直線的兩直線平行

　　5、如圖，已知直線a∥b，∠1=35°，則∠2的度數是( )

　　A、35° B、55° C、145° D、135°

　　6、如圖，已知直線a∥b，∠1=85°，則∠2=( )

　　A、85° B、95° C、105° D、135°

　　(第5題圖) (第6題圖) (第7題圖) (第8題圖)

　　7、如圖，已知直線a∥b，∠1=130°，則∠2=( )

　　A、130° B、50° C、65° D、100°

　　8、如圖，AB、CD相交于點O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度數為( )

　　A、110° B、100° C、90° D、80°

　　9、如圖，如果∠2=∠3，那么 ∥ ;如果∠1=∠2，那么 ∥ 。

　　(第9題圖) (第10題圖)

　　10、如圖，∠1=∠2，則下列結論一定成立的是( )

　　A、AB∥CD B、AD∥BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4

　　11、如圖，AB∥CD，AD交BC于O，∠B=25°，∠D=40°，則∠A= ，∠C= 。

　　(第11題圖)

　　12、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，∠1=50°，求∠2的度數。