一元一次方程
1.一元一次方程:只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標準形式: ax+b=0(x是未知數(shù),a、b是已知數(shù),且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟: 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數(shù)化為1 …… (檢驗方程的解).
4.列一元一次方程解應用題:
(1)讀題分析法:………… 多用于“和,差,倍,分問題”
仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套-----”,利用這些關鍵字列出文字等式,并且據(jù)題意設出未知數(shù),最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式,得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”
利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據(jù),最后利用量與量之間的關系(可把未知數(shù)看做已知量),填入有關的代數(shù)式是獲得方程的基礎.
11.列方程解應用題的常用公式:
(1)行程問題: 距離=速度·時間 速度=距離/時間 時間=距離/速度
(2)工程問題: 工作量=工效·工時 工效=工作量/工時 工時=工作量/工效
(3)比率問題: 部分=全體·比率 比率=部分/全體 全體=部分/比率 ;(4)順逆流問題: 順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;
(5)商品價格問題: 售價=定價·折·1/10 ,利潤=售價-成本,利潤率=(售價-成本)/成本*100% ;(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab, C正方形=4a,
S正方形=a2,S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc ,V正方體=a3,V圓柱=πR2h ,V圓錐=1/3 πR2h.本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心,也是所有代數(shù)方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣,所以要注意引導學生從身邊的問題研究起,進行有效的數(shù)學活動和合作交流,讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,提升能力,體會數(shù)學思想方法。