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      中考數(shù)學(xué)備考資料:理解分析能力非常重要

      來源:中華考試網(wǎng)收藏本頁(yè)   【 】  [ 2015年10月21日 ]

        某電影院共有1000個(gè)座位,票價(jià)不分等次。該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)是:當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí),每提高1元,票可全部售出;當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí),每提高1元,將有30張票不能售出。為了獲得更好的效益,影院準(zhǔn)備制定一個(gè)合適的標(biāo)價(jià),定價(jià)要滿足的條件是:①為了方便找零與算賬,標(biāo)價(jià)定為1元的整數(shù)倍;②票價(jià)不得高于25元;③電影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用為5750元,票房收入必須高于成本支出。

        (1)若用x(元)表示每張票的價(jià)格,用y(元)表示該影院放映一場(chǎng)電影的純收入(除去成本費(fèi)用后的收入),請(qǐng)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式;

        (2)在滿足上述條件的前提下,每張票價(jià)定為多少元時(shí),放映一場(chǎng)電影的純收入最高?最高為多少元?

        參考答案

        (1)當(dāng)5.75

        推薦理由

        這道應(yīng)用題主要考查學(xué)生理解題意、分析題意的能力,考查了學(xué)生分類討論思想及建模思想的應(yīng)用。

        復(fù)習(xí)建議

        近幾年中考,體現(xiàn)時(shí)代氣息、注重生活應(yīng)用題較多,題目新穎、靈活。大家可多接觸一些不同類型的應(yīng)用題,并能夠抓住題目中關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系建立不同的數(shù)學(xué)模型,如方程(組)、不等式(組)、函數(shù)等,把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí),要靜心思考、深入鉆研,不要急于求成。

        解題建議

        在解應(yīng)用題時(shí)首先必須讀懂讀透題意,可用記關(guān)鍵詞或列表格的方式對(duì)已知量和未知量進(jìn)行記錄。本道題要把握票價(jià)x的不同取值范圍,進(jìn)行分類討論,寫出不同范圍下的函數(shù)關(guān)系式。在對(duì)函數(shù)的最值進(jìn)行討論的時(shí)候,首先根據(jù)函數(shù)本身的性質(zhì)進(jìn)行分析,其次再根據(jù)自變量的取值范圍。最后計(jì)算比較求出最大值。

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