1. 如圖，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于A(-4，-4)，B(0，4)兩點，直線AC：交y軸于點C，點E是直線AB上的動點，過點E作EF⊥x軸交AC于點F，交拋物線于點G.

　　(1)求拋物線y=-x2+bx+c的表達式.

　　(2)連接GB，EO，當四邊形GEOB是平行四邊形時，求點G的坐標.

　　(3)①在y軸上存在一點H，連接EH，HF，當點E運動到什么位置時，以A，E，F(xiàn)，H為頂點的四邊形是矩形?求出此時點E，H的坐標;

　�、谠冖俚那疤嵯拢�以點E為圓心，EH長為半徑作圓，點M為⊙E上一動點，求AM+CM的最小值.

　　 2. 如圖，拋物線y=ax2+bx-a-b(a<0，a，b為常數(shù))與x軸交于A，C兩點，與y軸交于點B，直線AB的函數(shù)關系式為.

　　(1)求該拋物線的函數(shù)關系式與點C的坐標.

　　(2)已知點M(m，0)是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D，E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形?

　　(3)在(2)問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉得到ON(旋轉角在0°到90°之間).

　　i.探究：線段OB上是否存在定點P(P不與O，B重合)，無論ON如何旋轉，始終保持不變.若存在，試求出P點坐標;若不存在，請說明理由.

　　ii.試求出此旋轉過程中，(NA+3/4NB)的最小值.

　　3. 已知拋物線y=a(x+3)(x-1)(a≠0)，與x軸從左至右依次相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，經過點A的直線與拋物線的另一個交點為D.

　　(1)若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數(shù)解析式;

　　(2)若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標;

　　(3)在(1)的條件下，設點E是線段AD上的一點(不含端點)，連接BE.一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒個單位的速度運動到點D后停止，則當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少?

　　4. 如圖，拋物線y=x2+bx+c經過B(-1，0)，D(-2，5)兩點，與x軸另一交點為A，點H是線段AB上一動點，過點H的直線PQ⊥x軸，分別交直線AD、拋物線于點Q，P.

　　(1)求拋物線的解析式.

　　(2)是否存在點P，使∠APB=90°?若存在，求出點P的橫坐標;若不存在，說明理由.

　　(3)連接BQ，一動點M從點B出發(fā)，沿線段BQ以每秒1個單位的速度運動到Q，再沿線段QD以每秒個單位的速度運動到D后停止，當點Q的坐標是多少時，點M在整個運動過程中的用時t最少?