2018-2019上海普陀區(qū)初三數(shù)學(xué)一模卷

　　一.選擇題(共6小題，滿分24分)

　　1、如圖1，BD.CE相交于A點，下列條件中，能推出DE∥BC的條件是( )

　　A、AE:EC=AD:DB  B、AD:DB=DE:EC

　　C、AD:DE=AB:BC  D、BD:AB=AC:EC

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　　2、在△ABC中，點D,E分別是AB,AC的中點，DE∥BC，如果△ADE的面積等于3，那么△ABC的面積等于( )

　　A、6 B、9 C、12 D、15

　　3、如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，下列線段比值不等于cosA的值的是( )

　　4、如果a,b同號，那么二次函數(shù)

　　的大致圖像是( )

　　5、下列命題中，正確的是( )

　　A、圓心角相等，所對的弦的弦心距相等

　　B、三點確定一個圓

　　C、平行弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

　　D、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心

　　6、已知在平行四邊形ABCD中，點M,N分別是BC,CD的中點，如果

　　二、填空題。(12個題共48分，每個小題4分)

　　7、如果x:y=2：5，那么

　　10、已知點P把線段分割成AP和PB(AP>PB)兩段，如果AP是AB和PB的比例中項，那么AP：AB=( )

　　11、在函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )(填序號) 12、二次函數(shù)的圖像有( )(填“最高點”或“最低點”) 13、如果拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，3)，那么m+n的值等于( )

　　14、如圖3，點G是△ABC的重心，DE經(jīng)過點G，DE∥AC，EF∥AB，如果DE的長度為4，那么CF的長為( )

　　15、如圖4，半圓形紙片的半徑為1cm，用如圖所示的方法將紙片對折，使對折后半圓的中點M與圓心O重合，那么折痕CD的長為( )cm.

　　16、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點P、Q分別在AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ與△ABC相似，那么AP的長為( )

　　17、某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅將原坡角為45°的傳送帶AB，調(diào)整為坡度的新傳送帶AC(如圖5所示)，已知原傳送帶AB的長為米，那么新傳送帶AC的長為( )米.

　　18、已知A(3,2)是平面直角坐標(biāo)中的一點，點B是x軸負半軸上一動點，聯(lián)接AB，并以AB為邊在x軸上方作矩形ABCD，且滿足BC：AB=1:2,設(shè)點C的橫坐標(biāo)是a，如果用含a的代數(shù)式表示點D的坐標(biāo)，那么點D的坐標(biāo)為( ).

　　三、解答題：(本大題共7小題，滿分78分)

　　19(本題滿分10分)

　　已知：如圖6，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=

　　20(本題滿分10分)

　　將拋物線先向上平移2個單位，再向左平移m(m>0)個單位，所得拋物線經(jīng)過點(-1，4)，求新拋物線的表達式以及新拋物線與y軸交點的坐標(biāo).

　　21(本題滿分10分)

　　如圖7，已知AD是圓O的直徑，AB、AC是圓O的弦，AD⊥BC，垂足是點E，BC=8，DE=2，求圓O的半徑長和sin∠BAD的值。

　　22(本題滿分10分)

　　已知：如圖8，有一塊面積等于1200的三角形紙片ABC，已知底邊BC與底邊上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高)，要把它加工成一個正方形紙片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，求加工的正方形紙片DEFG的邊長。

　　23(本題滿分10分)

　　已知：如圖9，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長AD、BC相較于點E，求證：(1)△ACE∽△BDE;(2)BE：DC=AB：DE.

　　24(本題滿分12分)

　　已知:如圖10，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(0，8)、B(6，2)、C(9，m)，延長AC交x軸于點D.

　　(1)求這個二次函數(shù)的解析式以及m的值;

　　(2)求∠ADO的余切值;

　　(3)過點B的直線分別與y軸的正半軸、x軸、線段AD交于點P(點A的上方)、M、Q，使以點P、A、Q為頂點的三角形與△MDQ相似，求此時點P的坐標(biāo).

　　25(本題滿分14分)

　　如圖11，已知銳角∠MBN的正切值等于3，△PBD中，∠BDP=90°，點D在∠MBN的邊BN上，點P在∠MBN內(nèi)，PD=3，BD=9，直線l經(jīng)過點P，并繞點P旋轉(zhuǎn)，交射線BM于點A，交射線DN于點C，設(shè)

　　(1)當(dāng)x=2時，求點A到BN的距離;

　　(2)設(shè)△ABC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域;

　　(3)當(dāng)△ABC因l的旋轉(zhuǎn)成為等腰三角形時，求x的值.