2018-2019學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試卷　　

　　一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)每題只有一個正確的選項

　　1. 若，則下列式子正確的是( )

　　2.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )

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　　3. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)后得到△，則下列4個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是( )

　　A.點P B.點Q C.點R D.點S

　　4. 如圖在△ABC中，DE是線段AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長為14cm，則△ABC的周長為( )

　　A.18cm B.22cm C.24cm D.26cm

　　5. 已知m為整數(shù)，則下列各選項中解集可能為的不等式組是( )

　　6. 如圖，△ABC為等邊三角形，以AB為邊向△ABC外側(cè)作△ABD，使得∠ADB=

　　120°，再以點C為旋轉(zhuǎn)中心把△CBD沿著順時針旋轉(zhuǎn)至△CAE，則下列結(jié)論：

　�、貲、A、E三點共線; ②△CDE為等邊三角形; ③DC平分∠BDA;

　�、蹹C=DB+DA，其中正確的有( )

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)

　　7.不等式組的解集為 ;

　　8.在平面直角坐標(biāo)系中，點M坐標(biāo)為(3，-4)，點M關(guān)于原點成中心對稱的點記作，則兩點M與之間的距離為 ;

　　9.如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊所成的銳角為50°，那么這個直角三角形的較小內(nèi)角的度數(shù)為 ;

　　10.若，則a b(用“”或“”或“”填空);

　　11.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個單位后，得到△，連接，則△的周長為 ;

　　12.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=

　　15°，則∠A的度數(shù)是 ;

　　13.如圖，已知∠AOB=60°，點P在射線OA上，OP=12，點M、N在射線OB上，PM=PN，若MN=2，則OM= ;

　　14.等腰△ABC被一腰上的中線分成兩個三角形周長之差為2，若等腰△ABC的底邊長為6，則等腰△ABC的腰長為 .

　　三、解答題(本大題共4小題，每小題各6分，共24分)

　　15.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

　　16.利用無刻度的直尺作圖(不需要寫作法)：

　　(1)在圖1中畫出等腰Rt△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形.

　　(2)正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，在圖2正方形網(wǎng)格(每個小正方形邊長為1)中畫出格點△DEF，使得該三角形為等腰三角形，且DE=DF=5，EF=.

　　17.如圖，請在下列四個等式中，任選兩個作為條件，推導(dǎo)出△AED是等腰三角形，并予以證明.(寫出一種選法并證明即可)

　　18.近年來，霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受關(guān)注.某學(xué)校計劃

　　在教室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)A、B兩種設(shè)備.已知：購買1臺A種設(shè)備和2

　　臺B種設(shè)備需要3.5萬元;購買2臺A種設(shè)備和1臺B種設(shè)備需要2.5萬元.

　　(1)求每臺A種、B種設(shè)備各多少萬元?

　　(2)根據(jù)學(xué)校實際，需購進(jìn)A種和B種設(shè)備共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，請你通過計算，求至少購買A種設(shè)備多少臺?

　　四、(本大題共3小題，每小題各8分，共24分)

　　19.已知一元一次不等式

　　(1)若它的解集是，求m的取值范圍;

　　(2)若它的解集是，試問：這樣的m是否存在?如果存在，求出它的值;如果不存在，請說明理由.

　　20.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長.

　　21.已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D點為垂足，BE⊥AC，E點為垂足，M點為AB邊的中點，連接ME、MD、ED.

　　(1)求證：△MED與△BMD都是等腰三角形;

　　(2)求證：∠DME=2∠DAC.