2018-2019學年南寧市數(shù)學期末考試試題

　　本試卷分第I卷和第II卷，滿分120分，考試時間120分鐘

　　第I卷(選擇題，共36分)

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)每小題都給出代號為(A)、(B)、(C)、(D)四個結(jié)論，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑.

　　1.3的絕對值是( ).

　　(A)3 (B)-3 (C) (D)

　　答案：A

　　考點：絕對值(初一上-有理數(shù))。

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　　2.如圖1是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是( ).

　　答案:B

　　考點：簡單幾何體三視圖(初三下-投影與視圖)。

　　3.南寧快速公交(簡稱：BRT)將在今年年底開始動工，預計2016年下半年建成并投入試運營，首條BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為11300米，其中數(shù)據(jù)11300用科學記數(shù)法表示為( ).

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　答案：B

　　考點：科學計數(shù)法(初一上學期-有理數(shù))。

　　4.某校男子足球隊的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊員年齡的眾

　　數(shù)是( ).

　　(A)12 (B)13 　 (C)14 (D)15

　　答案：C

　　考點：眾數(shù)(初二下-數(shù)據(jù)的分析)。

　　5.如圖3，一塊含30°角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC//DE，則∠CAE等于( ).

　　(A)30° (B)45° 　 (C)60° (D)90°

　　答案：A

　　考點：平行線的性質(zhì)(初一下-相交線與平行線)。

　　6.不等式的解集在數(shù)軸上表示為( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　答案：D

　　考點：解不等式(初一下-不等式)。

　　7.如圖4，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，則C的度數(shù)為( ).

　　(A)35° (B)40° 　 (C)45° (D)50°

　　答案：A

　　考點：等腰三角形角度計算(初二上-軸對稱)。

　　8.下列運算正確的是( ).

　　(A) (B) (C) (D)

　　答案：C

　　考點：冪的乘方、積的乘方，整式和二次根式的化簡(初二上-整式乘除，冪的運算;初二下-二次根式)。

　　9.一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每個外角等于( ).

　　(A)60° (B)72° (C)90° (D)108°

　　答案：B

　　考點：正多邊形內(nèi)角和(初二上-三角形)。

　　10.如圖5，已知經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線下列

　　結(jié)論中：，，當，正確的個數(shù)是( ).

　　(A)0個 (B)1個 　 (C)2個 (D)3個

　　答案：D

　　考點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(初三上-二次函數(shù))。

　　11.如圖6，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中點,P是

　　直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為( ).

　　(A)4 (B)5 　 (C)6 (D)7

　　答案：C

　　考點：圓和三角形、軸對稱(最短路徑)(初二上-軸對稱，初三上-圓)。

　　關(guān)鍵是找到點M關(guān)于AB對稱點C，連接CN，則與AB的交點就是我們要找的點P，此時PM+PN最小。ΔPMN的周長最小。

　　解答：連接OM、ON、OC

　　∵∠MAB=20°

　　∴∠MOB=40°

　　∵因為N是弧MB的中點

　　∴∠NOB=20°

　　∴∠NOC=60°

　　∴ΔNOC為等邊三角形

　　又∵AB=8

　　∴NC=4

　　∴ΔPMN的周長=PM+PN+MN=PC+PN+MN=5

　　12.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個規(guī)定，方程的解為( ).

　　(A) (B)　 (C) (D)

　　答案：D

　　考點：新型定義、解分式方程(初二上-分式)。

　　此題相較于往年的中考題并不算難，但卻是一個比較新穎的題目。關(guān)鍵在于根據(jù)新型定義進行分類討論。

　　解答：(1)當x>-x時，有x(x<0),解得x=-1(符合題意)

　　(2)當x<-x時，有-x(x>0),解得=1-(不合題意) (符合題意)

　　綜上所述， ，固選D。

　　第II卷(非選擇題，共84分)

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　13.因式分解：　　　　　　.

　　答案： a(x+y)

　　考點：因式分解(初二上-因式分解與因式分解)。

　　14.要使分式有意義，則字母x的取值范圍是 .

　　答案：x≠1

　　考點：分式有意義(初二上-分式)。

　　15.一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，隨機提取一個小球，則取出的小球標號是奇數(shù)的概率是 .

　　答案：

　　考點：概率(初三上-概率)

　　奇數(shù)有1、3、5總共3個，所以取出奇數(shù)的概率是。

　　16.如圖7，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則BED的度數(shù)是 .

　　答案：

　　考點：正方形和等邊三角形性質(zhì)。(初二上-軸對稱;初二下-四邊形)

　　這是海壁總結(jié)特殊三角形與四邊形的經(jīng)典模型之一，利用正方形四邊相等，AB=AD等

　　邊三角形三邊相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,顯然ABE是等腰三角形，由等邊三角形角等于60°，可

　　得BAE=150°，從而ABE=AEB=15°，這時便可求出BED=AED-AEB=45°。

　　17.如圖8，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上(點B在點A的右側(cè))，且AB//軸，

　　若四邊形OABC是菱形，且AOC=60°，則　 　　.

　　答案：

　　考點：菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)。(初二下-四邊形;初三下-反比例函數(shù))

　　這是海壁總結(jié)題型中常見的求解析式題型。設(shè)菱形的邊長為，根據(jù)菱形的性質(zhì)，可知A()，再根據(jù)AB//軸，可知B點的坐標，進而求出k值。

　　解答：設(shè)菱形的邊長為，則點A()，因為點A在上，

　　所以，解得=,A()

　　又因為AB//軸，可得B()

　　將點B代入，可得

　　18.如圖9，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿軸做如下移動，第一次點A向左移動3 個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點AN，如果點AN與原點的距離不小于20，那么的最小值是 .

　　答案：13

　　考點：探索規(guī)律(數(shù)軸)。(初一上-有理數(shù))

　　這是海壁總結(jié)規(guī)律探究題四大類型(等差數(shù)列，等比數(shù)列，平方數(shù)列，循環(huán)數(shù)列)中的

　　等差數(shù)列，在海壁學習的初一同學都能做出來，相信海壁初三的同學是完全沒有問題的。

　　解答：

　　移動次數(shù) 1 2 3 4 5 6 ... 2n-1 2n

　　Ai(i=1,2,3,...,n) -2 4 -5 7 -8 10

　　到圓點距離 2 4 5 7 8 10 3n-1 3n+1

　　(1)當3n-1≧20時，解得n≧7，因為n為正整數(shù)，所以n最小值為7，次數(shù)移動13次。

　　(2)當3n+1≧20時，解得，因為n為正整數(shù)，所以n最小值為7，次數(shù)移動14次。

　　綜上所述，至少移動13次后該點到原點的距離不小于20，所以答案是13

　　考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程，如果運算結(jié)果含有根號，請保留根號.