2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：方程(組)和不等式(組)

　　一、選擇題

　　1(山西省2分)分式方程的解為

　　2(+3)=8≠0。∴原方程的解為：

　　【答案】A。

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　　4.(內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分)如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

　　A、2.5秒 B、3秒 C、3.5秒 D、4秒

　　【答案】D。

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用(幾何問題)，等腰三角形的性質(zhì)。

　　【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，即20﹣3x=2x，解得x=4。故選D。

　　5.(內(nèi)蒙古包頭3分)一元二次方程x2+x+

　　4( 1 )=0的根的情況是

　　A、有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C、無實(shí)數(shù)根 D、無法確定

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】一元二次方程根的判別式。

　　【分析】計(jì)算△=b2﹣4ac，然后根據(jù)△的意義進(jìn)行判斷根的情況：

　　∵△=b2﹣4ac=12﹣4•1•

　　4( 1 )=0，∴原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故選B。

　　二、填空題

　　1. (天津3分)若分式的值為0，則　的值等于 ▲ 。

　　2.(山西省3分)“十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的豐要?jiǎng)恿?2010年全省全年旅游總收入大約l000億元，如果到2012年全省每年旅游總收入要達(dá)到1440億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為 ▲ 。

　　【答案】20%。

　　【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用(增長(zhǎng)率問題)。

　　【分析】根據(jù)題意設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案：

　　設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2或x2=-2.2(舍去)，

　　故年平均增長(zhǎng)率為20%。

　　3.(內(nèi)蒙古包頭3分)不等式組2( x-3 )>0(-1≥0)的解集是　 ▲ 　.

　　【答案】5≤x<8。

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組。

　　【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解

　　集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了(無解)。

　　因此，由第一個(gè)不等式得：x≥5，由第二個(gè)不等式得：x<8�！嗖坏仁浇M的解集是5≤x<8。

　　4.(內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分)一元二次方程

　　三、解答題

　　1. (北京5分)解不等式：4(

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式。

　　【分析】根據(jù)不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把

　　的系數(shù)化為1解不等式，注意不等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。 2.(北京5分)列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地點(diǎn)18千米.他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的

　　.小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米? 【答案】解：設(shè)小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛

　　千米，他乘公交車平均每小時(shí)行駛2

　　+9千米，則

　　，解之得

　　=27。經(jīng)檢驗(yàn)

　　=27是原方程的解，且符合題意。

　　答：小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛27千米。

　　【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用(行程問題)。

　　【分析】方程應(yīng)用的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程。等量關(guān)系是：

　　乘公交車方式所用時(shí)間=自駕車方式所用時(shí)間的

　　其中時(shí)間=路程÷速度。