2019年中考數(shù)學模擬試題：二次函數(shù)

　　函數(shù)與分析(二次函數(shù))

　　一、選擇題(4′×6=24′)

　　1.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點( )

　　(A)(，1); (B)(1，1); (C)(0，1); (D)(1，0).

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　　2.若a<0，則函數(shù)的圖像的頂點在( )

　　(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.

　　3.二次函數(shù)圖像的對稱軸直線是( )

　　(A); (B); (C); (D).

　　4.把二次函數(shù)的圖像先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的對應(yīng)的二次函數(shù)解析式是( )

　　(A); (B);

　　(C); (D).

　　5.下列各圖中，有可能是函數(shù)在同一坐標系中的圖像的是( )

　　6.二次函數(shù)的圖像的頂點的橫坐標為1，則的值是( )

　　(A)3; (B)2; (C)-3; (D)-2.

　　二、填空題(4′×12=48′)

　　7.如果二次函數(shù)的圖像過原點，那么________.

　　8.二次函數(shù)的圖像的開口方向是__________.

　　9.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是_____________.

　　10.二次函數(shù)的圖像的對稱軸是_____________.

　　11.已知函數(shù)，當______時，隨的增大而增大.

　　12.拋物線與y軸的交點是______.

　　13.與拋物線的圖像形狀相同，但開口方向不同，頂點坐標是(0，)的拋物線解析式是________________________.

　　14.若，由下列表格的信息：

　　可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________.

　　15.若點A(2,m)在函數(shù)的圖像上，則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標是_________________.

　　16.拋物線頂點是(1，5)，則b= ,c= _________.

　　17.已知拋物線的頂點在x軸上，則k的值是 .

　　18.拋物線的頂點坐標為__________，在y軸上的截距是 .

　　三、解答題(10′×4+12′×2+14′=72′)

　　19.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(1，2)，求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖像的對稱軸.

　　20.求拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸.

　　21.把二次函數(shù)的圖像向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求通過上述平移后二次函數(shù)的解析式.

　　22. 已知二次函數(shù)的圖像過點(0，5)、(1，0)、(2，-3).求這個二次函數(shù)的解析式.

　　23. (1)怎樣平移二次函數(shù)的圖像，可使它與x軸只有一個交點?(2)已知長方形的長為2cm，寬為1cm.如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y(cm2)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

　　24. 有一個二次函數(shù)的圖像，三位同學分別說出了它的一些特征：

　　甲：對稱軸是x=4;

　　乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù);

　　丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3.

　　請寫出滿足上述全部特征的一個二次函數(shù)的解析式.

　　25.已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B;一拋物線的解析式為.

　　(1)若該拋物線過點B，且它的頂點P在直線上，試確定這條拋物線的解析式;

　　(2)過點B作直線BC⊥AB交x軸于點C，若拋物線的對稱軸恰好過C點，試確定直線的解析式.

　　參考答案

　　1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.-2 8.向上

　　9.(2，-6) 10. 11.<-3 12.(0，-3) 13. 14. 15。(2，-3) 16。4，3 17。3或-5