2018-2019學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

　　一、精心選一選，.相信你一定會選對!(本大.共10小題，.每題2分.共20分)

　　1.(2分)(2011•本溪)﹣2的相反數(shù)是(　　)

　　A. ﹣ B. C. 2 D. ±2

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　　2.(2分)北京時間2013年12月6日17時53分，在北京帆人航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥三號探測成功實施近月制動，順利進(jìn)入距月面平均高度的100千米的環(huán)月軌道，100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A. 100×103米 B. 10×104米 C. 0.1×106米 D. 1.0×105米

　　3.(2分)下列運算正確的是(　　)

　　A. 2x2﹣x2=2 B. 5xy﹣4xy=xy C. 5c2+5d2=5c2d2 D. 2m2+3m3=5m5

　　4.(2分)在下列數(shù)，，﹣，0.，﹣，1.311311131…(每兩個3之間多一個1)中，無理數(shù)的個數(shù)有(　　)

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　5.(2分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是(　　)

　　A. c0 C. abc<0 D. a+b>0

　　6.(2分)如果2x+6=a的解與﹣2x+5=4﹣3x的解相同，則a的值是(　　)

　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

　　7.(2分)下列說法正確的個數(shù)有(　　)

　　(1)的算術(shù)平方根;

　　(2)若AC=BC，則點C為線段AB的中點;

　　(3)相等的角是對頂角;

　　(4)在同一平面內(nèi)，一條線段的垂線可以畫無數(shù)條.

　　A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

　　8.(2分)如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是(　　)

　�、佟螦OB=∠COD;

　　②∠AOB+∠COD=90°;

　�、邸螧OC+∠AOD=180°;

　�、堋螦OC﹣∠COD=∠BOC.

　　A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

　　9.(2分)如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由正方形組成，…，那么第10個黑色L形的正方形個數(shù)是(　　)

　　A. 30 B. 39 C. 40 D. 41

　　10.(2分)兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為a，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是(　　)

　　A. B. C. ﹣ D. ﹣

　　二、細(xì)心填一填(本大題共10小題，每題3分，共30分)

　　11.(3分)﹣的倒數(shù)是　_________　，﹣的絕對值是　_________　，0的相反數(shù)　_________　.

　　12.(3分)單項式﹣m3n的系數(shù)是　_________　.

　　13.(3分)早上8點鐘，時鐘的時針?biāo)鶚?gòu)成的角度數(shù)是　_________　度.

　　14.(3分)已知一個立方體的體積為125cm3，它的表面積為　_________　cm2.

　　15.(3分)若一個角的補角等于它的余角4倍，則這個角的度數(shù)是　_________　度.

　　16.(3分)已知代數(shù)式a﹣3b的值是5，則代數(shù)式8﹣2a+6b的值是　_________　.

　　17.(3分)一個正數(shù)a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值為　_________　.

　　18.(3分)現(xiàn)規(guī)定一種新運算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆(3☆(﹣1))=　_________　.

　　19.(3分)若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，k的立方根等于﹣2，則2014a+2013b+mnb+k的值為　_________　.

　　20.(3分)某羽絨服專賣店，在初冬時以600元/件購進(jìn)一款羽絨服20件，以每件提價20%進(jìn)行標(biāo)價并賣出15件，后來天氣逐漸變暖，店家只能在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打8折賣掉另5件，那么店家在買賣這20件羽絨服中盈利了　_________　元.

　　三、動腦解一解定會獲得成功的!(本大題共有7小題，共50分)

　　21.(8分)計算：

　　(1)(﹣+)×(﹣24)

　　(2)﹣23﹣|﹣3|+4÷(﹣)×.

　　22.(8分)解方程：

　　(1)5x﹣3=3x+9

　　(2)﹣1=﹣.

　　23.(5分)先化簡，再求值：

　　已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2.

　　24.(5分)畫圖解決問題

　　(1)要在A、B兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短?在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明畫圖理由.

　　(2)在(1)的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路?請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由.

　　25.(6分)戴口罩是抵御霧霾的無奈之舉.某公司打算采購一批防霧霾口罩和濾片，已知口罩單價為20元/只，公司的預(yù)算可以購買半箱濾片及180只口罩;或者也可以購買3箱濾片和100只口罩，求每箱濾片的價格?

　　26.(8分)(1)已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請求出∠DOE度數(shù).

　　(2)如果把(1)中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x(0°

　　27.(10分)已知：如圖數(shù)軸上兩動點A、B原始位置所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、1，

　　(1)若點P是線段AB的中點，點P對應(yīng)的數(shù)記為a，請直接寫出a的值;

　　(2)若點A以每秒鐘4個單位向右運動，同時點B以每秒鐘2個單位長度也向右運動，求點A和點B相遇時的位置所表示的數(shù)b的值;

　　(3)當(dāng)另一動點Q以每秒鐘1個單位長度的速度從原點O向右運動時，同時點A以每秒鐘4個單位長度向右運動，點B以每秒鐘2個單位長度向右運動，問幾秒鐘后QA=2QB?

　　2018-2019學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

　　一、精心選一選，.相信你一定會選對!(本大.共10小題，.每題2分.共20分)

　　1.(2分)(2011•本溪)﹣2的相反數(shù)是(　　)

　　A. ﹣ B. C. 2 D. ±2

　　考點： 相反數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 存在型.

　　分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

　　解答： 解：∵﹣2<0，

　　∴﹣2相反數(shù)是2.

　　故選C.

　　點評： 本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

　　2.(2分)北京時間2013年12月6日17時53分，在北京帆人航天飛行控制中心的精確控制下，嫦娥三號探測成功實施近月制動，順利進(jìn)入距月面平均高度的100千米的環(huán)月軌道，100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A. 100×103米 B. 10×104米 C. 0.1×106米 D. 1.0×105米

　　考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù).

　　解答： 解：將100千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.0×105米.

　　故選：D.

　　點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

　　3.(2分)下列運算正確的是(　　)

　　A. 2x2﹣x2=2 B. 5xy﹣4xy=xy C. 5c2+5d2=5c2d2 D. 2m2+3m3=5m5

　　考點： 合并同類項.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 存在型.

　　分析： 根據(jù)合并同類項的法則把各選項進(jìn)行逐一計算即可.

　　解答： 解：A、2x2﹣x2=x2，故本選項錯誤;

　　B、5xy﹣4xy=(5﹣4)xy=xy，故本選項正確;

　　C、5c2與5d2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;

　　D、2m2與3m3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤.

　　故選B.

　　點評： 本題考查的是合并同類項，熟知合并同類項的法則是解答此題的關(guān)鍵.

　　4.(2分)在下列數(shù)，，﹣，0.，﹣，1.311311131…(每兩個3之間多一個1)中，無理數(shù)的個數(shù)有(　　)

　　A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

　　考點： 無理數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 無理數(shù)包括三方面的數(shù)：開方開不盡的根式：如，含π的，如2π，一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容進(jìn)行判斷即可.

　　解答： 解：無理數(shù)有，，1.311311131…(每兩個3之間多一個1)，共3個，

　　故選C.

　　點評： 本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，有①開方開不盡的根式，②含π的，③一些有規(guī)律的數(shù)，題型較好，但是一道容易出錯的題目.

　　5.(2分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯誤的是(　　)

　　A. c0 C. abc<0 D. a+b>0

　　考點： 數(shù)軸.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的關(guān)系，右邊的總比左邊的大，可得答案.

　　解答： 解：A c

　　B a>c，a﹣c>0，故B正確;

　　C abc>0，故C錯誤;

　　D a+b>0，故D正確;

　　故選：C.

　　點評： 本題考查了數(shù)軸，注意負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，積為正數(shù)，異號兩數(shù)相加卻絕對值較大的加數(shù)的符號.

　　6.(2分)如果2x+6=a的解與﹣2x+5=4﹣3x的解相同，則a的值是(　　)

　　A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

　　考點： 同解方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 首先計算出方程﹣2x+5=4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6=a，解出a即可.

　　解答： 解：﹣2x+5=4﹣3x，

　　解得：x=﹣1，

　　把x=﹣1代入2x+6=a中得：2×(﹣1)+6=a，

　　解得：a=4.

　　故選：A.

　　點評： 此題主要考查了同解方程，如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程.

　　7.(2分)下列說法正確的個數(shù)有(　　)

　　(1)的算術(shù)平方根;

　　(2)若AC=BC，則點C為線段AB的中點;

　　(3)相等的角是對頂角;

　　(4)在同一平面內(nèi)，一條線段的垂線可以畫無數(shù)條.

　　A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

　　考點： 算術(shù)平方根;對頂角、鄰補角;垂線.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷(1);根據(jù)邊相等，可判斷(2);根據(jù)角相等，可判斷(3);根據(jù)垂線的性質(zhì)，可判斷(4).

　　解答： 解(1)的算術(shù)平方根，故(1)正確;

　　(2)AB=AC，△ABC是等腰三角形，故(2)錯誤;

　　(3)相等的角可能是同位角，故(3)錯誤;

　　(4)在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，故(4)錯誤;

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了算術(shù)平方根，注意的算術(shù)平方根就是4的算術(shù)平方根.

　　8.(2分)如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，下面結(jié)論中，其中說法正確的是(　　)

　�、佟螦OB=∠COD;

　�、凇螦OB+∠COD=90°;

　�、邸螧OC+∠AOD=180°;

　　④∠AOC﹣∠COD=∠BOC.

　　A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

　　考點： 余角和補角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： 根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等分別計算，然后對各小題分析判斷即可得解.

　　解答： 解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，

　　∴∠AOC=∠BOD=90°，

　　∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，

　　∴∠AOB=∠COD，故①正確;

　　∠AOB+∠COD不一定等于90°，故②錯誤;

　　∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故③正確;

　　∠AOC﹣∠COD=∠AOC﹣∠AOB=∠BOC，故④正確;

　　綜上所述，說法正確的是①③④.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了余角和補角，垂直的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

　　9.(2分)如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個黑色L形由3個正方形組成，第2個黑色L形由正方形組成，…，那么第10個黑色L形的正方形個數(shù)是(　　)

　　A. 30 B. 39 C. 40 D. 41

　　考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個黑色形由3個正方形組成，即4﹣1;第2個黑色形由7個正方形組成，即4×2﹣1;則組成第n個黑色形的正方形個數(shù)是4n﹣1;進(jìn)一步求出第10個黑色L形的正方形個數(shù)即可.

　　解答： 解：第1個黑色形由3個正方形組成，即4﹣1;

　　第2個黑色形由7個正方形組成，即4×2﹣1;

　　…

　　則組成第n個黑色形的正方形個數(shù)是4n﹣1;

　　所以第10個黑色L形的正方形個數(shù)是4×10﹣1=39.

　　故選：B.

　　點評： 考查圖形的變化規(guī)律;得到第n個圖形與第1個圖形中正方形個數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

　　10.(2分)兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為a，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是(　　)

　　A. B. C. ﹣ D. ﹣

　　考點： 整式的加減;列代數(shù)式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 應(yīng)用題.

　　分析： 設(shè)圖③中小長方形的長為x，寬為y，表示出兩圖形中陰影部分的周長，求出之差即可.

　　解答： 解：設(shè)圖③中小長方形的長為x，寬為y，大長方形的寬為b，

　　根據(jù)題意得：x+2y=a，x=2y，即y=a，

　　圖①中陰影部分的周長為2(b﹣2y+a)=2b﹣4y+2a，圖②中陰影部分的周長2b+x+2y+a﹣x=a+2b+2y，

　　則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長之差為2b﹣4y+2a﹣a﹣2b﹣2y=a﹣6y=a﹣=﹣.

　　故選C

　　點評： 此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　二、細(xì)心填一填(本大題共10小題，每題3分，共30分)

　　11.(3分)﹣的倒數(shù)是　﹣5　，﹣的絕對值是　　，0的相反數(shù)　0　.

　　考點： 實數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得一個負(fù)數(shù)的絕對值，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

　　解答： 解：﹣的倒數(shù)是﹣5，﹣的絕對值是 ，0的相反數(shù) 0，

　　故答案為：﹣5，，0.

　　點評： 本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.

　　12.(3分)單項式﹣m3n的系數(shù)是　﹣　.

　　考點： 單項式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案案.

　　解答： 解：單項式﹣m3n的系數(shù)是﹣，

　　故答案為;﹣.

　　點評： 本題考查了單項式，單項式的系數(shù)是數(shù)字部分，注意系數(shù)包括符號.

　　13.(3分)早上8點鐘，時鐘的時針?biāo)鶚?gòu)成的角度數(shù)是　120　度.

　　考點： 鐘面角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)鐘面上每兩個刻度之間是30°，時針與分針相差幾個刻度，可得答案.

　　解答： 解：30°×4=120°，

　　故答案為：120°.

　　點評： 本題考查了鐘面角，用30°乘時針與分針的刻度差是解題關(guān)鍵.

　　14.(3分)已知一個立方體的體積為125cm3，它的表面積為　150　cm2.

　　考點： 立方根.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 設(shè)正方體的邊長是xcm，則x3=125，求出x即可.

　　解答： 解：設(shè)正方體的邊長是xcm，

　　則x3=125，

　　即x=5，

　　正方體的表面積是6×52=150(cm2).

　　故答案為：150.

　　點評： 本題考查了立方根定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出正方體的棱長.

　　15.(3分)若一個角的補角等于它的余角4倍，則這個角的度數(shù)是　60　度.

　　考點： 余角和補角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： 等量關(guān)系為：這個角的補角=它的余角×4.

　　解答： 解：設(shè)這個角為x度，則：180﹣x=4(90﹣x).

　　解得：x=60.

　　故這個角的度數(shù)為60度.

　　點評： 列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系列出式子.必要時可借助一元一次方程模型求解.

　　16.(3分)已知代數(shù)式a﹣3b的值是5，則代數(shù)式8﹣2a+6b的值是　﹣2　.

　　考點： 代數(shù)式求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： 原式后兩項提取﹣2變形后，將a﹣3b的值代入計算即可求出值.

　　解答： 解：∵a﹣3b=5，

　　∴原式=8﹣2(a﹣3b)

　　=8﹣10

　　=﹣2.

　　故答案為：﹣2.

　　點評： 此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　17.(3分)一個正數(shù)a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值為　﹣1　.

　　考點： 平方根.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2x﹣8與5x+15的關(guān)系，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得答案.

　　解答： 解：(2x﹣8)+(5x+15)=0，

　　x=﹣1.

　　故答案為：﹣1.

　　點評： 本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的平方根的和為0.

　　18.(3分)現(xiàn)規(guī)定一種新運算：a☆b=ba，例如2☆3=32，那么2013☆(3☆(﹣1))=　﹣1　.

　　考點： 有理數(shù)的乘方.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 新定義.

　　分析： 利用題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果.

　　解答： 解：根據(jù)題中的新定義得：3☆(﹣1)=(﹣1)3=﹣1，

　　則2013☆(3☆(﹣1))=2013☆(﹣1)=(﹣1)2013=﹣1.

　　故答案為：﹣1.

　　點評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.

　　19.(3分)若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，k的立方根等于﹣2，則2014a+2013b+mnb+k的值為　﹣8　.

　　考點： 代數(shù)式求值;相反數(shù);倒數(shù);立方根.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及立方根的定義求出a+b，mn及k的值，代入原式計算即可求出值.

　　解答： 解：根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，k=﹣8，

　　則原式=2013(a+b)+mnb+a+k=﹣8.

　　故答案為：﹣8.

　　點評： 此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及立方根，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　20.(3分)某羽絨服專賣店，在初冬時以600元/件購進(jìn)一款羽絨服20件，以每件提價20%進(jìn)行標(biāo)價并賣出15件，后來天氣逐漸變暖，店家只能在標(biāo)價的基礎(chǔ)上打8折賣掉另5件，那么店家在買賣這20件羽絨服中盈利了　5280　元.

　　考點： 一元一次方程的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 設(shè)店家在買這20件羽絨服中盈利了x元.盈利=售價﹣成本.

　　解答： 解：設(shè)店家在買賣這20件羽絨服中盈利了x元.則依題意知

　　20×600(1+20%)+5×600(1+20%)×80%=600×20+x，

　　解得，x=5280

　　即店家在買賣這20件羽絨服中盈利了5280元.

　　故答案是：5280.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

　　三、動腦解一解定會獲得成功的!(本大題共有7小題，共50分)

　　21.(8分)計算：

　　(1)(﹣+)×(﹣24)

　　(2)﹣23﹣|﹣3|+4÷(﹣)×.

　　考點： 實數(shù)的運算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： (1)原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;

　　(2)原式第一項表示2立方的相反數(shù)，第二項利用負(fù)數(shù)得絕對值等于它的相反數(shù)計算，第三項利用立方根及除法法則變形，計算即可得到結(jié)果.

　　解答： 解：(1)原式=﹣6+20﹣8

　　=6;

　　(2)原式=﹣8﹣3+4××3

　　=﹣8﹣3+32

　　=21.

　　點評： 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　22.(8分)解方程：

　　(1)5x﹣3=3x+9

　　(2)﹣1=﹣.

　　考點： 解一元一次方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： (1)方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括號，移項合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解.

　　解答： 解：(1)方程移項合并得：2x=12，

　　解得：x=6;

　　(2)去分母得：3y+3﹣6=4y﹣2﹣3y+1，

　　移項合并得：2y=2，

　　解得：y=1.

　　點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.

　　23.(5分)先化簡，再求值：

　　已知A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2.

　　考點： 整式的加減—化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 計算題.

　　分析： 將A，B，C代入A﹣B+2C中，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.

　　解答： 解：∵A=3x2﹣4，B=x2﹣10x+6，C=x2﹣5x，

　　∴A﹣B+2C=3x2﹣4﹣x2+10x﹣6+2x2﹣10x=4x2﹣10，

　　當(dāng)x=﹣2時，原式=16﹣10=6.

　　點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　24.(5分)畫圖解決問題

　　(1)要在A、B兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短?在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明畫圖理由.

　　(2)在(1)的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路?請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由.

　　考點： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　專題： 證明題.

　　分析： (1)利用兩點之間線段最短得出即可;

　　(2)根據(jù)點到直線的所有線段中，垂線段最短得出即可.

　　解答： 解：(1)如圖所示：

　　(2)如圖所示，由垂線段最短，得出CD⊥AB即可.

　　點評： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，熟練掌握點到直線的距離定義是解題關(guān)鍵.

　　25.(6分)戴口罩是抵御霧霾的無奈之舉.某公司打算采購一批防霧霾口罩和濾片，已知口罩單價為20元/只，公司的預(yù)算可以購買半箱濾片及180只口罩;或者也可以購買3箱濾片和100只口罩，求每箱濾片的價格?

　　考點： 一元一次方程的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： 設(shè)每箱濾片的價格是x元.本題的等量關(guān)系是：半箱濾片和180只口罩所用的金額=3箱濾片和100只口罩所用的金額.

　　解答： 解：設(shè)每箱濾片的價格是x元.則依題意知

　　x+180×20=3x+100×20，

　　解得x=640.

　　答：每箱濾片的價格是640元.

　　點評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

　　26.(8分)(1)已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，請求出∠DOE度數(shù).

　　(2)如果把(1)中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x(0°

　　考點： 垂線;角平分線的定義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： (1)根據(jù)垂直，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD、∠BOE，根據(jù)角的和差，可得答案;

　　(2)根據(jù)垂直，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠AOB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD、∠BOE，根據(jù)角的和差，可得答案.

　　解答： 解：(1)OA⊥OC，

　　∠AOC=90°，∠BOC=30°，

　　∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+30°=120°

　　OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，

　　∠BOD=∠AOB=60°，∠BOE=∠BOC=15°，

　　∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=60°﹣15°=45°;

　　(2)∠DOE度數(shù)不變

　　OA⊥OC，

　　∠AOC=90°，∠BOC=x，

　　∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+x=90°+x

　　OD、OE分別為∠AOB、∠BOC的角平分線，

　　∠BOD=∠AOB=45°+，∠BOE=∠BOC=，

　　∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=(45°+)﹣=45°.

　　點評： 本題考查了角平分線的性質(zhì)，角平分線分角相等是解題關(guān)鍵.

　　27.(10分)已知：如圖數(shù)軸上兩動點A、B原始位置所對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、1，

　　(1)若點P是線段AB的中點，點P對應(yīng)的數(shù)記為a，請直接寫出a的值;

　　(2)若點A以每秒鐘4個單位向右運動，同時點B以每秒鐘2個單位長度也向右運動，求點A和點B相遇時的位置所表示的數(shù)b的值;

　　(3)當(dāng)另一動點Q以每秒鐘1個單位長度的速度從原點O向右運動時，同時點A以每秒鐘4個單位長度向右運動，點B以每秒鐘2個單位長度向右運動，問幾秒鐘后QA=2QB?

　　考點： 一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸;兩點間的距離.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

　　分析： (1)根據(jù)點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1，根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得到點P對應(yīng)的數(shù)a的值;

　　(2)可設(shè)經(jīng)過x秒鐘點A和點B相遇，由路程差是AB的長，列出方程求解即可;

　　(3)可設(shè)經(jīng)過y秒鐘后QA=2QB，①點Q在點B左側(cè);②點Q在點B右側(cè)兩種情況討論求解.

　　解答： 解：(1)a的值：(﹣3+1)÷2=﹣1.

　　故a的值是﹣1;

　　(2)設(shè)經(jīng)過x秒點A和點B相遇，依題意有

　　4x﹣2x=1﹣(﹣3)，

　　解得x=2，

　　1+2×2=5.

　　故數(shù)b的值為5;

　　(3)設(shè)經(jīng)過y秒后QA=2QB.

　�、冱cQ在點B左側(cè)，則

　　|y﹣(4y﹣3)|=2(2y﹣1)，

　　解得y=或﹣1(不合題意舍去);

　�、邳cQ在點B右側(cè)，則

　　4y﹣(﹣3)﹣y=2(2y﹣1)，

　　解得y=4.

　　故或4秒鐘后QA=2QB.

　　點評： 此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.