江蘇省南京市2018-2019學年度九年級數(shù)學測試卷

　　一、選擇題(本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分.)

　　1. “五一”假期第一天，鐵路南京站迎來假日旅客出行最高峰，截止上午十時，當天預(yù)售 票已達 317000 張，將 317000 用科學記數(shù)法表示為( )

　　A.0.317×106 B.3.17×106 C.3.17×105 D.31.7×104

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　　2. 下列數(shù)中，使 x -2 x - 2 成立的是( )

　　A. −1

　　B.0 C.1 D.2

　　3. 某班全體同學“運動與健康”評價等級的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，則 A 等級所在扇形的

　　圓心角度數(shù)為( )

　　A.72° B.105° C.108° D.126°

　　4. 已知 a ， b ， c ，則下列大小關(guān)系正確的是( )

　　A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b

　　5. 如圖，在□APBC 中，∠C=40°，若⊙O 與 PA、PB 相切于點 A、B，則∠CAB=( )

　　A.40° B.50° C.60° D.70°

　　6. 如圖，在正八邊形 ABCDEFGH 中，若四邊形 ADEH 的面積等于 20，則陰影部分的面 積等于( )

　　A.10 2 B.20 C.18 D. 20 2

　　A H

　　35% A

　　B B G

　　A P O C

　　D 20% C F

　　15% B

　　D E

　　(第 3 題) (第 5 題) (第 6 題)

　　二、填空題(本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分.)

　　7. 9 的平方根是 ;9 的算數(shù)平方根是 .

　　8. 使有意義的 x 的取值范圍是 .

　　9. 計算的結(jié)果是 .

　　10. 分解因式 4x2 - 8xy 4 y2 的結(jié)果是 .

　　11. 若 2x=3，2y=5，則 22x+y= .

　　12. 已知 x1、x2 是一元二次方程 x2+x+m=0 的兩個根，且 x1+x2=2+x1x2，則 m= .

　　13. 已知反比例函數(shù) y (k 為常數(shù)，k≠0)，函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應(yīng)值如下表：

　　x … 1 2 4 8 …

　　y … 8 4 2 1 …

　　則當 -4 y -1 時，x 的取值范圍是 .

　　14. 如圖，⊙O 的內(nèi)接五邊形 ABCDE 的對角線 AC 與 BD 相交于點 G，若∠E=92°，∠BAC=41°， 則∠DGC= °.

　　15. 如圖，在△ABC 中，D、F 在 BC 上，且 BD=DF=FC，連接 AD、AF，E、G 分別在 AF、

　　AC 上，且 ED∥AB，GF∥AB，則的值為 .

　　(第 14 題) (第 15 題) (第 16 題)

　　16. 如圖，4 個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點，已知菱形的一 個內(nèi)角為 60°，A、B、C 都是格點，則 tan∠ABC= .

　　三、解答題(本大題共 11 小題，共 88 分.)

　　17. (10 分)⑴解方程：

　　⑵解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

　　19. (8 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，AC、BD 相交于點 O，且 AO=CO，AB∥CD.

　�、徘笞C：AB=CD;

　　⑵若∠OAB=∠OBA，求證：四邊形 ABCD 是矩形.

　　20. (8 分)甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 5 次，每次射擊的成績情況如圖：

　　⑴請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

　　平均數(shù)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán))

　　甲 6

　　乙 6

　�、普埻ㄟ^計算方差，說明誰的成績更穩(wěn)定.

　　21. (7 分)一個不透明的袋中裝有 2 個黃球，1 個紅球和 1 個白球，除顏色外都相同.

　�、艛噭蚝�，從袋中隨機摸出一個球，恰好是黃球的概率是 ;

　�、茢噭蚝螅瑥拇�中隨機摸出兩個球，求摸到一個紅球和一個黃球的概率.

　　22. (8 分)現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水 池中水的深度 y(m)與注水時間 x(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

　�、欧謩e求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度 y1、y2 與注水時間 x 之間的函數(shù)表達式;

　�、魄簏c P 的坐標，并說明其實際意義.

　　23. (7 分)在△ABC 中，AB=6，AC=8，D、E 分別在 AB、AC 上，連接 DE，設(shè) BD=x

　　(第 23 題)

　　24. (7 分)如圖是在寫字臺上放置一本攤開的數(shù)學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖， 已知攤開的數(shù)學書 AB 長 20cm，臺燈上半節(jié) DE 長 40cm，下半節(jié) DC 長 50cm.當臺燈 燈泡 E 恰好在數(shù)學書 AB 的中點 O 的正上方時，臺燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC=120°， 下半節(jié) DC 與寫字臺 FG 的夾角即∠DCG=75°，求 BC 的長.

　　(書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計，F(xiàn)、A、O、B、C、G 在同一條直線

　　上.參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.41，結(jié)果精確到 0.1)

　　25. (9 分)已知二次函數(shù) y x2 - m 1 x m (m 是常數(shù)).

　�、徘笞C：不論 m 為何值，該二次函數(shù)的圖像與 x 軸總有公共點;

　�、迫舭言摱�次函數(shù)的圖像向左平移 2 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，所得圖像 的函數(shù)表達式為 y=x2，則 m= ;

　　⑶若該二次函數(shù)的圖像與 x 軸交于點 A、B，與 y 軸交于點 C，頂點為 D.當△ABC 的

　　面積與△ABD 的面積相等時，求 m 的值.

　　26. (9 分)如圖，在⊙O 中，AB 是弦，AC 與⊙O 相切于點 A，AB=AC，連接 BC，點 D

　　是 BC 的中點，連接 AD 交⊙O 于點 E，連接 OE 交 AB 于點 F.

　�、徘笞C：OE⊥AB;

　　⑵若 AD=4，，求⊙O 的半徑.

　　27. (12 分)如圖，在矩形紙片 ABCD 中，AD=3cm，AB=2cm，將矩形紙片 ABCD 沿直線

　　l 折疊，使點 A 落在邊 BC 上的 A'處，設(shè)點 A'與點 B 的距離為 x cm.

　　⑴當直線 l 恰好過點 D 時，用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l，并求出 x 的值.(保留作圖 痕跡，不寫作法)

　�、茖τ诿恳粋�確定的 x 的值，都能畫出與矩形紙片 ABCD 某些邊相交的直線 l.請畫出 不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的 x 的取值范圍.

　�、窃O(shè)直線 l 與矩形紙片 ABCD 的邊相交于點 E、F，從第⑵問所畫的示意圖中選一個計

　　算 EF 的長度，則 EF 的長度為 cm(用含.x.的.代.數(shù).式.表示).