2019年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：圓

　　1、與圓有關(guān)的角——圓心角、圓周角

　　(1)圖中的圓心角 ;圓周角 ;

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　　(2)如圖，已知∠AOB=50度，則∠ACB= 度;

　　(3)在上圖中，若AB是圓O的直徑，則∠AOB= 度;

　　2、圓的對稱性：(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條 的直線;圓是中心對稱圖形，對稱中心為 .(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧.

　　如圖，∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB于E∴ = ， =

　　3、點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓 ，點在圓 ，點在圓 ;

　　例1：已知圓的半徑r等于5厘米，點到圓心的距離為d，(1)當(dāng)d=2厘米時，有d r，點在圓

　　(2)當(dāng)d=7厘米時，有d r，點在圓 (3)當(dāng)d=5厘米時，有d r，點在圓

　　4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相 、相 .例2：已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d，(1)當(dāng)d=10厘米時，有d r，直線l與圓

　　(2)當(dāng)d=12厘米時，有d r，直線l與圓 (3)當(dāng)d=15厘米時，有d r，直線l與圓

　　5、圓與圓的位置關(guān)系：例3：已知⊙O1的半徑為6厘米，⊙O2的半徑為8厘米，圓心距為 d，

　　則：R+r= ， R-r= ;

　　(1)當(dāng)d=14厘米時，因為d R+r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是： (2)當(dāng)d=2厘米時， 因為d R-r，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是： (3)當(dāng)d=15厘米時，因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是： (4)當(dāng)d=7厘米時， 因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　(5)當(dāng)d=1厘米時， 因為 ，則⊙O1和⊙O2位置關(guān)系是：

　　6、切線性質(zhì)：例4：(1)如圖，PA是⊙O的切線，點A是切點，則∠PAO= 度

　　(2)如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B是切點，則 = ，∠ =∠ ;

　　7、圓中的有關(guān)計算(1)弧長的計算公式：

　　例5：若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的弧長是多少?解：因為扇形的弧長=

　　(2)扇形的面積：例6：①若扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的面積為多少?

　　②若扇形的弧長為12πcm，半徑為6㎝，則這個扇形的面積是多少?解：因為扇形的面積S=

　　(3)圓錐：例7：圓錐的母線長為5cm，半徑為4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少?

　　解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是 形，展開圖的弧長等于 ∴圓錐的側(cè)面積=

　　8、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的 交點;

　　三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的 交點;

　　例8：畫出下列三角形的外心或內(nèi)心

　　(1)畫三角形ABC的內(nèi)切圓， (2)畫出三角形