2019年安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

　　一、仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

　　1.(3分)(2008•淄博)的相反數(shù)是(　　)

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　　2.(3分)(2001•安徽)下列運(yùn)算正確的(　　)

　　A. a2=(﹣a)2 B. a3=(﹣a)3 C. ﹣a2=|﹣a2| D. a3=|a3|

　　3.(3分)(2013•上城區(qū)一模)對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：3，7，6，2，9，3，下列說法錯(cuò)誤的是(　　)

　　A. 眾數(shù)是3 B. 極差是7 C. 平均數(shù)是5 D. 中位數(shù)是4

　　4.(3分)(2013•溫州模擬)選擇用反證法證明“已知：在△ABC中，∠C=90°.求證：∠A，∠B中至少有一個(gè)角不大于45°.”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)(　　)

　　A. ∠A>45°，∠B>45° B. ∠A≥45°，∠B≥45° C. ∠A<45°，∠B<45° D. ∠A≤45°，∠B≤45°

　　5.(3分)(2014•沙灣區(qū)模擬)如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. 主視圖和俯視圖 B. 俯視圖 C. 俯視圖和左視圖 D. 主視圖

　　6.(3分)(2013•上城區(qū)一模)已知m=1+，n=1﹣，則代數(shù)式的值為(　　)

　　A. 9 B. ±3 C. 3 D. 5

　　7.(3分)(2013•上城區(qū)一模)如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=4，BC=10，CD=6，則sinC等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.(3分)(2011•金華)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是(　　)

　　A. 點(diǎn)(0，3) B. 點(diǎn)(2，3) C. 點(diǎn)(5，1) D. 點(diǎn)(6，1)

　　9.(3分)(2013•上城區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過二、三、四象限的直線l過點(diǎn)(﹣3，﹣2).點(diǎn)(﹣2，a)，(0，b)，(c，1)，(d，﹣1)都在直線l上，則下列判斷正確的是(　　)

　　A. a=﹣3 B. b>﹣2 C. c<﹣3 D. d=﹣2

　　10.(3分)(2014•江陰市二模)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣2，3)和(1，3)，拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè))，給出下列結(jié)論：①c<3;②當(dāng)x<﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大;③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5;④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，.其中正確的是(　　)

　　A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

　　二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

　　11.(4分)(2013•上城區(qū)一模)如圖，△ABC中，，若△AEF的面積為1，則四邊形EBCF的面積為　_________　.

　　12.(4分)(2013•上城區(qū)一模)在一個(gè)口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1，0，2，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球記錄數(shù)字.則兩次的數(shù)字和是正數(shù)的概率為　_________　.

　　13.(4分)(2013•上城區(qū)一模)已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一個(gè)解，且a≠﹣b，則的值為　_________　.

　　14.(4分)(2014•沙灣區(qū)模擬)某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格(見表)：

　　“一戶一表”用電量 不超過a千瓦時(shí) 超過a千瓦時(shí)的部分

　　單價(jià)(元/千瓦時(shí)) 0.5 0.6

　　小芳家二月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a=　_________　.

　　15.(4分)(2012•南通)無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a﹣1，2a﹣3)都在直線l上.Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2m﹣n+3)2的值等于　_________　.

　　16.(4分)(2013•上城區(qū)一模)如圖，▱ABCD中，AC⊥AB.AB=6cm，BC=10cm，E是CD上的點(diǎn)，

　　DE=2CE.點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)停止.則當(dāng)△EDP為等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　_________　s.

　　三、全面答一答(本題有8個(gè)小題，共66分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，你們把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

　　17.(6分)(2014•沙灣區(qū)模擬)閱讀材料，解答問題：

　　觀察下列方程：①; ②; ③;…;

　　(1)按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個(gè)方程為　_________　，第n個(gè)方程為　_________　;

　　(2)直接寫出第n個(gè)方程的解，并檢驗(yàn)此解是否正確.

　　18.(8分)(2005•淮安)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=60°，點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，0)，線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.

　　(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD;

　　(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);

　　(3)求直線BC的解析式.

　　19.(8分)(2010•濟(jì)寧)如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD.

　　(1)求證：BD=CD;

　　(2)請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上?并說明理由.

　　20.(10分)(2013•上城區(qū)一模)光明中學(xué)欲舉辦“校園吉尼斯挑戰(zhàn)賽”，為此學(xué)校隨機(jī)抽取男女學(xué)生各50名進(jìn)行一次“你喜歡的挑戰(zhàn)項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，每名學(xué)生都選了一項(xiàng).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：

　　根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

　　(1)在本次隨機(jī)調(diào)查中，女生最喜歡“踢毽子”項(xiàng)目的有　_________　人，男生最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的有　_________　人;

　　(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(3)若該校有男生400人，女生450人，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡“羽毛球”項(xiàng)目的學(xué)生總?cè)藬?shù).

　　21.(10分)(2013•上城區(qū)一模)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，∠A=60°，AB=2CD，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，EC，BF，CF.

　　(1)求證△CBE≌△CFE;

　　(2)若CD=a，求四邊形BCFE的面積.

　　22.(12分)(2014•沙灣區(qū)模擬)如圖，已知tan∠EOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12.點(diǎn)M是∠EOF內(nèi)一點(diǎn)，MC⊥OF于點(diǎn)C，MC=4.在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長交射線OE于點(diǎn)B，作BD⊥OF于點(diǎn)D.

　　(1)當(dāng)AC的長度為多少時(shí)，△AMC和△BOD相似;

　　(2)當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷△AOB的形狀，并說明理由;

　　(3)連結(jié)BC.當(dāng)S△AMC=S△BOC時(shí)，求AC的長.

　　23.(12分)(2013•上城區(qū)一模)如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B(﹣1，5)，C(，d)兩點(diǎn).

　　(1)求k，b的值;

　　(2)設(shè)點(diǎn)P(m，n)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn).

　�、佼�(dāng)點(diǎn)P在線段AB(不與A，B重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，求出△PAD面積的最大值.

　�、谌粼趦蓚�(gè)實(shí)數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.