2019年紹興中考數(shù)學試題及答案

　　一、選擇題

　　1.(2013•紹興模擬)計算﹣12﹣(﹣1)2=(　　)

　　A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. ﹣1

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　　2.(2011•杭州一模)面積為的正方形邊長為(　　)

　　A. 整數(shù) B. 分數(shù) C. 有理數(shù) D. 無理數(shù)

　　4.(2008•連云港)若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別是三角形、三角形、圓，則這個幾何體可能是(　　)

　　A. 球 B. 圓柱 C. 圓錐 D. 棱錐

　　6.(2014•漳州模擬)下列因式分解中，結果正確的是(　　)

　　A. x2y﹣y3=y(x2﹣y2) B. x4﹣4=(x2+2)(x﹣)(x+) C. x2﹣x﹣1=x(x﹣1﹣) D. 1﹣(a﹣2)2=(a﹣1)(a﹣3)

　　8.(2013•紹興模擬)已知點(1，﹣2)在反比例函數(shù)的圖象上，那么這個函數(shù)圖象一定經過點(　　)

　　A. (﹣1，2) B. (﹣2，﹣1) C. (﹣1，﹣2) D. (2，1)

　　10.(2013•紹興模擬)將正方形ABCD的各邊三等分(如圖所示)，連接各分點.現(xiàn)在正方形ABCD內隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.(2011•杭州一模)若關于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為(　　)

　　A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

　　12.(2008•深圳)如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　13.(2011•杭州一模)已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2+b(a≠0)的圖象為下列圖象之一，則a的值為(　　)

　　A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣4

　　14.(2011•杭州一模)圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，則sin∠CBE=(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題

　　16.(2011•呼倫貝爾)在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　_________　.

　　17.(2011•杭州一模)數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，且a和b是方程x2﹣4x+3=0的兩個根，則b=　_________　.

　　18.(2011•杭州一模)某工廠2010年、2011年、2012年的產值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如表：

　　19.(2011•杭州一模)在圓O中，已知弦AB和AC的夾角為62°，點P、Q分別為弧AB和弧AC的中點，則∠POQ(∠POQ<180°)的度數(shù)為　_________　.

　　20.(2011•杭州一模)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E為AB中點，EF∥CD交BC于F，則EF=　_________　.(用含α的代數(shù)式表示).

　　21.(2011•杭州一模)如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2.在BC邊上有100個不同的點P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，過這100個點分別作△ABC的內接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，設每個矩形的周長分別為L1，L2，¨¨¨¨，L100，則L1+L2+¨¨¨¨+L100=　_________　.

　　三、解答題

　　22.(2012•云和縣模擬)根據(jù)下面的運算程序，若輸入時，請計算輸出的結果y的值.

　　23.(2011•杭州一模)已知∠α和線段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a;你能將△ABC分割成兩個等腰三角形嗎?請試之(用尺規(guī)畫圖，保留必要的畫圖痕跡).

　　24.(2006•上海)已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點，BC=14，AD=12，sinB=.

　　求：(1)線段DC的長;

　　(2)tan∠EDC的值.

　　25.(2011•杭州一模)一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式.如果進行粗加工，每天可加工15噸;如果進行精加工，每天可加工5噸.該公司從市場上收購蔬菜150噸，并用14天加工完這批蔬菜.根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程組(部分)如圖：

　　(1)根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組;

　　(2)求粗加工和精加工蔬菜個多少噸?

　　26.(2011•杭州一模)水是生命之源.長期以來，某市由于水價格不合理，一定程度上造成了水資源的浪費.為改善這一狀況，相關部門正在研究制定居民用水價格調整方案.小明想為政府決策提供信息，于是在某小區(qū)內隨機訪問了部分居民，就每月的用水量、可承受的水價調整的幅度等進行調查，并把調查結果整理成如圖.

　　已知被調查居民每戶每月的用水量在5m3﹣35m3之間，被調查的居民中對居民用水價格調價幅度抱“無所謂”態(tài)度的有8戶，試回答下列問題：

　　(1)如圖使用的統(tǒng)計圖表的名稱是　_________　，它是表示一組數(shù)據(jù)　_________　的量;

　　(填“平均水平”、“離散程度”或“分布情況”)

　　(2)上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，若不完整，試把它們補全;

　　(3)若采用階梯式累進制調價方案(如表1所示)，試估計該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%?

　　表一：階梯式累進制調價方案

　　級數(shù) 用水量范圍 現(xiàn)行價格 調整后的價格

　　第一級 0﹣15m3(含15m3) 1.80 2.50

　　第二級 15m3以上 1.80 3.30

　　27.(2011•杭州一模)如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2和1，AE的延長線與CG交于點P.

　　(1)求證：AP⊥CG;

　　(2)求EP的長.

　　28.(2011•杭州一模)在底面積為100cm2、高為20cm的長方體水槽內放人一個圓柱形燒杯.以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質量、體積忽略不計，燒杯在大水槽中的位置始終不改變.水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖2所示.

　　(1)求燒杯的底面積和注水的速度;

　　(2)當注水時間t為100s時，水槽中水面上升的高度h為多少?又當水槽中水面上升的高度h為8cm時注水時間t為多少?

　　29.(2011•杭州一模)如圖，直線y=﹣x經過拋物線y=ax2+8ax﹣3的頂點M，點P(x，y)是拋物線上的動點，點Q是拋物線對稱軸上的動點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)當PQ∥OM時，設線段PQ的長為d，求d關于x的函數(shù)解析式;

　　(3)當以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P、Q兩點的坐標.