2019年浙江省金華市中考數(shù)學模擬試卷

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

　　1.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)下列運算中錯誤的是(　　)

　　A. ﹣()=﹣3 B. |﹣3|=3 C. 22=4 D.

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　　2.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)世界最長的跨海大橋﹣﹣杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車.這座大橋總造價為32.48億人民幣，32.48億用科學記數(shù)法可表示為(　　)

　　A. 0.3428×1010 B. 3.248×109 C. 0.3248×109 D. 3.248×1010

　　3.(3分)(2007•湖州)如圖，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關系是OB=OA，則弧BC的長是弧AD長的多少倍(　　)

　　A. B. C. 2 D. 4

　　4.(3分)(2009•佛山)在水平的講臺上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒(如圖)，則它的主視圖是(　　)

　　A. 圖① B. 圖② C. 圖③ D. 圖④

　　5.(3分)(2006•安徽)把過期的藥品隨意丟棄，會造成對土壤和水體的污染，危害人們的健康.如何處理過期藥品，有關機構隨機對若干家庭進行調(diào)查，調(diào)查結果如圖.其中對過期藥品處理不正確的家庭達到(　　)

　　A. 79% B. 80% C. 18% D. 82%

　　6.(3分)(2008•常州)如圖是一個不完整的正方體平面展開圖，需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體.下面是四位同學補畫的情況(圖中陰影部分)，其中正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.(3分)(2010•蘭州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，△ABC中，∠B=∠C=30°，點D是BC邊上一點，以AD為直徑的⊙O恰與BC邊相切，⊙O交AB于E，交AC于F.過O點的直線MN分別交線段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，則FC：AF的值為(　　)

　　A. 3：1 B. 5：3 C. 2：1 D. 5：2

　　9.(3分)(2011•�？悼h模擬)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止，兩點運動時的速度都是1cm/s，而當點P到達點A時，點Q正好到達點C.設P點運動的時間為t(s)，△BPQ的面積為y(cm2).下圖中能正確表示整個運動中y關于t的函數(shù)關系的大致圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，矩形的長與寬分別為a和b，在矩形中截取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側面，剛好能組合成一個沒有空隙的圓柱，則a和b要滿足什么數(shù)量關系(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)

　　11.(4分)(2014•長沙一模)比較大�。骸�_________　(填“>”“<”“=”).

　　12.(4分)(2011•西藏)工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是　_________　mm.

　　13.(4分)(2013•渭源縣模擬)菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標為　_________　.

　　14.(4分)(2010•下城區(qū)模擬)側棱長為15cm的直三棱柱的三個側面面積分別為cm2、cm2和cm2，則該棱柱上底面的面積為　_________　cm2.

　　15.(4分)(2012•朝陽一模)一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù)，x與y的對應值如下表：

　　x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3

　　y=﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2

　　1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣

　　不等式﹣x+1>﹣的解為　_________　.

　　16.(4分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，⊙O的半徑為，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有　_________　個，設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是　_________　.

　　三、解答題(共8小題，滿分66分)

　　17.(6分)(2011•岱山縣一模)一種長方形餐桌的四周可以坐6人用餐(帶陰影的小長方形表示1個人的位置)、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來.

　　(1)問四周可以坐多少人用餐?(用n的代數(shù)式表示)

　　(2)若有28人用餐，至少需要多少張這樣的餐桌?

　　18.(6分)(2012•廬江縣模擬)如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點三角形(頂點在格上)，請在正方形網(wǎng)格上按下列要求畫一個格點三角形與△ABC相似，并填空：

　　(1)在圖甲中畫△A1B1C1，使得△A1B1C1的周長是△ABC的周長的2倍，則=　_________　;

　　(2)在圖乙中畫△A2B2C2，使得△A2B2C2的面積是△ABC的面積的2倍，則=　_________　.

　　19.(6分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=，求梯形ABCD的面積.

　　20.(8分)(2010•下城區(qū)模擬)已知關于x的二次函數(shù)與，這兩個二次函數(shù)圖象中只有一個圖象與x軸交于A，B兩個不同的點.

　　(1)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點;

　　(2)若A點坐標為(﹣1，0)，試求B點坐標.

　　21.(8分)(2008•恩施州)國家教育部規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此，某市今年初中畢業(yè)生學業(yè)考試體育學科分值提高到40分，成績記入考試總分.某中學為了了解學生體育活動情況，隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了如圖的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布圖.根據(jù)圖示，解答下列問題：

　　(1)若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少?

　　(2)“沒時間”的人數(shù)是多少?并補全頻數(shù)分布圖;

　　(3)2009年某市初中畢業(yè)生約為4.3萬人，按此調(diào)查，可以估計2009年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人?

　　(4)請根據(jù)以上結論談談你的看法.

　　22.(10分)(2009•包頭)如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點.

　　(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

　�、偃酎cQ的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由;

　�、谌酎cQ的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?

　　(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

　　23.(10分)(2014•蘇州模擬)如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點A與點C重合，這時DE為折痕，△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對稱軸EF折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形(其中一個是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形)，我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”.

　　(1)如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能，請在圖②中畫出折痕;

　　(2)如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;

　　(3)若一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么?

　　24.(12分)(2010•下城區(qū)模擬)矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

　　(1)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式;

　　(2)若以點A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑;

　　(3)設(1)中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，在對稱軸上是否存在點Q，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似?若存在，試求出符合條件的Q點的坐標;若不存在，試說明理由.