2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷

　　一.仔細(xì)選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.

　　1.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)在﹣5，0，﹣3，6這四個數(shù)中，最小的數(shù)是(　　)

　　2.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)下列有關(guān)敘述錯誤的是(　　)

　　3.(3分)(2011•昭通)已知兩圓的半徑R，r分別為方程x2﹣3x+2=0的兩根，這兩圓的圓心距為3，則這兩圓的位置關(guān)系是(　　)

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　　4.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)母親節(jié)快到了，某校團(tuán)委隨機抽取本校部分同學(xué)，進(jìn)行母親生日日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息，若全校共有990名學(xué)生，估計這所學(xué)校所有知道母親的生日的學(xué)生有(　　)名.

　　5.(3分)(2009•寧波)反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是(　　)

　　6.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，x的值可能為(　　)

　　7.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)已知m為﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中隨機取的一個數(shù)，則m4>100的概率為(　　)

　　8.(3分)(2014•路北區(qū)二模)若n個數(shù)的平均數(shù)為p，從這n個數(shù)中去掉一個數(shù)q，余下的數(shù)的平均數(shù)增加了2，則q的值為(　　)

　　9.(3分)(2014•路北區(qū)二模)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與△ABC有交點時，b的取值范圍是(　　)

　　10.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖;

　　(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：

　　二、認(rèn)真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

　　11.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)數(shù)據(jù)3，1，1，6，1，3的中位數(shù)是　_________　;眾數(shù)是　_________　.

　　12.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)分解因式：a3﹣4a(a﹣1)=　_________　.

　　13.(4分)(2012•杭州)某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于　_________　%.

　　14.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)一個由若干個大小完全相同的立方體堆成的立體圖形的三視圖如圖所示，則組成這樣的立體圖形的小立方體的個數(shù)最多有　_________　個，最少有　_________　個.

　　15.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點，tan∠C=.則AE的長度為　_________　.

　　16.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，定長弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(點C、D與點A、B不重合)，M是CD的中點，過點C作CP⊥AB于點P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是　_________　.

　　三、全面答一答(本題有7個小題，共66分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

　　17.(6分)(2013•西湖區(qū)一模)已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點O，已知A(0，﹣3)，B(4，0).

　　(1)求點D的坐標(biāo);

　　(2)求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式.

　　18.(8分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P(﹣2，1)，直線MN過點M(2，3)，N(4，1).

　　(1)請你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′;(不要求寫作法)

　　(2)求⊙P在x軸上截得的線段長度;

　　(3)直接寫出圓心P′到直線MN的距離.

　　19.(8分)(2013•西湖區(qū)一模)某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺有四級高度相等的小臺階，每級小臺階都為0.4米.現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長均為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66°.

　　(1)求點D與點C的高度差DH的長度;

　　(2)求所用不銹鋼材料的總長度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45)

　　20.(10分)(2013•西湖區(qū)一模)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中的x，y滿足下表：