2019年浙江省杭州市上城區(qū)中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

　　1.(3分)(2005•江西)下列運(yùn)算正確的是(　　)

　　A. a6•a3=a18 B. (﹣a)6•(﹣a)3=﹣a9 C. a6÷a3=a2 D. (﹣a)6•(﹣a)3=a9

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　　2.(3分)(2009•上城區(qū)一模)在2008年北京奧運(yùn)會(huì)國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.58億帕的鋼材.4.58億帕用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)帕.

　　A. 4.58×106 B. 4.58×107 C. 4.58×108 D. 4.58×109

　　3.(3分)(2009•上城區(qū)一模)如果點(diǎn)P(a，b)在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)Q(1﹣a，﹣b)在第(　　)象限.

　　A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

　　4.(3分)(2009•上城區(qū)一模)某班四位學(xué)生參加跑步測(cè)試，得分依次為：7，8，9，8，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

　　A. 平均數(shù)是8 B. 眾數(shù)是8 C. 中位數(shù)是8.5 D. 極差是2

　　5.(3分)(2009•上城區(qū)一模)如圖，BC平分∠ABD，AB∥CD，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，若∠C=27°，則∠BDE的度數(shù)為(　　)

　　A. 27° B. 54° C. 72° D. 81°

　　6.(3分)(2007•黃岡)在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不全等的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.(3分)(2008•荊門)如圖，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則等于(　　)

　　A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

　　8.(3分)(2009•上城區(qū)一模)在下面4個(gè)條件：①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④AD∥BC中任意選出兩個(gè)，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.(3分)(2009•上城區(qū)一模)已知：如圖，△ABC中，D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，則S△ADE=(　　)

　　A. 3 B. 1 C. 4.5 D. 3.5

　　10.(3分)(2009•上城區(qū)一模)將二次函數(shù)y=﹣2(x﹣1)2﹣1的圖象先向右平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折到第一象限，然后向右平移一個(gè)單位，再沿y軸翻折到第二象限…以此類推，如果把向右平移一個(gè)單位再沿坐標(biāo)軸翻折一次記作1次變換，那么二次函數(shù)y=﹣2(x﹣1)2﹣1的圖象經(jīng)過(guò)2009次變換后，得到的圖象的函數(shù)解析式為(　　)

　　A. y=2(x﹣2)2+1 B. y=2(x+3)2+1 C. y=﹣2(x+2)2﹣1 D. y=﹣2(x﹣1)2﹣1

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)

　　11.(4分)(2009•上城區(qū)一模)方程x2﹣3x﹣m+1=0的一個(gè)根是x=1，則m的值為　_________　.

　　12.(4分)(2009•上城區(qū)一模)要使代數(shù)式的值為0，則x的值是　_________　.

　　13.(4分)(2012•黃岡模擬)兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)這兩圓相切時(shí)，圓心距d為　_________　.

　　14.(4分)(2009•上城區(qū)一模)有一塊等腰直角三角板的直角邊長(zhǎng)為2，那么以它的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為　_________　.

　　15.(4分)(2009•上城區(qū)一模)如圖，已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且PB=3，BF⊥BP，若在射線BF有一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，M，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，那么BM=　_________　.

　　16.(4分)(2009•上城區(qū)一模)某大樓共20層，要在某一層開會(huì)，但當(dāng)天的電梯壞了，只能步行上下樓梯，每層也只派1名代表參加會(huì)議，假設(shè)乘客每向下走一層的不滿意度為1，每向上走1層的不滿意度為2，為了使不滿意度之和最小，會(huì)議應(yīng)放在第　_________　層開.

　　三、解答題(共8小題，滿分66分)

　　17.(6分)(2009•上城區(qū)一模)(1)計(jì)算：;

　　(2)解不等式組.

　　18.(6分)(2009•上城區(qū)一模)如圖，一束平行光線從教室窗戶射入，光線與地面所成的∠AMC=30°，在教室地面的影長(zhǎng)MN=米，若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米，求窗戶上檐到教室地面的距離AC的長(zhǎng).

　　19.(6分)(2009•上城區(qū)一模)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得到△A1B1C，連接BB1.設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)，在圖中不再添加其他任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明.(△ABC與△A1B1C1全等除外)

　　20.(8分)(2009•上城區(qū)一模)中考體育測(cè)試有三大類十二個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇，已知女生在力量類測(cè)試中有實(shí)心球、籃球(運(yùn)球上籃)、排球(發(fā)球)、鉛球、仰臥起坐(1分鐘)共五個(gè)項(xiàng)目可選擇，為了解同學(xué)的選項(xiàng)情況，小敏在某校隨機(jī)對(duì)部分初三女生進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

　　(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(2)該校共有600名初三女生，估計(jì)其中有多少人選擇了仰臥起坐項(xiàng)目.

　　21.(8分)(2006•內(nèi)江)某學(xué)校要印刷一批宣傳材料，甲印務(wù)公司提出收制版費(fèi)900元，另外每份材料收印刷費(fèi)0.5元;乙印務(wù)公司提出不收制版費(fèi)，每份材料收印刷費(fèi)0.8元.

　　(1)分別寫出兩家印務(wù)公司的收費(fèi)y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若學(xué)校預(yù)計(jì)要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算?

　　22.(10分)(2009•上城區(qū)一模)已知如圖，AB為半圓⊙O的直徑，C為半圓上的一點(diǎn).

　　(1)請(qǐng)你只用直尺和圓規(guī)，分別以AC、BC為直徑，向△ABC外側(cè)作半圓.(不必寫出作法，只需保留作圖痕跡)

　　(2)若AC=3，BC=4，求所作的兩個(gè)半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和.

　　23.(10分)(2009•上城區(qū)一模)杭州市政府為刺激消費(fèi)，向六城區(qū)范圍內(nèi)67萬(wàn)人發(fā)放消費(fèi)券.消費(fèi)券的面值為每張20元，持券消費(fèi)可按面值享受增加5%的優(yōu)惠(20元可抵用21元).某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定兩種優(yōu)惠活動(dòng)：A活動(dòng)：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;B活動(dòng)：滿200元減50元(上不封頂);兩種優(yōu)惠可以任選一種，但不可同時(shí)享受.

　　(1)如果持消費(fèi)券去該商場(chǎng)購(gòu)物，則恰好用完200元消費(fèi)券最多可購(gòu)買原價(jià)為多少錢的商品?

　　(2)小明和小華每人拿著發(fā)到的100元的消費(fèi)券去該商場(chǎng)購(gòu)物，小明要買一雙運(yùn)動(dòng)鞋，小華要買一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，若小明參加A活動(dòng)，小華參加B活動(dòng)，則兩人用完消費(fèi)券后一共還需支付119元現(xiàn)金;若他們合在一起參加B活動(dòng)，則兩人用完消費(fèi)券后一共只需再支付105元現(xiàn)金.求兩件商品的原價(jià)各是多少?

　　24.(12分)(2009•上城區(qū)一模)已知拋物線y=x2﹣(m2+5)x+2m2+6.

　　(1)求證：無(wú)論m為何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，并且有一個(gè)交點(diǎn)必為A(2，0);

　　(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，記AB的長(zhǎng)為d，求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)令d=10，問(wèn)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為直角三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.