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      2016中考數(shù)學(xué)備考專項練習(xí):相交線與平行_第2頁

      來源:中華考試網(wǎng)收藏本頁   【 】  [ 2015年9月20日 ]

        考點: 平行線的性質(zhì).

        分析: 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠2=∠3.

        解答: 解:由三角形的外角性質(zhì),∠3=30°+∠1=30°+27°=57°,

        ∵矩形的對邊平行,

        ∴∠2=∠3=57°.

        故選C.

        點評: 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

        7. (2014•遵義4.(3分))如圖,直線l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,則∠1+∠2=(  )

        A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

        考點: 平行線的性質(zhì).

        分析: 過點A作l1的平行線,過點B作l2的平行線,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補求出∠CAB+∠ABD=180°,然后計算即可得解.

        解答: 解:如圖,過點A作l1的平行線,過點B作l2的平行線,

        ∴∠3=∠1,∠4=∠2,

        ∵l1∥l2,

        ∴AC∥BD,

        ∴∠CAB+∠ABD=180°,

        ∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,

        ∴∠1+∠2=30°.

        故選A.

        點評: 本題考查了平行線的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

        8. (2014•十堰2.(3分))如圖,直線m∥n,則∠α為(  )

        A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

        考點: 平行線的性質(zhì).

        分析: 先求出∠1,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠1,代入求出即可.

        解答: 解:

        ∠1=180°﹣130°=50°,

        ∵m∥n,

        ∴∠α=∠1=50°,

        故選C.

        點評: 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:兩直線平行,同位角相等.

        9.(2014•婁底9.(3分))如圖,把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=40°,那么∠2=(  )

        A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

        考點: 平行線的性質(zhì).

        分析: 由把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=40°,可求得∠3的度數(shù),又由AB∥CD,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等“即可求得∠2的度數(shù).

        解答: 解:∵∠∠1+∠3=90°,∠1=40°,

        ∴∠3=50°,

        ∵AB∥CD,

        ∴∠2=∠3=50°.

        故選:C.

        點評: 此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行,同位角相等定理的應(yīng)用.

        10. (2014年湖北咸寧5.(3分))如圖,l∥m,等邊△ABC的頂點B在直線m上,∠1=20°,則∠2的度數(shù)為(  )

        A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

        考點: 平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)

        分析: 延長AC交直線m于D,根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠3,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等解答即可.

        解答: 解:如圖,延長AC交直線m于D,

        ∵△ABC是等邊三角形,

        ∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°,

        ∵l∥m,

        ∴∠2=∠3=40°.

        故選C.

        點評: 本題考查了平行線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點.

        11. (2014•江蘇蘇州,第2題3分)已知∠α和∠β是對頂角,若∠α=30°,則∠β的度數(shù)為(  )

        A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°

        考點: 對頂角、鄰補角

        分析: 根據(jù)對頂角相等可得∠β與∠α的度數(shù)相等為30°.

        解答: 解:∵∠α和∠β是對頂角,∠α=30°,

        ∴根據(jù)對頂角相等可得∠β=∠α=30°.

        故選:A.

        點評: 本題主要考查了對頂角相等的性質(zhì),比較簡單.

        12. (2014•山東臨沂,第3題3分)如圖,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為(  )

        A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

        考點: 平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).

        分析: 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠3=∠1,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

        解答: 解:∵l1∥l2,

        ∴∠3=∠1=60°,

        ∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

        故選D.

        點評: 本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

        13.(2014•四川南充,第4題,3分)如圖,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為(  )

        A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5°

        分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOB,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.

        解:設(shè)AB、CE交于點O.

        ∵AB∥CD,∠C=65°,∴∠EOB=∠C=65°,

        ∵∠E=30°,∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°,故選C.

        點評:本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出∠EOB的度數(shù)和得出∠A=∠EOB﹣∠E.

        14.(2014•甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么,在形成的這個圖中與∠α互余的角共有(  )

        A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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