A級　基礎題

　　1.下列各條件中，不能作出唯一三角形的條件是(　　)

　　A.已知兩邊和夾角 B.已知兩邊和其中一條邊所對的角

　　C.已知兩角和夾邊 D.已知兩角和其中一角的對邊

　　2.(2013年四川遂寧)如圖6­3­10，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°; ③點D在AB的中垂線上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正確的個數(shù)是(　　)

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　3.(2013年河北)已知：線段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

　　甲：①以點C為圓心，AB的長為半徑畫弧;

　�、谝渣cA為圓心，BC的長為半徑畫弧;

　�、蹆苫≡贐C上方交于點D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­11).

　　乙：①連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M;

　�、谶B接BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖6­3­12).

　　對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是(　　)

　　A.兩人都對 B.兩人都不對

　　C.甲對，乙不對 D.甲不對，乙對

　　4.(2013年福建三明)如圖6­1­13，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°.按以下步驟作圖：

　　①分別以A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點P和Q.

　　②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE.

　　若CE=4，則AE=________.

　　5.(2013年甘肅白銀)兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖6­3­14.電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處?請在下圖中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡).

　　6.(2012年貴州銅仁)某市計劃在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A，B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A，B，C的位置如圖6­3­15，請在原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖).

　　參考答案：

　　1.B　2.D　3.A　4.8

　　5.解：作線段AB的垂直平分線，作兩條公路夾角的平分線，兩線分別交于點C1，C2.如圖48，所以點C1、C2就是符合條件的點.

　　6.解：如圖49，點M為所求.