∴所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標系中點P(x,0)與點A(0,7)、點B(6,1)的距離之和，

　　如圖85，設點A關于x軸的對稱點為A″，則PA=PA″，∴要求PA+PB的最小值，只需求PA″+PB的最小值，而點A″，B間的直線段距離最短，

　　∴PA″+PB的最小值為線段A″B的長度.

　　∵A(0,7)，B(6,1)∴A″(0，-7)，A″C=6，BC=8，

　　∴A″B=A″C2+BC2=62+82=10.

　　圖85

　　2.解：直接應用：1　2

　　變形應用：y2y1=x+12+4x+1=(x+1)+4x+1≥4.

　　∴y2y1的最小值是4，此時x+1=4x+1，(x+1)2=4，x=1.

　　實際應用：

　　設該汽車平均每千米的運輸成本為y，則y=360+1.6x+0.001x2，故平均每千米的運輸成本為yx=0.001x+360x+1.6=0.001x+0.360.001x+1.6.

　　由題意，可得當0.001x=0.36，即x=600時，yx取得最小值.此時yx≥2 0.36+1.6=2.8.

　　答：當汽車一次運輸路程為600千米時，其平均每千米的運輸成本最低，最低是2.8元.