A級(jí)　基礎(chǔ)題

　　1.(2013年福建漳州)用下列一種多邊形不能鋪滿地面的是(　　)

　　A.正方形 B.正十邊形 C.正六邊形 D.等邊三角形

　　2.(2013年湖南長(zhǎng)沙)下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(　　)

　　A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.八邊形

　　3.(2013年海南)在▱ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是(　　)

　　A.BO=DO B.CD=AB C.∠BAD=∠BCD D.AC=BD

　　圖4­3­9　　 　圖4­3­10　　 　圖4­3­11　　 　圖4­3­12　　 　圖4­3­13

　　4.(2013年黑龍江哈爾濱)如圖4­3­10，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為(　　)

　　A.4 B.3 C.52 D.2

　　5.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　6.(2013年山東煙臺(tái))，▱ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)___________.

　　7.(2013年江西)，▱ABCD與▱DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_________.

　　8.(2013年福建泉州)如圖4­3­13，順次連接四邊形 ABCD四邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形 EFGH 的形狀一定是__________.

　　9.(2012年四川德陽(yáng))已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的32，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.

　　10.(2013年四川南充)在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE=OF.

　　11.(2013年福建漳州)在▱ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF.

　　(1)圖中共有______對(duì)全等三角形;

　　(2)請(qǐng)寫出其中一對(duì)全等三角形：________≌__________，并加以證明.

　　B級(jí)　中等題

　　12.(2013年廣東廣州)如圖4­3­16，已知四邊形ABCD是平行四邊形，把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△A′BD.

　　(1)利用尺規(guī)作出△A′BD(要求保留作圖痕跡，不寫作法);

　　(2)設(shè)DA′與BC交于點(diǎn)E，求證：△BA′E≌△DCE.

　　13.(2012年遼寧沈陽(yáng))在▱ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

　　(1)求證：△AEM≌△CFN;

　　(2)求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

　　C級(jí)　拔尖題

　　14.(1)如圖4­3­18(1)，▱ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE=CF.

　　(2)如圖4­3­18(2)，將▱ABCD(紙片)沿過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O的直線EF折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，設(shè)FB1交CD于點(diǎn)G，A1B1分別交CD，DE于點(diǎn)H，I.求證：EI=FG.