1.(2013年四川資陽)一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是(　　)

　　A. 正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形

　　2.(2013年江蘇無錫)已知圓柱的底面半徑為3 cm，母線長為5 cm，則圓柱的側(cè)面積是(　　)

　　A.30 cm2 B.30π cm2 C.15 cm2 D.15π cm2

　　3.(2013年浙江湖州)在學(xué)校組織的實(shí)踐活動中，小新同學(xué)用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2 2，則這個圓錐的側(cè)面積是(　　)

　　A.4π B.3π C.2 2π D.2π

　　4.如圖5­3­10，一枚直徑為4 cm的圓形古錢幣沿著直線滾動一周，圓心移動的距離是(　　)

　　A.2π cm B.4π cm C.8π cm D.16π cm

　　5.已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M 為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上.一只蝸牛從點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到點(diǎn)P時所爬過的最短路線的痕跡如圖5­3­11，若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得的側(cè)面展開圖是(　　)

　　A  錐形 B 半圓C圓錐 D圓

　　6. (2013年山東德州)如圖5­3­12，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓，則圖中的陰影部分的面積為(　　)

　　A.14π B.π-12 C.12 D.14π+12

　　7.(2013年四川廣元)如圖5­3­13，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為(　　)

　　A. 34-π8 B.　34-π6 C. 33-π8 D. 33-π6

　　8. (2013年云南大理)已知扇形的面積為2π，半徑為3，則該扇形的弧長為________(結(jié)果保留π).

　　9.(2012年湖南衡陽)如圖5­3­14，⊙O的半徑為6 cm，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，弦BC∥AO.若∠A=30°，則劣弧 的長為__________cm.

　　10. (2013年甘肅天水)如圖5­3­15，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是______________.

　　11.(2013年湖南長沙)如圖5­3­16，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∠DBC=∠BAC.

　　(1)求證：BC是⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑為2，∠BAC=30°，求圖中陰影部分的面積.

　　B級　中等題

　　12.(2013年寧夏)如圖5­3­17，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A，B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個扇形(即陰影部分)的面積之和為(　　)

　　圖5­3­17

　　A.14π B.12π C.22π D.2π

　　13.(2013年黑龍江綏化)直角三角形兩直角邊長分別是3 cm和4 cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是__________________ cm2(結(jié)果保留π).

　　14.(2013年四川綿陽)如圖5­3­18，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.

　　(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

　　(2)若E是 的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積.

　　C級　拔尖題

　　15.(2013年江蘇徐州)如圖5­3­19，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20 cm2，則正八邊形的面積為______ cm2.

　　1.C　2.B　3.B　4.B　5.D　6.C　7.A

　　8.43π　9.2π　10.4-89π

　　11.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ADB=90°.∴∠ABD+∠BAC=90°.

　　∵∠DBC=∠BAC，∴∠ABD+∠DBC=90°.

　　∴BC是⊙O的切線.

　　(2)解：連接OD，∵∠BAC=30°，∴∠BOD=60°.

　　∵OB=OD，∴△OBD是等邊三角形.

　　∴S陰影=S扇形OBD-S△OBD=60•π×22360-12×2×3=2π3-3.

　　12.B　解析：∵AC=2，∴等腰直角三角形ABC的斜邊AB=2 2，∴圓的半徑為2.又∵∠A+∠B=90°，∴扇形的面積=∠A×π22360+∠B×π22360=π22360(∠A+∠B)=π22360×90°=12π.故選B.

　　13.24π或36π或845π

　　14.解：(1)CD與⊙O相切，理由如下：

　　∵AC為∠DAB的平分線，∴∠DAC=∠BAC.

　　∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.

　　∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.

　　∵AD⊥CD，∴OC⊥CD.

　　∴CD與⊙O相切.

　　(2)如圖31，連接EB.

　　由AB為直徑，得到∠AEB=90°，

　　∴EB∥CD，F(xiàn)為EB的中點(diǎn).

　　∴OF為△ABE的中位線.

　　∴OF=12AE=12，即CF=DE=12.

　　在Rt△OBF中，根據(jù)勾股定理，

　　得EF=FB=DC=32，

　　則S陰影=S△DEC=12×12×32=38.

　　15.40　解析：如圖32，連接AD，HE，則△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均為全等的等腰直角三角形，四邊形BCPO、四邊形GFNM為全等的矩形.設(shè)正八邊形的邊長為a，則OA=OB=22a，則AD=2a+a.所以S矩形ADEH=S矩形BCFG=a(2a+a)=20(cm2).即a2+

　　2a2=20(cm2)，而(S△ABO+S△CDP+S△EFN+S△HGM)+S矩形BCPO+S矩形GFNM=a2+2×22a•a=

　　a2+2a2=20(cm2)，故正八邊形的面積為20+20=40(cm2).