1.(2013年廣西柳州)下列四個(gè)圖中，∠x是圓周角的是(　　)

　　A50° B70° C 120°D90°

　　2.(2013年福建三明)如圖5­1­14，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOC=110°，則∠ABC的度數(shù)是(　　)

　　A.50° B.55° C.60° D.70°

　　3.(2013年浙江紹興)紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖5­1­15，圓拱橋的拱頂?shù)剿�面的距離CD為8 m，橋拱半徑OC為5 m，則水面寬AB為(　　)

　　A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m

　　4.(2012年山東泰安)如圖5­1­16，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是(　　)

　　A.CM=DM B. = C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD

　　5.(2013年云南紅河州)如圖5­1­17，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.AD=DC  B. ∠ADB= ∠DAB     C.∠ADB=∠ACB      D.∠DAB=∠CBA　　

    6.(2013年海南)如圖5­1­18，在⊙O中，弦BC=1，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC=30°，則⊙O的半徑是(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.5

　　7.(2013年貴州遵義)如圖5­1­19，OC是⊙O的半徑，AB是弦，且OC⊥AB，點(diǎn)P在⊙O上，∠APC=26°，則∠BOC=____________.

　　8.(2013年青海西寧)如圖5­1­20，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若CD=6，且AE∶BE=1∶3，則AB=__________.

　　9.如圖5­1­21，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=________°.

　　10.如圖5­1­22，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD，求∠D的度數(shù).

　　11.(2012年湖南長沙)如圖5­1­23，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°.

　　(1)求證：△ABC是等邊三角形;

　　(2)求圓心O到BC的距離OD.

　　B級(jí)　中等題

　　12.如圖5­1­24，A，B是⊙O上兩點(diǎn).若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為(　　)

　　圖5­1­24

　　A.2r B.3r C.r D.2r

　　13.(2012年貴州黔西南州)如圖5­1­25，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧 的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PD.當(dāng)BD的長度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并加以證明.

　　C級(jí)　拔尖題

　　14.(2013年遼寧盤錦)如圖5­1­26，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)M在x軸上，⊙M半徑為2，⊙M與直線l相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABM為等腰直角三角形，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________.

　　1.C　2.B　3.D　4.D　5.D　6.A　7.52°

　　8.4 3　9.60

　　10.解：如圖23，連接BD.

　　∵AB是⊙O的直徑，∴BD⊥AD.

　　又∵CF⊥AD，∴BD∥CF.∴∠BDC=∠C.

　　又∵∠BDC=12∠BOC，∴∠C=12∠BOC.

　　∵AB⊥CD，∴∠C=30°，∴∠ADC=60°.

　　圖23 　　　　　圖24

　　11.解：(1)∵∠BAC=∠APC=60°，

　　又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°.

　　∵∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=60°.

　　∴△ABC是等邊三角形.

　　(2)如圖24，連接OB.

　　∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓，

　　∴O為△ABC的外心.∴BO平分∠ABC.

　　∴∠OBD=30°，∴OD=12OB=12×8=4.

　　12.B

　　13.解：當(dāng)BD=4時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形.理由如下：

　　∵P是優(yōu)弧 的中點(diǎn)，

　　∴ = ，即PB=PC.

　　又∵BD=AC=4，∠PBD=∠PCA，

　　∴△PBD≌△PCA(SAS)，∴PA=PD.

　　∴△PAD是以AD為底邊的等腰三角形.

　　14.(2 2，0)或(-2 2，0)　解析：如圖25，過點(diǎn)M作MC⊥l，垂足為C，

　　圖25

　　∵△MAB是等腰直角三角形，∴MA=MB.

　　∴∠BAM=∠ABM=45°.

　　∵M(jìn)C⊥直線l，∴∠BAM=∠CMA=45°.

　　∴AC=CM.

　　Rt△ACM中，即AC2+CM2=AM2，

　　∵2CM2=4，CM=2.

　　Rt△OCM中，∠COM=30°，∴CM=12OM.

　　∴OM=2CM=2 2.∴M(2 2，0).

　　根據(jù)對(duì)稱性，在負(fù)半軸的點(diǎn)M(-2 2，0)也滿足條件.

　　故M(2 2，0)或(-2 2，0).