一、選擇題(每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A C B B C D A
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.且≠1; 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.
三、解答題
19.計(jì)算(每小題4分，共8分)
(1)原式= …………… 1分
= …………… 2分
=3-2 …………… 3分
=1 …………… 4分
(2)原式=
= …………… 1分
= …………… 2分
= …………… 3分
=
= …………… 4分
20.解下列方程.(每小題4分，共8分)
解：(1) …………… 1分
……………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
(2)解： …………… 1分
…………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
21.(8分)
解：(1)旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A.
∵ ∠B=10°，∠ACB=20°
∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150° …………… 2分
∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠BAC為旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150° …………… 4分
(2)∵ △ABC與△ADE重合
∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD
∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60° …………… 6分
又∵ C為AD的中點(diǎn)，AB=4
∴
∴ AE=AC=2 …………… 8分
∴ ∠BAE為60°，AE的長(zhǎng)為2.
22.(本題8分)
解：(1) …………… 2分
5-2=3 …………… 4分
(2) …………… 8分
答：袋中有紅球?yàn)?個(gè)，白球?yàn)?個(gè);任意摸出兩個(gè)球均為紅球的概率是.
23.(本題8分)
證明：連接OC …………… 1分
∵ AB是⊙O的直徑
∴ ∠ACB=90° …………… 2分
∴ ∠A+∠ABC=90° …………… 3分
又 ∵ OB=OC
∴ ∠OBC=∠OCB …………… 4分
又 ∵ ∠DCB=∠A
∴ ∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90° …………… 6分
∴ OC⊥DC
∴ CD是⊙O的切線 …………… 8分
24.(本題8分)
解：設(shè)每件服裝應(yīng)降價(jià)元
根據(jù)題意可得：
…………… 4分
整理得： …………… 5分
解得 ， …………… 7分
根據(jù)實(shí)際應(yīng)取x=10 ……………8分
答：每件服裝應(yīng)降價(jià)10元.
25. (本題8分)
解：由列表得如下結(jié)果
第二次
第一次 2 3 4 5
2 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)
4 (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
由畫(huà)樹(shù)狀圖得如下結(jié)果
和為4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.從列表或樹(shù)狀圖可以看出，所有出現(xiàn)的結(jié)果相同，共有16種，其中和為6的有3種.
所以， …………… 8分
26. (本題10分)
解：(1)根據(jù)題意可得
…………… 1分
解得：
所以，當(dāng)時(shí)，四邊形APQD為矩形. …………… 2分
(2)①當(dāng)⊙P與⊙R上下外切時(shí)有PQ⊥AB，即四邊形APQD為矩形
∴ 此時(shí)，由(1)得t=4(s) …………… 3分
�、诋�(dāng)⊙P在BC上時(shí)，不相切.
③當(dāng)⊙P與⊙Q都在CD上時(shí)，，
(Ⅰ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
……………5分
解得：
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右側(cè).
…………… 6分
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)t s，⊙P與⊙Q相切，則有
， ……………8分
解得：.
故經(jīng)過(guò)，⊙P與⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左側(cè).
…………… 9分
所以，當(dāng)為或或時(shí)，⊙P與⊙Q外切. …… 10分
，我們將會(huì)及時(shí)處理。
