2019年赤峰市中考數(shù)學(xué)考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

　　一、考試范圍

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(7—9年級(jí))中：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分的內(nèi)容.凡是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)有*的選學(xué)內(nèi)容，不作為考試要求.

　　二、考試內(nèi)容及目標(biāo)

　　(一)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容

　　了解數(shù)產(chǎn)生的意義，理解代數(shù)運(yùn)算的意義、算理，能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算;能夠在實(shí)際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題;能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象，進(jìn)行幾何圖形的分解與組合，能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義，能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測(cè);了解概率的涵義，能夠借助概率模型、或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率.

　　(二)“數(shù)學(xué)基本能力”考查的主要內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)基本能力指學(xué)生在運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面的發(fā)展情況，其內(nèi)容主要包括：

　　1.運(yùn)算能力：主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力.

　　2.推理能力：憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)觀察、嘗試、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并能進(jìn)一步從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算.

　　3.空間觀念：主要指能依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形，懂得描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，并利用圖形描述和分析問(wèn)題，研究基本圖形性質(zhì).

　　4.數(shù)據(jù)分析觀念：指會(huì)收集、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息選擇合適的方法做出判斷，體驗(yàn)隨機(jī)性.

　　5.應(yīng)用意識(shí)：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題.

　　6.創(chuàng)新意識(shí)：主要指能發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步懂得應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和基本思想進(jìn)行獨(dú)立思考;能歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證.

　　(三)“數(shù)學(xué)基本思想”考查的主要內(nèi)容

　　數(shù)學(xué)基本思想著重考查學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、或然與必然思想等的領(lǐng)悟程度.

　　1.函數(shù)與方程思想

　　函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是拋開(kāi)所研究對(duì)象的非數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立各變量之間固有的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式，利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，使問(wèn)題得到解決.方程思想是將所求的量設(shè)成未知數(shù)，用它表示問(wèn)題中的其它各量，根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系，列方程(組)，通過(guò)解方程(組)或?qū)Ψ匠?組)進(jìn)行研究，以求得問(wèn)題的解決.函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動(dòng)態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的，在一定條件下，它們可以相互轉(zhuǎn)化.

　　2.數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面.其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的.“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性，即以數(shù)為手段，形作為目的.

　　3.分類(lèi)與整合思想

　　在解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)被研究的問(wèn)題包含了多種情況時(shí)，就必須抓住主導(dǎo)問(wèn)題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問(wèn)題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究.這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問(wèn)題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類(lèi)解決問(wèn)題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問(wèn)題的思想，就是分類(lèi)與整合思想.

　　4.特殊與一般思想

　　人們對(duì)一類(lèi)新事物的認(rèn)識(shí)往往是通過(guò)對(duì)某些個(gè)體的認(rèn)識(shí)與研究，逐漸積累對(duì)這類(lèi)事物的了解，逐漸形成對(duì)這類(lèi)事物總體的認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，掌握規(guī)律，形成共識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由局部到整體，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程.但這并不是目的，還需要用理論指導(dǎo)實(shí)踐，用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類(lèi)事物中的新問(wèn)題，這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程.于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程，就是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過(guò)程之一.數(shù)學(xué)研究也不例外，這種由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般思想.

　　5.化歸與轉(zhuǎn)化思想

　　化歸與轉(zhuǎn)化思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問(wèn)題得到解決的一種解題策略.數(shù)學(xué)題中的條件與條件、條件與結(jié)論之間存在著差異，差異即矛盾，解題過(guò)程就是有目的地不斷轉(zhuǎn)化矛盾，最終解決矛盾的過(guò)程.

　　6.必然與或然思想

　　人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的，也可以是模糊的，或隨機(jī)的.隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征，一是結(jié)果的隨機(jī)性，即重復(fù)同樣的試驗(yàn)，所得到的結(jié)果未必相同，以至于在試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果;二是頻率的穩(wěn)定性，即在大量重復(fù)試驗(yàn)中，每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近.概率與統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象均是隨機(jī)現(xiàn)象，研究的過(guò)程是在“或(偶)然”中尋找“必然”，然后再用“必然”的規(guī)律去解決“或然”的問(wèn)題，這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是必然與或然思想.

　　(四)考試具體內(nèi)容及要求

　　考試內(nèi)容以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”所規(guī)定的義務(wù)教育階段第三學(xué)段(7～9年級(jí))四個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用(課題學(xué)習(xí))的內(nèi)容為依據(jù)。試題中各部分內(nèi)容的分值分布比例如下：數(shù)與代數(shù)大約46%、空間與圖形大約43%、統(tǒng)計(jì)與概率大約11%，對(duì)于實(shí)踐與綜合應(yīng)用的考查結(jié)合在上述三部分內(nèi)容之中.

　　(五)對(duì)考查目標(biāo)的要求層次

　　依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考試要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次：了解;理解;掌握;運(yùn)用.具體涵義如下：

　　了解：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象.

　　理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系.

　　掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境.

　　運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題.

　　三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

　　1.考試形式。采用書(shū)面筆試閉卷形式，不得使用計(jì)算器。試卷滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。

　　2.試卷結(jié)構(gòu)。試卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫(xiě)結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、作(畫(huà))圖題、證明題、應(yīng)用題、閱讀理解題、開(kāi)放探究性題等，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程。

　　選擇題共14道小題，每小題3分，共42分;填空題共4道小題，每小題3分，共12分;8道解答題，共96分。全卷總題量為26道題。

　　3.試卷難易比例。容易題、中等題、較難題在試題中所占的比例大致為7：2：1.