2018年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷

　　一、選擇題(每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題2分，共20分)

　　1.(2.00分)(2018•沈陽)下列各數(shù)中是有理數(shù)的是(　　)

　　A.π B.0 C. D.

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　　2.(2.00分)(2018•沈陽)遼寧男藍奪冠后，從4月21日至24日各類媒體體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A.0.81×104 B.0.81×106 C.8.1×104 D.8.1×106

　　3.(2.00分)(2018•沈陽)如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.(2.00分)(2018•沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是(4，﹣1)，點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(4，1) B.(﹣1，4) C.(﹣4，﹣1) D.(﹣1，﹣4)

　　5.(2.00分)(2018•沈陽)下列運算錯誤的是(　　)

　　A.(m2)3=m6 B.a10÷a9=a C.x3•x5=x8 D.a4+a3=a7

　　6.(2.00分)(2018•沈陽)如圖，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，則∠2補角的度數(shù)是(　　)

　　A.60° B.100° C.110° D.120°

　　7.(2.00分)(2018•沈陽)下列事件中，是必然事件的是(　　)

　　A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)

　　B.13個人中至少有兩個人生肖相同

　　C.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

　　D.明天一定會下雨

　　8.(2.00分)(2018•沈陽)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是(　　)

　　A.k>0，b>0 B.k>0，b<0 C.k<0，b>0 D.k<0，b<0

　　9.(2.00分)(2018•沈陽)點A(﹣3，2)在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上，則k的值是(　　)

　　A.﹣6 B.﹣ C.﹣1 D.6

　　10.(2.00分)(2018•沈陽)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=2，則的長是(　　)

　　A.π B.π C.2π D.π

　　二、細心填一填(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把答案填在答題卷相應(yīng)題號的橫線上)

　　11.(3.00分)(2018•沈陽)因式分解：3x3﹣12x=　 　.

　　12.(3.00分)(2018•沈陽)一組數(shù)3，4，7，4，3，4，5，6，5的眾數(shù)是　 　.

　　13.(3.00分)(2018•沈陽)化簡：﹣=　 　.

　　14.(3.00分)(2018•沈陽)不等式組的解集是　 　.

　　15.(3.00分)(2018•沈陽)如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m(籬笆的厚度忽略不計)，當(dāng)AB=　 　m時，矩形土地ABCD的面積最大.

　　16.(3.00分)(2018•沈陽)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=，點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BH、CH.當(dāng)∠BHD=60°，∠AHC=90°時，DH=　 　.

　　三、解答題題(17題6分，18-19題各8分，請認真讀題)

　　17.(6.00分)(2018•沈陽)計算：2tan45°﹣|﹣3|+()﹣2﹣(4﹣π)0.

　　18.(8.00分)(2018•沈陽)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O.過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E.

　　(1)求證：四邊形OCED是矩形;

　　(2)若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　.

　　19.(8.00分)(2018•沈陽)經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.

　　四、解答題(每題8分，請認真讀題)

　　20.(8.00分)(2018•沈陽)九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課程感興趣，隨機抽取了部分九年級學(xué)生進行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

　　據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

　　(1)在這次調(diào)查中一共抽取了　 　名學(xué)生，m的值是　 　.

　　(2)請根據(jù)據(jù)以上信息直在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖;

　　(3)扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是　 　度;

　　(4)若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣.

　　21.(8.00分)(2018•沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.

　　假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.

　　(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;

　　(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.

　　五、解答題(本題10)

　　22.(10.00分)(2018•沈陽)如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點.

　　(1)若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù);

　　(2)若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長.

　　六、解答題(本題10分)

　　23.(10.00分)(2018•沈陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點F的坐標(biāo)為(0，10).點E的坐標(biāo)為(20，0)，直線l1經(jīng)過點F和點E，直線l1與直線l2 、y=x相交于點P.

　　(1)求直線l1的表達式和點P的坐標(biāo);

　　(2)矩形ABCD的邊AB在y軸的正半軸上，點A與點F重合，點B在線段OF上，邊AD平行于x 軸，且AB=6，AD=9，將矩形ABCD沿射線FE的方向平移，邊AD始終與x 軸平行.已知矩形ABCD以每秒個單位的速度勻速移動(點A移動到點E時止移動)，設(shè)移動時間為t秒(t>0).

　　①矩形ABCD在移動過程中，B、C、D三點中有且只有一個頂點落在直線l1或l2上，請直接寫出此時t的值;

　�、谌艟匦蜛BCD在移動的過程中，直線CD交直線l1于點N，交直線l2于點M.當(dāng)△PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值.

　　七、解答題(本題12分)

　　24.(12.00分)(2018•沈陽)已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°<∠ACB≤90°.點M在邊AC上，點N在邊BC上(點M、點N不與所在線段端點重合)，BN=AM，連接AN，BM，射線AG∥BC，延長BM交射線AG于點D，點E在直線AN上，且AE=DE.

　　(1)如圖，當(dāng)∠ACB=90°時

　　①求證：△BCM≌△ACN;

　�、谇蟆螧DE的度數(shù);

　　(2)當(dāng)∠ACB=α，其它多件不變時，∠BDE的度數(shù)是　 　(用含α的代數(shù)式表示)

　　(3)若△ABC是等邊三角形，AB=3，點N是BC邊上的三等分點，直線ED與直線BC交于點F，請直接寫出線段CF的長.

　　八、解答題(本題12分)

　　25.(12.00分)(2018•沈陽)如圖，在平面角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2+bx﹣1經(jīng)過點A(﹣2，1)和點B(﹣1，﹣1)，拋物線C2：y=2x2+x+1，動直線x=t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M.

　　(1)求拋物線C1的表達式;

　　(2)直接用含t的代數(shù)式表示線段MN的長;

　　(3)當(dāng)△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值;

　　(4)在(3)的條件下，設(shè)拋物線C1與y軸交于點P，點M在y軸右側(cè)的拋物線C2上，連接AM交y軸于點k，連接KN，在平面內(nèi)有一點Q，連接KQ和QN，當(dāng)KQ=1且∠KNQ=∠BNP時，請直接寫出點Q的坐標(biāo).