2016年福州市初中畢業(yè)會(huì)考與高中招生考試
數(shù)學(xué)學(xué)科考試說(shuō)明
一、考試性質(zhì)
初中畢業(yè)會(huì)考與高中招生考試是義務(wù)教育初中階段的終結(jié)性考試,目的是全面、準(zhǔn)確地反映初中畢業(yè)生是否達(dá)到《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)所規(guī)定的學(xué)業(yè)水平.考試結(jié)果不僅衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn),也是高一級(jí)學(xué)校招生的重要依據(jù),同時(shí)也檢測(cè)區(qū)域和群體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.
二、命題依據(jù)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及省考試大綱.
三、命題原則
1.導(dǎo)向性:體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì),體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念,落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo),面向全體學(xué)生,關(guān)注每個(gè)學(xué)生的不同發(fā)展;關(guān)注數(shù)學(xué)概念的理解和解釋,關(guān)注數(shù)學(xué)規(guī)則的選擇和運(yùn)用,關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決;促進(jìn)師生在教與學(xué)方式上的轉(zhuǎn)變,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升.
2.公平性:試題素材、背景應(yīng)符合學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和其他學(xué)科現(xiàn)實(shí),考慮城鄉(xiāng)學(xué)生認(rèn)知的差異性,避免偏題、怪題.
3.科學(xué)性:試卷的命制應(yīng)嚴(yán)格按照命題的程序和要求進(jìn)行,有效發(fā)揮各種題型的功能,保持測(cè)量目標(biāo)與行為目標(biāo)一致,避免出現(xiàn)知識(shí)性、技術(shù)性、科學(xué)性錯(cuò)誤.
4.基礎(chǔ)性:突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查,注重對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的通性通法的考查,注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程與結(jié)果的考查.
5.發(fā)展性:突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、解決問(wèn)題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展性評(píng)價(jià),重視反映數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程性評(píng)價(jià),注重對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查,提倡評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣化,促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展.
四、考試范圍
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(7—9年級(jí))中:數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)部分的內(nèi)容.凡是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)有*的選學(xué)內(nèi)容,不作為考試要求.
五、內(nèi)容目標(biāo)
㈠ 基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能考查的主要內(nèi)容
了解數(shù)產(chǎn)生的意義,理解代數(shù)運(yùn)算的意義、算理,能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算;能夠在實(shí)際情境中有效地應(yīng)用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問(wèn)題;能夠借助不同的方法探索幾何對(duì)象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對(duì)象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對(duì)象,進(jìn)行幾何圖形的分解與組合,能對(duì)某些圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性;正確理解數(shù)據(jù)的含義,能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征,會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作合理的預(yù)測(cè);了解概率的涵義,能夠借助概率模型、或通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)解釋一些事件發(fā)生的概率.
、 “數(shù)學(xué)基本能力”考查的主要內(nèi)容
數(shù)學(xué)基本能力指學(xué)生在運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面的發(fā)展情況,其內(nèi)容主要包括:
1.運(yùn)算能力:主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力.
2.推理能力:憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué),通過(guò)觀察、嘗試、歸納、類比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想,并能進(jìn)一步從已有的事實(shí)和確定的規(guī)則出發(fā),按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算.
3.空間觀念:主要指能依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形,懂得描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化,并利用圖形描述和分析問(wèn)題,研究基本圖形性質(zhì).
4.數(shù)據(jù)分析觀念:指會(huì)收集、分析數(shù)據(jù),并根據(jù)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息選擇合適的方法做出判斷,體驗(yàn)隨機(jī)性.
5.應(yīng)用意識(shí):認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,并有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題.
6.創(chuàng)新意識(shí):主要指能發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題,初步懂得應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和基本思想進(jìn)行獨(dú)立思考;能歸納概括得到猜想和規(guī)律,并加以驗(yàn)證.
、 “數(shù)學(xué)基本思想”考查的主要內(nèi)容
數(shù)學(xué)基本思想著重考查學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、特殊與一般思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、或然與必然思想等的領(lǐng)悟程度.
1.函數(shù)與方程思想
函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是拋開(kāi)所研究對(duì)象的非數(shù)學(xué)特征,用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象,抽象其數(shù)學(xué)特征,建立各變量之間固有的函數(shù)關(guān)系,通過(guò)函數(shù)形式,利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),使問(wèn)題得到解決.方程思想是將所求的量設(shè)成未知數(shù),用它表示問(wèn)題中的其它各量,根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系,列方程(組),通過(guò)解方程(組)或?qū)Ψ匠?組)進(jìn)行研究,以求得問(wèn)題的解決.函數(shù)與方程是整體與局部、一般與特殊、動(dòng)態(tài)與靜止等相互聯(lián)系的,在一定條件下,它們可以相互轉(zhuǎn)化.
2.數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想,包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔 形”兩個(gè)方面.其中“以形助數(shù)”是指借助形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系,即以形作為手段,數(shù)作為目的.“以數(shù)輔形”是指借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性,即以數(shù)為手段,形作為目的.
3.分類與整合思想
在解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),當(dāng)被研究的問(wèn)題包含了多種情況時(shí),就必須抓住主導(dǎo)問(wèn)題發(fā)展方向的主要因素,在其變化范圍內(nèi),根據(jù)問(wèn)題的不同發(fā)展方向,劃分為若干部分分別研究.這里集中體現(xiàn)的是由大化小,由整體化為部分,由一般化為特殊的解決問(wèn)題的方法,其研究的基本方向是“分”,但分類解決問(wèn)題之后,還必須把它們整合在一起,這種“合—分—合”的解決問(wèn)題的思想,就是分類與整合思想.
4.特殊與一般思想
人們對(duì)一類新事物的認(rèn)識(shí)往往是通過(guò)對(duì)某些個(gè)體的認(rèn)識(shí)與研究,逐漸積累對(duì)這類事物的了解,逐漸形成對(duì)這類事物總體的認(rèn)識(shí),發(fā)現(xiàn)特點(diǎn),掌握規(guī)律,形成共識(shí),由淺入深,由現(xiàn)象到本質(zhì),由局部到整體,這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程.但這并不是目的,還需要用理論指導(dǎo)實(shí)踐,用所得到的特點(diǎn)和規(guī)律解決這類事物中的新問(wèn)題,這種認(rèn)識(shí)事物的過(guò)程是由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程.于是這種由特殊到一般再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程,就是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過(guò)程之一.數(shù)學(xué)研究也不例外,這種由特殊到一般,由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想,就是數(shù)學(xué)研究中的特殊與一般思想.
5.化歸與轉(zhuǎn)化思想
化歸與轉(zhuǎn)化思想是指在研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化,進(jìn)而使問(wèn)題得到解決的一種解題策略.數(shù)學(xué)題中的條件與條件、條件與結(jié)論之間存在著差異,差異即矛盾,解題過(guò)程就是有目的地不斷轉(zhuǎn)化矛盾,最終解決矛盾的過(guò)程.
6.必然與或然思想
人們發(fā)現(xiàn)事物或現(xiàn)象可以是確定的,也可以是模糊的,或隨機(jī)的.隨機(jī)現(xiàn)象有兩個(gè)最基本的特征,一是結(jié)果的隨機(jī)性,即重復(fù)同樣的試驗(yàn),所得到的結(jié)果未必相同,以至于在試驗(yàn)之前不能預(yù)料試驗(yàn)的結(jié)果;二是頻率的穩(wěn)定性,即在大量重復(fù)試驗(yàn)中,每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果發(fā)生的頻率“穩(wěn)定”在一個(gè)常數(shù)附近.概率與統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象均是隨機(jī)現(xiàn)象,研究的過(guò)程是在“或(偶)然”中尋找“必然”,然后再用“必然” 的規(guī)律去解決“或然”的問(wèn)題,這其中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想就是必然與或然思想.
、 對(duì)考查目標(biāo)的要求層次
依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),考試要求的知識(shí)技能目標(biāo)分為四個(gè)不同層次:了解;理解;掌握;運(yùn)用.具體涵義如下:
了解:從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征,從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象.
理解:描述對(duì)象的特征和由來(lái),闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系.
掌握:在理解的基礎(chǔ)上,把對(duì)象用于新的情境.
運(yùn)用:綜合使用已掌握的對(duì)象,選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題.
、 考試內(nèi)容與要求
數(shù)與代數(shù)
考試內(nèi)容 |
目標(biāo)水平 | ||
㈠ 數(shù) 與 式 |
1.有理數(shù) |
有理數(shù)的意義 |
理解 |
用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) |
掌握 | ||
比較有理數(shù)的大小 |
掌握 | ||
相反數(shù)和絕對(duì)值的意義 |
理解 | ||
求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 |
掌握 | ||
|a|的含義(這里a表示有理數(shù)) |
了解 | ||
乘方的意義 |
理解 | ||
有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主) |
掌握 | ||
有理數(shù)的運(yùn)算律 |
理解 | ||
用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 |
掌握 | ||
用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 |
運(yùn)用 | ||
2.實(shí)數(shù)
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平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 |
了解 | |
用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根 |
理解 | ||
乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算 |
了解 | ||
用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根 |
理解 | ||
用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)(對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根 |
理解 | ||
用計(jì)算器求平方根和立方根 |
理解 | ||
無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念 |
了解 | ||
實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) |
了解 | ||
求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 |
掌握 | ||
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍 |
掌握 | ||
近似數(shù) |
了解 | ||
在解決實(shí)際問(wèn)題中,用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算,并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值 |
掌握 | ||
二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念 |
了解 | ||
二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除的運(yùn)算法則 |
了解 | ||
用二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算 |
理解 | ||
3.代數(shù)式
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代數(shù)式 |
了解 | |
用字母表示數(shù)的意義 |
理解 | ||
分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,用代數(shù)式表示 |
掌握 | ||
求代數(shù)式的值 |
理解 | ||
4.整式與 分式
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整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì) |
了解 | |
用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示) |
理解 | ||
整式的概念 |
理解 | ||
合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則 |
掌握 | ||
進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算 |
掌握 | ||
進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘) |
掌握 | ||
推導(dǎo)乘法公式:(a+b)( a-b) = a 2- b 2, (a±b)2 = a 2±2ab + b 2 |
掌握 | ||
平方差、完全平方公式的幾何背景 |
了解 | ||
利用平方差、完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 |
掌握 | ||
用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過(guò)二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù)) |
掌握 | ||
分式和最簡(jiǎn)分式的概念 |
了解 | ||
利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分 |
掌握 | ||
進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算 |
掌握 | ||
㈡ 方 程 與 不 等 式
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1.方程與 方程組
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根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程 |
掌握 |
等式的基本性質(zhì) |
掌握 | ||
解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程 |
掌握 | ||
代入消元法和加減消元法 |
掌握 | ||
解二元一次方程組 |
掌握 | ||
配方法 |
理解 | ||
用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 |
掌握 | ||
用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 |
理解 | ||
根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)方程的解是否合理 |
掌握 | ||
2.不等式與 不等式組
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不等式的意義 |
了解 | |
解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式 |
掌握 | ||
在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集 |
掌握 | ||
用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集 |
理解 | ||
根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 |
掌握 | ||
㈢ 函 數(shù)
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1.函數(shù) |
常量、變量的意義 |
了解 |
函數(shù)的概念和三種表示法 |
了解 | ||
結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析 |
掌握 | ||
確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍 |
掌握 | ||
求出函數(shù)值 |
理解 | ||
用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系 |
掌握 | ||
結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析,對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論 |
掌握 | ||
2.一次函數(shù)
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根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式 |
掌握 | |
利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 |
理解 | ||
畫(huà)出一次函數(shù)的圖象 |
掌握 | ||
k>0和k<0時(shí),一次函數(shù)y = kx + b (k≠0)圖象的變化情況 |
理解 | ||
正比例函數(shù) |
理解 | ||
用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
掌握 | ||
3.反比例 函數(shù) |
根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 |
掌握 | |
畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象 |
掌握 | ||
k>0和k<0時(shí),y =#FormatImgID_0#(k≠0)圖象的變化情況 |
理解 | ||
用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
掌握 | ||
4.二次函數(shù) |
用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象 |
理解 | |
通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì) |
了解 | ||
用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為#FormatImgID_1#的形式 |
理解 | ||
能根據(jù)二次函數(shù)表達(dá)式得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),開(kāi)口方向和對(duì)稱軸, |
掌握 | ||
用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
掌握 | ||
用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解 |
理解 |
圖形與幾何
考試內(nèi)容 |
目標(biāo)水平 | ||
㈠ 圖 形 的 性 質(zhì)
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1.點(diǎn)、線、 面、角 |
從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)的認(rèn)識(shí) |
了解 |
線段長(zhǎng)短的比較 |
理解 | ||
線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義 |
理解 | ||
基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線 |
掌握 | ||
基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短 |
掌握 | ||
兩點(diǎn)間距離的意義 |
理解 | ||
兩點(diǎn)間距離的度量 |
掌握 | ||
角的概念 |
理解 | ||
角的大小的比較 |
掌握 | ||
度、分、秒的意義,度、分、秒間的換算,角的和、差的計(jì)算 |
理解 | ||
2.相交線與 平行線
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對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等的概念 |
理解 | |
對(duì)頂角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的補(bǔ)角相等的性質(zhì) |
掌握 | ||
垂線、垂線段等的概念 |
理解 | ||
用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線 |
掌握 | ||
點(diǎn)到直線的距離的意義 |
理解 | ||
度量點(diǎn)到直線的距離 |
掌握 | ||
基本事實(shí):過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 |
掌握 | ||
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義 |
理解 | ||
平行線的概念 |
理解 | ||
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行 |
掌握 | ||
基本事實(shí):過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 |
掌握 | ||
平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等 |
掌握 | ||
用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線 |
掌握 | ||
平行線的判定定理:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ)),那么兩直線平行 |
掌握 | ||
平行線的性質(zhì)定理:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁內(nèi)角互補(bǔ)) |
掌握 | ||
平行于同一條直線的兩條直線平行 |
了解 | ||
3.三角形
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三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等的概念 |
理解 | |
三角形的穩(wěn)定性 |
了解 | ||
三角形的內(nèi)角和定理 |
掌握 | ||
三角形的內(nèi)角和定理的推論:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 |
掌握 | ||
三角形的任意兩邊之和大于第三邊 |
理解 | ||
全等三角形的概念 |
理解 | ||
全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的意義 |
理解 | ||
基本事實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 |
掌握 | ||
基本事實(shí):兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 |
掌握 | ||
基本事實(shí):三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 |
掌握 | ||
定理:兩角分別相等及其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等 |
掌握 | ||
角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 |
掌握 | ||
線段垂直平分線的概念 |
理解 | ||
線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之,到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上 |
掌握 | ||
等腰三角形、等邊三角形的概念 |
了解 | ||
等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合 |
掌握 | ||
等腰三角形的判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 |
掌握 | ||
等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60° |
掌握 | ||
等邊三角形的判定定理:三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形 |
掌握 | ||
直角三角形的概念 |
了解 | ||
直角三角形的性質(zhì)定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 |
掌握 | ||
直角三角形的判定定理:有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 |
掌握 | ||
勾股定理 |
理解 | ||
勾股定理的逆定理 |
了解 | ||
運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 |
運(yùn)用 | ||
判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理 |
掌握 | ||
三角形重心的概念 |
了解 | ||
4.四邊形
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多邊形的定義,多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等的概念 |
了解 | |
多邊形內(nèi)角和與外角和公式 |
掌握 | ||
平行四邊形、矩形、菱形、正方形等的概念以及它們之間的關(guān)系 |
理解 | ||
四邊形的不穩(wěn)定性 |
了解 | ||
平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分 |
掌握 | ||
平行四邊形的判定定理:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 |
掌握 | ||
兩條平行線之間距離的意義 |
了解 | ||
兩條平行線之間距離的度量 |
掌握 | ||
矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理:矩形的四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等;菱形的四條邊相等,對(duì)角線互相垂直;正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì) |
掌握 | ||
矩形、菱形的判定定理:三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;四邊相等的四邊形是菱形,對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 |
掌握 | ||
三角形的中位線定理 |
掌握 | ||
5.圓
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圓、弧、弦、圓心角、圓周角等的概念 |
理解 | |
等圓、等弧的概念 |
了解 | ||
點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 |
了解 | ||
圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系 |
理解 | ||
圓周角定理及其推論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半;直徑所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) |
掌握 | ||
三角形的內(nèi)心和外心的意義 |
了解 | ||
直線和圓的位置關(guān)系 |
了解 | ||
切線的概念 |
掌握 | ||
切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系 |
掌握 | ||
用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線 |
理解 | ||
圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積的計(jì)算 |
理解 | ||
正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 |
了解 | ||
6.尺規(guī)作圖
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基本作圖:作一條線段等于已知線段;作一個(gè)角等于已知角;作一個(gè)角的平分線;作一條線段的垂直平分線;過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 |
掌握 | |
利用基本作圖作三角形:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形;已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形;已知一直角邊和斜邊作直角三角形 |
理解 | ||
利用基本作圖完成:過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓;作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 |
理解 | ||
尺規(guī)作圖的道理(保留作圖的痕跡,不要求寫(xiě)出作法) |
了解 | ||
7.定義、命題、定理
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定義、命題、定理、推論的意義 |
了解 | |
命題的條件和結(jié)論的意義 |
理解 | ||
原命題及其逆命題的概念 |
了解 | ||
兩個(gè)互逆的命題的識(shí)別 |
理解 | ||
原命題成立,其逆命題不一定成立 |
了解 | ||
證明的意義和證明的必要性,證明要合乎邏輯,證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式 |
了解 | ||
綜合法證明的格式 |
理解 | ||
反例的意義及其作用(利用反例判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的) |
了解 | ||
反證法的含義 |
理解 | ||
㈡ 圖 形 的 變 化
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1. 圖形的 軸對(duì)稱 |
軸對(duì)稱的概念 |
了解 |
軸對(duì)稱的基本性質(zhì):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 |
理解 | ||
畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形(點(diǎn)、線段、直線、三角形等)關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 |
掌握 | ||
軸對(duì)稱圖形的概念 |
了解 | ||
等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì) |
理解 | ||
自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形 |
了解 | ||
2.圖形的 旋轉(zhuǎn)
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平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí) |
了解 | |
平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等 |
理解 | ||
中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形等的概念 |
了解 | ||
中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的基本性質(zhì):成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分 |
理解 | ||
線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì) |
理解 | ||
自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形 |
了解 | ||
3.圖形的 平移 |
平移的認(rèn)識(shí) |
了解 | |
平移的意義及其基本性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且相等 |
理解 | ||
平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 |
了解 | ||
運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) |
運(yùn)用 | ||
4.圖形的 相似
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比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段 |
了解 | |
黃金分割 |
了解 | ||
圖形相似的認(rèn)識(shí) |
了解 | ||
相似多邊形和相似比 |
了解 | ||
基本事實(shí):兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 |
掌握 | ||
相似三角形的判定定理:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似;兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似;三邊成比例的兩個(gè)三角形相似 |
了解 | ||
相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比;面積比等于相似比的平方 |
了解 | ||
圖形的位似,利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小 |
了解 | ||
利用圖形的相似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 |
理解 | ||
銳角三角函數(shù)(sinA,cosA,tanA) |
理解 | ||
30°,45°,60°角的三角函數(shù)值 |
了解 | ||
使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值,由已知三角函數(shù)值求它的對(duì)應(yīng)銳角 |
掌握 | ||
用銳角三角函數(shù)解直角三角形,能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 |
掌握 | ||
5.圖形的 投影 |
中心投影和平行投影等的概念 |
了解 | |
畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖 |
理解 | ||
簡(jiǎn)單物體視圖的判斷 |
掌握 | ||
根據(jù)視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體 |
理解 | ||
直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 |
了解 | ||
根據(jù)展開(kāi)圖想象實(shí)物模型 |
掌握 | ||
視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 |
了解 | ||
㈢ 圖 形 與 坐 標(biāo) |
1.坐標(biāo)與 圖形位置
|
用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置 |
理解 |
平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 |
理解 | ||
畫(huà)出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中,根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo) |
掌握 | ||
建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置 |
掌握 | ||
對(duì)給定的正方形,選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo) |
理解 | ||
在平面上,用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置 |
掌握 | ||
2.坐標(biāo)與 圖形運(yùn)動(dòng)
|
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo) |
掌握 | |
在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系 |
了解 | ||
在直角坐標(biāo)系中,寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo) |
掌握 | ||
在直角坐標(biāo)系中,一個(gè)點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后的坐標(biāo)與原坐標(biāo)之間的關(guān)系 |
了解 | ||
在直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移關(guān)系 |
了解 | ||
在直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形是位似的 |
了解 |
統(tǒng)計(jì)與概率
考試內(nèi)容 |
目標(biāo)水平 | |
㈠ 抽 樣 與 數(shù) 據(jù) 分 析
|
數(shù)據(jù)處理 |
了解 |
用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù) |
理解 | |
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 |
了解 | |
制作扇形統(tǒng)計(jì)圖 |
理解 | |
用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù) |
掌握 | |
平均數(shù)的意義 |
理解 | |
計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù) |
掌握 | |
中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 |
了解 | |
計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 |
理解 | |
頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義 |
了解 | |
畫(huà)頻數(shù)直方圖 |
掌握 | |
利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息 |
掌握 | |
通過(guò)樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差 |
了解 | |
解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè) |
掌握 | |
㈡ 事 件 的 概 率 |
通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果,以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果 |
掌握 |
事件的概率 |
了解 | |
可以用大量地重復(fù)試驗(yàn)獲得頻率來(lái)估計(jì)概率 |
了解 |
綜合與實(shí)踐
1.在實(shí)際情境中,會(huì)設(shè)計(jì)具體問(wèn)題的解決方案,綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想,建立模型,解決問(wèn)題,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),提高實(shí)踐能力. |
2.在問(wèn)題情景中,會(huì)操作觀察、探索發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)(或性質(zhì)、或變化規(guī)律、或結(jié)論),并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言加以闡述,理解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法,提高搜集分析、提取有用信息解決問(wèn)題的能力. |
3.在問(wèn)題探求中,了解所學(xué)過(guò)知識(shí)(包括其他學(xué)科知識(shí))之間的關(guān)聯(lián),會(huì)從不同角度探求解決問(wèn)題的途徑與方法,掌握知識(shí)之間的聯(lián)系性(即,數(shù)學(xué)學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系)及解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展應(yīng)用意識(shí),增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí). |
六、考試形式、時(shí)間
數(shù)學(xué)初中畢業(yè)會(huì)考與高中招生考試采用閉卷筆試形式,全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.
七、試卷難度
試卷中試題易、中、難的比例約為8:1:1,其中容易題難度值范圍為0.7以上、中等題難度值范圍為0.5~0.7、稍難題難度值范圍為0.3~0.5、 難題的難度值范圍為0.3以下.
八、試卷結(jié)構(gòu)
試卷包含有選擇題、填空題和解答題三種題型.三種題型的占分比例約為:選擇題約占24%,填空題約占16%,解答題約占64%.選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接填寫(xiě)最后結(jié)果,不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題等,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟、推證過(guò)程或按題目要求正確作圖.
全卷總題量控制在25~27題,適當(dāng)控制試卷長(zhǎng)度和答題書(shū)寫(xiě)量.