-容斥原理

　　在一些計(jì)數(shù)問題中，經(jīng)常遇到有關(guān)集合元素個(gè)數(shù)的計(jì)算。我們用|A|表示有限集合A的元素個(gè)數(shù)(新教材中用 表示有限集合A的元素個(gè)數(shù))。

　　原理一：給定兩個(gè)集合A和B，要計(jì)算A∪B中元素的個(gè)數(shù)，可以分成兩步進(jìn)行：

　　第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者說把A，B的一切元素都“包含”進(jìn)來，加在一起);

　　第二步：減去∣A∩B∣(即“排除”加了兩次的元素)

　　總結(jié)為公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣。

　　原理二：給定三個(gè)集合A，B，C。要計(jì)算A∪B∪C中元素的個(gè)數(shù)，可以分三步進(jìn)行：

　　第一步 求|A|+|B|+|C|;

　　第二步 減去|A∩B|，|A∩C|，|B∩C|;

　　第三步 加上|A∩B∩C|。