1.(2014，德州)如圖所示是藍(lán)鰭金槍魚-21型自主式水下航行器的示意圖，它是一種專業(yè)水下搜尋設(shè)備，在搜尋馬航失聯(lián)客機(jī)MH370的過程中發(fā)揮了較大的作用。航行器質(zhì)量約為750 kg，體積約為1 m3，可潛入水下4 500 m深處，在配置聲吶系統(tǒng)后能以較高的分辨率搜尋水下物體。(海水密度ρ海水=1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：

　　(1)航行器下潛至水下3 000 m深處時，所受海水的壓強(qiáng)和浮力。

　　(2)航行器停留在水下3 000 m深處作業(yè)時，若遇故障發(fā)動機(jī)關(guān)閉，試分析判斷航行器的浮沉情況。

　　(3)航行器完成水下3 000 m作業(yè)后返航，在它上浮2 000 m的過程中，海水浮力對航行器所做的功是多少?

　　解：(1)由液體壓強(qiáng)公式得

　　p=ρ海水gh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×3 000 m=3.09×107 Pa，

　　由阿基米德原理，得

　　F浮=ρ海水gV排=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1.03×104 N

　　(2)由題意知，航行器發(fā)動機(jī)關(guān)閉后，在海水中只受浮力和重力，由重力的計算公式，得

　　G=mg=750 kg×10 N/kg=7.5×103 N，因為F浮>G，所以航行器在海水中將上浮

　　(3)由題意知，航行器在海水中上升距離s=2 000 m，

　　由功的計算公式，得

　　W=F浮s=1.03×104 N×2 000 m=2.06×107 J

　　2.(2014，陜西)在缺水地區(qū)，需要時刻儲備生活用水。如圖所示為一種具有自動蓄水功能的長方形水池。A是一個底面積為100 cm2的方形塑料盒，與塑料盒連接的直桿可繞固定點O轉(zhuǎn)動，當(dāng)蓄水量達(dá)到2.4 m3時，活塞B堵住進(jìn)水管，注水結(jié)束，水位為H。(水的密度是1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)

　　(1)注水的過程中，隨著水位上升，水對水池底部的壓強(qiáng)逐漸__變大__。

　　(2)注水結(jié)束時，水池中水的質(zhì)量是多少?此時塑料盒浸入水中的深度是10 cm，塑料盒所受的浮力是多大?

　　(3)若在塑料盒內(nèi)放入質(zhì)量為0.3 kg的物體，注水結(jié)束時水位H升高了多少?

　　解：(2)水池中水的質(zhì)量m=ρV=1.0×103 kg/m3×2.4 m3=2.4×103 kg，塑料盒排開水的體積V排=Sh=100 cm2×10 cm=103 cm3=10-3 m3，塑料盒受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N

　　(3)物體重力G=mg=0.3 kg×10 N/kg=3 N，注水結(jié)束時，塑料盒受到的浮力應(yīng)增加3 N，塑料盒排開水的體積增加值ΔV′=ΔF浮′ρ水g=3 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg=3×10-4 m3，水位H升高了Δh′=ΔV′S=3×10-4 m310-2 m2=0.03 m=3 cm

　　3.(2014，淮北模擬)如圖所示(滑輪組的繞繩未畫出)，人以600 N的力向下拉動繞在滑輪組上的繩子一端10 s，使繩端向下移動了1.5 m，重物勻速上升了0.5 m，已知滑輪組的機(jī)械效率為70%(g取10 N/kg)。

　　(1)按題意畫出滑輪組的繞繩。

　　(2)人所做功的功率多大?

　　(3)被吊起的重物質(zhì)量多大?

　　解：(1)作用在動滑輪上繩子段數(shù)是n=sh=1.5 m0.5 m=3，所以繩子的固定端應(yīng)從動滑輪上開始纏繞，如圖所示。

　　(2)拉力做的功為W總=Fs=600 N×1.5 m=900 J，拉力的功率為P=Wt=900 J10 s=90 W

　　(3)因為η=W有用W總，所以W有用=W總η=900 J×70%=630 J。因為W有用=Gh，所以G=W有用h=630 J0.5 m=1 260 N，又因為G=mg，所以物體的質(zhì)量為m=Gg=1 260 N10 N/kg=126 kg