平?jīng)鍪?018年初中畢業(yè)、高中招生考試數(shù)學試卷

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項.

　　1.-2018的相反數(shù)是( )

　　A.-2018 B.2018 C. D.

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　　2.下列計算結(jié)果等于的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.若一個角為，則它的補角的度數(shù)為( )

　　A. B. C. D.

　　4.已知，下列變形錯誤的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.若分式的值為0，則的值是( )

　　A.2或-2 B.2 C.-2 D.0

　　6.甲、乙、丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差如下表：

　　甲 乙 丙 丁

　　平均數(shù)(米) 11.1 11.1 10.9 10.9

　　方差 1.1 1.2 1.3 1.4

　　若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，則應該選擇( )

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　7.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，點是正方形的邊上一點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，若四邊形的面積為25，，則的長為( )

　　A.5 B. C.7 D.

　　9.如圖，過點，，，點是軸下方上的一點，連接，，則的度數(shù)是( )

　　A. B. C. D.

　　10.如圖是二次函數(shù)(，，是常數(shù)，)圖象的一部分，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.對于下列說法：①;②;③;④(為實數(shù));⑤當時，，其中正確的是( )

　　A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤

　　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

　　11.計算： .

　　12.使得代數(shù)式有意義的的取值范圍是 .

　　13.若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的邊數(shù)是 .

　　14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為 .

　　15.已知，，是的三邊長，，滿足，為奇數(shù)，則 .

　　16.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式組的解集為 .

　　17.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點以圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為 .

　　18.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 .

　　三、解答題(一)：本大題共5小題，共26分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　19.計算：.

　　20.如圖，在中，.

　　(1)作的平分線交邊于點，再以點為圓心，的長為半徑作;(要求：不寫作法，保留作圖痕跡)

　　(2)判斷(1)中與的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果.

　　21.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不僅最早提到了分數(shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一;人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢;如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少?請解答上述問題.

　　22.隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù)：，)

　　23.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.

　　(1)如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少?

　　(2)現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形(，，，，，)中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.

　　四、解答題(二)：本大題共5小題，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　24.“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按，，，四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明：級：8分—10分，級：7分—7.9分，級：6分—6.9分，級：1分—5.9分)

　　根據(jù)所給信息，解答以下問題：

　　(1)在扇形統(tǒng)計圖中，對應的扇形的圓心角是_______度;

　　(2)補全條形統(tǒng)計圖;

　　(3)所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級;

　　(4)該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到級的學生有多少人?

　　25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)且)的圖象交于，兩點，與軸交于點.

　　(1)求此反比例函數(shù)的表達式;

　　(2)若點在軸上，且，求點的坐標.

　　26.已知矩形中，是邊上的一個動點，點，，分別是，，的中點.

　　(1)求證：;

　　(2)設(shè)，當四邊形是正方形時，求矩形的面積.

　　27.如圖，點是的邊上一點，與邊相切于點，與邊，分別相交于點，，且.

　　(1)求證：;

　　(2)當，時，求的長.

　　28.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與軸分別交于點，點.點是直線上方的拋物線上一動點.