2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷及答案(B卷)

　　一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.(4.00分)在實數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是(　　)

　　A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π

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　　2.(4.00分)如右圖某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(　　)

　　A.圓柱 B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐

　　3.(4.00分)下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是(　　)

　　A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5

　　4.(4.00分)一個n邊形的內(nèi)角和為360°，則n等于(　　)

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　5.(4.00分)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在線段AD上，∠EBC=45°，則∠ACE等于(　　)

　　A.15° B.30° C.45° D.60°

　　6.(4.00分)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是(　　)

　　A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1 B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1

　　C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12 D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12

　　7.(4.00分)已知m=+，則以下對m的估算正確的(　　)

　　A.2

　　8.(4.00分)我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.(4.00分)如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于(　　)

　　A.40° B.50° C.60° D.80°

　　10.(4.00分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是(　　)

　　A.1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

　　C.1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根

　　二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分)

　　11.(4.00分)計算：()0﹣1=　 　.

　　12.(4.00分)某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　.

　　13.(4.00分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點，則CD=　 　.

　　14.(4.00分)不等式組的解集為　 　.

　　15.(4.00分)把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上.若AB=，則CD=　 　.

　　16.(4.00分)如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為　 　.

　　三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

　　17.(8.00分)解方程組：.

　　18.(8.00分)如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.

　　19.(8.00分)先化簡，再求值：(﹣1)÷，其中m=+1.

　　20.(8.00分)求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比.

　　要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′(∠A′=∠A)，以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡;

　�、谠谝延械膱D形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程.

　　21.(8.00分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點D.

　　(1)求∠BDF的大小;

　　(2)求CG的長.

　　22.(10.00分)甲、乙兩家快遞公司攬件員(攬收快件的員工)的日工資方案如下：

　　甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元;

　　乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資.若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元;若當(dāng)日攪件數(shù)超過

　　40，超過部分每件多提成2元.

　　如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：

　　現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40(不含40)的概率;

　　(2)根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：

　�、俟烙嫾坠�司各攬件員的日平均件數(shù);

　�、谛∶鲾M到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，并說明理由.

　　23.(10.00分)空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米.

　　(1)已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米.如圖1，求所利用舊墻AD的長;

　　(2)已知0<α<50，且空地足夠大，如圖2.請你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計一個方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值.

　　24.(12.00分)如圖，D是△ABC外接圓上的動點，且B，D位于AC的兩側(cè)，DE⊥AB，垂足為E，DE的延長線交此圓于點F.BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，DC，F(xiàn)B的延長線交于點P，且PC=PB.

　　(1)求證：BG∥CD;

　　(2)設(shè)△ABC外接圓的圓心為O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小.

　　25.(14.00分)已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0，2)，且拋物線上任意不同兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)都滿足：當(dāng)x10;當(dāng)0

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若MN與直線y=﹣2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1>y2，解決以下問題：

　　①求證：BC平分∠MBN;

　�、谇蟆鱉BC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍.