【例題·單項選擇題】某公司需要在10年內每年等額支付100萬元，年利率為i，如果在每年年末支付，全部付款額的現(xiàn)值為X，如果在每年年初支付，全部付款額的現(xiàn)值為Y，則Y和X的數(shù)量關系可以表示為(　)。

　　A.Y=X(1+i)

　　B.Y=X/(1+i)

　　C.Y=X(1+i)-i

　　D.Y=X/(1+i)-i

　　『正確答案』A

　　『答案解析』每年年末支付的全部付款額的現(xiàn)值X為普通年金現(xiàn)值，每年年初支付的全部付款額的現(xiàn)值Y為預付年金現(xiàn)值，在i和n相同的情況下，預付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)。

　　【例題·單項選擇題】某項永久性扶貧基金擬在每年年初發(fā)放80萬元扶貧款，年利率為4%，則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額(取整數(shù))為(　)萬元。

　　A.1923

　　B.2003

　　C.2080

　　D.2000

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題年金發(fā)生在每年年初，屬于預付的永續(xù)年金，則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額=80/4%+80=2080(萬元)。

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　　【例題·單項選擇題】某公司設立一項償債基金項目，連續(xù)10年，每年年末存入500萬元，第10年年末可以一次性獲取9000萬元，已知(F/A，8%，10)=14.487，(F/A，10%，10)=15.937，(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，(F/A，16%，10)=21.321，則該基金的收益率介于(　)。

　　A.12%～14% B.14%～16%

　　C.10%～12% D.8%～10%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』500×(F/A，i，10)=9000，即，(F/A，i，10)=9000/500=18，已知(F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，由此可知，該基金的收益率i介于12%～14%之間。該基金的收益率i可利用內插法推算如下：(i-12%)/(14%-12%)=(18-17.549)/(19.337-17.549)，即：i=(18-17.549)/(19.337-17.549)×(14%-12%)+12%=12.50%。

　　【例題·單項選擇題】如果實際利率為10%，通貨膨脹率為2%，則名義利率為( )。

　　A.8%

　　B.12.2%

　　C.7.84%

　　D.12%

　　『正確答案』B

　　『答案解析』名義利率=(1+10%)×(1+2%)-1=12.2%

　　【例題·單項選擇題】如果純利率為5%，通貨膨脹補償率為2%，風險收益率為4%，則必要收益率為(　)。

　　A.3%

　　B.6%

　　C.7%

　　D.11%

　　『正確答案』D

　　『答案解析』必要收益率=5%+2%+4%=11%。

　　【例題·單項選擇題】項目A的投資收益率為10%，項目B的投資收益率為15%，則比較項目A和項目B風險的大小，可以用( )。

　　A.兩個項目的收益率

　　B.兩個項目的收益率的標準差率

　　C.兩個項目的收益率的方差

　　D.兩個項目的收益率的標準差

　　『正確答案』B

　　『答案解析』兩個項目的投資收益率不同，比較其風險大小時需要選擇相對數(shù)指標，即應該使用標準差率比較兩個項目的風險。

　　【例題·單項選擇題】企業(yè)計提資產減值準備，從風險對策上看屬于( ) 。

　　A.轉移風險

　　B.減少風險

　　C.接受風險

　　D.規(guī)避風險

　　『正確答案』C

　　『答案解析』接受風險包括風險自擔和風險自保兩種。其中風險自保是指企業(yè)預留一筆風險金或隨著生產經營的進行，有計劃地計提資產減值準備等。

　　【例題·單項選擇題】關于兩種證券組合的風險，下列表述正確的是(　)。

　　A.若兩種證券收益率的相關系數(shù)為-1，該證券組合無法分散風險

　　B.若兩種證券收益率的相關系數(shù)為0，該證券組合能夠分散全部風險

　　C.若兩種證券收益率的相關系數(shù)為-0.5，該證券組合能夠分散部分風險

　　D.若兩種證券收益率的相關系數(shù)1，該證券組合能夠分散全部風險

　　『正確答案』C

　　『答案解析』若兩種證券收益率的相關系數(shù)為1，表明它們的收益率變化方向和幅度完全相同，所以，該證券組合不能降低任何風險，選項D的說法不正確。只有在相關系數(shù)小于1的情況下，兩種證券構成的組合才能分散風險，在相關系數(shù)為-1時，能夠最大限度地分散風險，所以，選項C的說法正確，選項A、B的說法不正確。

　　【例題·多項選擇題】下列各項中，將導致系統(tǒng)性風險的有(　)。

　　A.發(fā)生通貨膨脹

　　B.企業(yè)新產品研發(fā)失敗

　　C.國民經濟衰退

　　D.市場利率上升

　　『正確答案』ACD

　　『答案解析』系統(tǒng)性風險又被稱為市場風險或不可分散風險，是影響所有資產的、不能通過資產組合而消除的風險，包括國家經濟政策的變化、宏觀經濟形勢的變動、稅制改革、企業(yè)會計準則改革等因素。

　　【例題·判斷題】兩項資產的收益率負相關時，才能分散組合的投資風險。(　)

　　『正確答案』×

　　『答案解析』只要兩項資產的相關系數(shù)小于1，就可以分散組合的風險，所以本題說法不正確。

　　【例題·單項選擇題】某借款利息每半年償還一次，年利率為6%，則實際借款利率為( )。

　　A.6.09%

　　B.6%

　　C.12%

　　D.12.24%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』實際利率=(1+6%/2)2-1=6.09%。

　　【例題·單項選擇題】某投資者購買X公司股票，購買價格為100萬元，當期分得現(xiàn)金股利5萬元，當期期末X公司股票市場價格上升到120萬元。則該投資產生的資本利得為(　)萬元。

　　A.25

　　B.15

　　C.5

　　D.20

　　『正確答案』D

　　『答案解析』資本利得指的是期末資產的價值(或市場價格)相對于期初價值(價格)的升值，本題中該投資產生的資本利得=股票賣價-買價=120-100=20(萬元)。

　　【例題·判斷題】公司年初借入資金100萬元，第3年年末一次性償還本息130萬元，則該筆借款的實際年利率小于10%。(　)

　　『正確答案』√

　　『答案解析』實際利率是1年復利1次(計息期等于1年)的年利率。如果該筆借款的實際年利率為10%，則第3年年末一次性償還本息應為100×(F/P，10%，3)=133.1萬元，大于130萬元，所以該筆借款的實際年利率小于10%。

　　【例題·計算分析題】某套住房預計第5年末的價格為638.15萬元。某投資者打算通過投資于一種固定收益型理財產品的方式積聚資金，以便在第5年末將該住房買下。已知該理財產品的年復利收益率為8%。

　　要求：

　　(1)如果該投資者準備在未來5年內，每年年末等額投資一筆該理財產品，則每年年末的投資額應為多少?

　　(2)如果該投資者準備現(xiàn)在一次性投資一筆該理財產品，則現(xiàn)在一次性的投資額應為多少?

　　『正確答案』

　　(1)每年年末的投資額(年償債基金)=638.15÷(F/A，8%，5)=638.15÷5.8666=108.78(萬元)

　　(2)現(xiàn)在一次性的投資額(復利現(xiàn)值)=638.15×(P/F，8%，5)=638.15×0.6806=434.32(萬元)