【經(jīng)典題解·判斷題】公司年初借入資本100萬(wàn)元，第3年年末一次性?xún)斶�連本帶息130萬(wàn)元，則這筆借款的實(shí)際年利率小于10%。(　　)(2016年)

　　【答案】√

　　【解析】如果實(shí)際年利率為10%，則第3年年末本利和=100×(1+10%)3=133.1(萬(wàn)元)，即第3年年末一次性?xún)斶�連本帶息額為133.1萬(wàn)元，說(shuō)明這筆借款的實(shí)際年利率小于10%。

　　【經(jīng)典題解·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有(　　)。(2015年)

　　A.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B.5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C.5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D.5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　【答案】BD

　　【解析】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算：

　　方法一：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

　　方法二：P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]

　　式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。本題遞延期為4年，連續(xù)收支期數(shù)為6年。所以，選項(xiàng)B、D正確。

　　【經(jīng)典題解·單選題】下列各項(xiàng)中，與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是(　　)(2017年II)

　　A.預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)

　　C.償債基金系數(shù)

　　D.資本回收系數(shù)

　　【答案】C

　　【解析】普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)，因此，選項(xiàng)C正確。

　　【經(jīng)典題解·單選題】已知(P/A，8%，5)=3.9927，(P/A，8%，6)=4.6229，(P/A，8%，7)=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是(　　)。(2013年)

　　A.2.9927

　　B.4.2064

　　C.4.9927

　　D.6.2064

　　【答案】C

　　【解析】本題考查預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系。即預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于同期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以(1+i)，所以6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=4.6229×(1+8%)=4.9927。

　　【經(jīng)典題解·計(jì)算分析題】甲公司于2018年1月1日購(gòu)置了一條生產(chǎn)線(xiàn)，有四種付款方案可供選擇。

　　方案一：2020年初支付100萬(wàn)元。

　　方案二：2018至2020年每年初支付30萬(wàn)元。

　　方案三：2019至2022年每年初支付24萬(wàn)元。

　　方案四：2020至2024年每年初支付21萬(wàn)元。

　　公司選定的折現(xiàn)率為10%，部分貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)如下表所示：

　　要求：

　　(1)計(jì)算方案一的現(xiàn)值。

　　(2)計(jì)算方案二的現(xiàn)值。

　　(3)計(jì)算方案三的現(xiàn)值。

　　(4)計(jì)算方案四的現(xiàn)值。

　　(5)判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。(2018年試卷II)

　　【答案】方案一：2020年初支付100萬(wàn)元。

　　方案一的現(xiàn)值=100×(P/F,10%,2)=100×0.8264=82.64(萬(wàn)元)

　　方案二：2018至2020年每年初支付30萬(wàn)元。

　　方案二的現(xiàn)值=30×(P/A,10%,3)×(1+10%)=30×2.4869×(1+10%)=82.07(萬(wàn)元)

　　方案三：2019至2022年每年初支付24萬(wàn)元。

　　方案三的現(xiàn)值=24×(P/A,10%,4)=24×3.1699=76.08(萬(wàn)元)

　　方案四：2020至2024年每年初支付21萬(wàn)元。

　　方案四的現(xiàn)值=21×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)=21×3.7908×0.9091=72.37(萬(wàn)元)

　　(5)判斷甲公司應(yīng)選擇哪種付款方案。

　　因?yàn)榉桨杆牡默F(xiàn)值最小，所以甲公司應(yīng)選擇方案四的付款方案。