計(jì)算分析題

　　(本類題共4小題，每小題5分，共20分。涉及計(jì)算的，除非題目特別說明不需要列出計(jì)算過程，要求列出計(jì)算步驟。)

　　1、某企業(yè)2009～2012年銷售收入與資產(chǎn)及無息流動(dòng)負(fù)債的情況如下(單位：萬元)：

　　要求：

　　(1)采用高低點(diǎn)法分項(xiàng)建立資金預(yù)測(cè)模型;

　　(2)計(jì)算2012年的資金需要量;

　　(3)如果預(yù)測(cè)2013年銷售收入為1000萬元，利潤(rùn)留存為40萬元，計(jì)算2013年的資金需要總量和外部籌資額;

　　(4)如果預(yù)測(cè)2014年銷售收入為1200萬元，銷售凈利率為10%，股利支付率為60%，計(jì)算2014年需要增加的資金，2014年對(duì)外籌資數(shù)額。

　　正確答案：(1)現(xiàn)金占用資金情況：

　　b現(xiàn)=(1600-1200)/(700-500)=2

　　a現(xiàn)=1600-2×700=200

　　應(yīng)收賬款占用資金情況：

　　b應(yīng)=(2500-1900)/(700-500)=3

　　a應(yīng)=2500-3×700=400

　　存貨占用資金情況：

　　b存=(4100-3100)/(700-500)=5

　　a存=4100-5×700=600

　　固定資產(chǎn)占用資金：a固=6500

　　無息流動(dòng)負(fù)債提供資金情況：

　　b流=(1230-930)/(700-500)=1.5

　　a流=1230-1.5×700=180

　　匯總計(jì)算：

　　b=2+3+5-1.5=8.5

　　a=200+400+600+6500-180=7520

　　Y=7520+8.5X

　　(2)2012年的資金需要總量

　　=1600+2500+4100+6500-1230

　　=13470(萬元)

　　(3)2013年的資金需要總量=7520+8.5×1000

　　=16020(萬元)

　　2013年需要增加的資金

　　=16020-13470=2550(萬元)

　　2013年外部籌資額=2550-40=2510(萬元)

　　(4)2014需要的資金總額=7520+8.5×1200

　　=17720(萬元)

　　2014年需要增加的資金

　　=17720-16020=1700(萬元)

　　或=8.5×(1200-1000)=1700(萬元)

　　2014年對(duì)外籌資數(shù)額

　　=1700-1200×10%×(1-60%)

　　=1652(萬元)

　　2、某企業(yè)從銀行取得借款200萬元(名義借款額)，期限一年，名義利率8%。要求：計(jì)算下列幾種情況下的實(shí)際利率：

　　(1)收款法付息;

　　(2)貼現(xiàn)法付息;

　　(3)銀行規(guī)定補(bǔ)償性余額為10%;

　　(4)銀行規(guī)定補(bǔ)償性余額為10%，并按貼現(xiàn)法付息。

　　正確答案：(1)實(shí)際利率=名義利率=8%

　　(2)實(shí)際利率=8%/(1-8%)=8.70%

　　(3)實(shí)際利率=8%/(1-10%)=8.89%

　　(4)補(bǔ)償性余額=200×10%=20(萬元)

　　貼現(xiàn)法付息=200×8%=16(萬元)

　　實(shí)際可供使用的資金=200-20-16=164(萬元)

　　實(shí)際利率=16/164×100%=9.76%

　　或8%/(1-8%-10%)=9.76%

　　3、某投資者甲準(zhǔn)備進(jìn)行證券投資，現(xiàn)在市場(chǎng)上有以下幾種證券可供選擇：

　　(1)A股票，上年發(fā)放的股利為1.5元，以后每年的股利按5%遞增，目前股票的市價(jià)為15元。

　　(2)B債券，面值為1000元，5年期，票面利率8%，單利計(jì)息，到期一次還本付息。復(fù)利折現(xiàn)，目前價(jià)格為1080元，假設(shè)甲投資時(shí)離到期日還有兩年。

　　(3)C股票，最近支付的股利是2元，預(yù)計(jì)未來2年股利將按每年14%遞增，在此之后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為10%，股票的市價(jià)為46元。

　　要求：

　　如果該投資者期望的最低報(bào)酬率為15%，請(qǐng)你幫他選擇哪種證券可以投資(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位)。

　　正確答案：A股票的價(jià)值=1.5×(1+5%)/(15%-5%)=15.75(元/股)

　　B債券的價(jià)值=(1000+1000×8%×5)×(P/F，15%，2)=1400×0.7561=1058.54(元)

　　C股票的價(jià)值計(jì)算如下:

　　預(yù)計(jì)第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元)

　　預(yù)計(jì)第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)

　　第2年末普通股的價(jià)值=2.60×(1+10%)/(15%-10%)=57.2(元)

　　C股票目前的價(jià)值

　　=2.28×(P/F，15%，1)+2.60×(P/F，15%，2)+57.2×(P/F，15%，2)

　　=2.28×0.8696+2.60×0.7561+57.2×0.7561

　　=47.20(元/股)

　　由于A股票的價(jià)值大于當(dāng)前的市價(jià)，所以可以投資。

　　B債券的價(jià)值小于當(dāng)前市價(jià)，不可以投資。

　　C股票的價(jià)值大于市價(jià)，可以投資。

　　4、東風(fēng)有限公司每年需要耗用甲種原材料10816Kg，單位材料年儲(chǔ)存成本為10元，平均每次訂貨費(fèi)用為500元，該材料全年平均單價(jià)為1000元。假設(shè)不存在數(shù)量折扣，不會(huì)出現(xiàn)陸續(xù)到貨和缺貨的現(xiàn)象。

　　要求：

　　(1)計(jì)算甲材料的經(jīng)濟(jì)訂貨批量;

　　(2)計(jì)算甲材料的年度訂貨批數(shù);

　　(3)計(jì)算甲材料的相關(guān)儲(chǔ)存成本;

　　(4)計(jì)算甲材料的相關(guān)訂貨成本;

　　(5)計(jì)算甲材料的經(jīng)濟(jì)訂貨批量平均占用資金;

　　(6)計(jì)算與經(jīng)濟(jì)訂貨量相關(guān)總成本。

　　正確答案：(1)甲材料的經(jīng)濟(jì)訂貨批量= (2×10816×500/10)^(1/2)=1040(千克)

　　(2)甲材料的年度訂貨批數(shù)=10816/1040=10.40(次)

　　(3)甲材料的相關(guān)儲(chǔ)存成本=1040/2×10=5200(元)

　　(4)甲材料的相關(guān)訂貨成本=10.40×500=5200(元)

　　(5)甲材料經(jīng)濟(jì)訂貨批量平均占用資金=(1040/2)×1000=520000(元)

　　(6)與經(jīng)濟(jì)訂貨量相關(guān)總成本=5200+5200=10400(元)