2018年造價工程師《造價管理》教材精講：第四章第一節(jié)_第2頁

　　三、等值計算

　　(一)影響資金等值的因素

　　(二)等值計算方法

　　常用的資金等值計算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

　　1.等值計算的經(jīng)濟(jì)含義

　　2.等值計算的數(shù)學(xué)關(guān)系

　　例題1：某項目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年初貸款1000萬元，年利率為8%。若運(yùn)營期前5年每年末等額償還貸款本息，到第5年末全部還清。則每年末償還貸款本息()萬元。

　　A .482.36

　　B.520.95

　　C .562.63

　　D.678.23

　　【答案】C

　　例題2：某工程項目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)第1年初和第2年初分別貸款600萬元和400萬元，年得率為8%.若運(yùn)營期前3年每年末等額還貸款本息，到第3年末全部還清.則每年末應(yīng)償還本息( )萬元.

　　A.406.66

　　B.439.19

　　C.587.69

　　D.634.70

　　【答案】：B

　　例題3：某項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款均為300萬元，年利率為10%。若在運(yùn)營期第3年末償還800萬元，則在運(yùn)營期第5年末全部償還貸款本利和時尚需償還( )萬元。

　　A.1273.83

　　B.959.16

　　C.1579.16

　　D.791.04

　　答案： D

　　例題4：某項目建設(shè)期為2年，運(yùn)營期為5年。建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款分別為300萬元、和500萬元，年利率為10%。若在運(yùn)營期后3年每年末等額償還貸款，則每年應(yīng)償還的本利和為( )萬元。

　　A.444.22

　　B.413.52

　　C.560.49

　　D.601.34

　　答案：A

　　(三)名義利率與有效利率

　　在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。

　　例題：

　　1.某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計息，則該年第3季度末借款本利和為( )萬元。

　　A.1611.1

　　B.1612.5

　　C.1616.3

　　D.1237.5

　　答案： A

　　解析：本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%，按照有效利率的計算關(guān)系式：年有效利率=(1+月利率)12-1，則月利率=(年有效利率+1)1/12-1，按月復(fù)利計息，則該年第3季度末借款本利和為1500萬元×(1+月利率)9=1611.1萬元。

　　2. 某企業(yè)在第一年初向銀行借款300萬元用于購置設(shè)備，貸款年有效利率為8%,每半年計息一次，今后5年內(nèi)每年6月底和12月底等額還本付息，則該企業(yè)每次償還本息()萬元。

　　A .35.46 B.36.85

　　C .36.99 D.37.57

　　【答案】B

　　3.當(dāng)年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多，則年有效利率( )。

　　A.與年名義利率的差值越大 B.與年名義利率的差值越小

　　C.與計息期利率的差值越小 D.與得息期利率的差值趨于常數(shù)

　　【答案】A

　　【解題思路】根據(jù)ieff=I/P=(1+r/m)m-1可知，當(dāng)年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多年有效利率就越大，與年名義利率的差值越大。

　　4. 某企業(yè)年初從銀行貸款800萬元，年名義利率10%，按季度計算并支付利息，則每季度末應(yīng)支付利息( )萬元

　　A.19.29

　　B.20.00

　　C.20.76

　　D.26.76

　　【答案】B

　　【解析】季度利息=800*10%/4=20.00萬元

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