2021年注冊造價工程師《造價管理》考點練習：等值計算

　　考點練習：等值計算

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　　1[.單選題]某工程建設期2年，建設單位在建設期第1年初和第2年初分別從銀行借入資金500萬元，年利率8%，按年計息，建設單位在運營期第1年末償還貸款500萬元后，自運營期第2年末應償還()萬元才能還清貸款本息。

　　A.1123.2

　　B.1213.06

　　C.713.06

　　D.770.10

　　[答案]D

　　[解析]本題考查的是利息計算方法。建設期：第一年末本息和：500×(1+8%)=540(萬元);第二年末本息和：(540+500)×(1+8%)=1123.2(萬元)。運營期：第三年末的本息和：1123.2×(1+8%)=1213.06(萬元);第四年末應償還的本息和：【500×(1+8%)3+500×(1+8%)2-500】×(1+8%)=770.10

　　2[.單選題]某建筑企業(yè)年初從銀行貸款600萬元，年名義利率8%，按季度計算并支付利息，則每季度末應支付利息()萬元。

　　A.11.29

　　B.12.00

　　C.12.76

　　D.15.59

　　[答案]B

　　[解析]本題考查的是等值計算。每季度末利息=600×8%/4=12(萬元)。

　　3[.單選題]已知 名義年利率為12%，一年計息12次，則半年的有效利率和名義利率分別為()。

　　A.6.2%，6%

　　B.12.7%，12%

　　C.5.83%，6.2%

　　D.6.35%，6%

　　[答案]A

　　[解析]本題考查的是等值計算。i=(1+r/m)m-1，其中r/m為計息周期利率，m為利率周期計息次數(shù)。在本題中，利率周期為半年，半年分為6個月，每月計息一次，共計息6次。每月的利率是12%÷12=1%。因此半年的有效利率為(1+1%)6-1=6.2%，半年的名義利率為1%×6=6%。

　　4[.單選題]某企業(yè)連續(xù)3年每年初從銀行借入資金500萬元，年利率8%，按年計息，第三年末一次性還本付息，則第三年末應還本付息()萬元。

　　A.1893.30

　　B.1753.06

　　C.1623.20

　　D.1620.00

　　[答案]B

　　[解析]第三年年末的本利和為500x(F/A，8%，3)x(1+8%)=1753.06(萬元)

　　5[.單選題]某工程建設期2年，建設單位在建設期第1年初和第2年初分別從銀行借入資金600萬元和400萬元，年利率8%;按年計息，建設單位在運營期第3年末償還貸款500萬元后，自運營期第5年末應償還()萬元才能還清貸款本息。

　　A.925.78

　　B.956.66

　　C.1079.84

　　D.1163.04

　　[答案]C

　　[解析]建設期第一年本息和：600×(1+8%)=648萬元;第二年末本息和：(648+400)×(1+8%)=1131.84萬元。運營期第三年末本息和：1131.84×(1+8%)3=1425.79萬元;第五年末應償還的本息和：(1425.79-500)×(1+8%)5-3=1079.84萬元。

　　6[.單選題]某企業(yè)向銀行借貸一筆資金，按月計息，月利率為1.2%，則年名義利率和年有效利率分別為()。

　　A.13.53%和14.40%

　　B.13.53%和15.39%

　　C.14.40%和15.39%

　　D.14.40%和15.62%

　　[答案]C

　　[解析]該題考核的是名義利率和有效利率。年名義利率=1.2%×12=14.40%，年有效利率=(1+1.2%)12-1=15.39%。

　　7[.多選題]某項目的現(xiàn)金流量如下圖所示，則下列等式正確的有()。

　　A.P=-30(P/A，i，3)+40(P/F，i，4)+60(P/A，i，5)(P/F，i，5)

　　B.P=-30(P/A，i，4)(1+i)+40(P/F，i，4)+60(P/A，i，6)(P/F，i，4)

　　C.P=-30-30(P/A，i，3)+40(P/F，i，4)+60(P/A，i，10)

　　D.P=-30-30(P/A，i，3)+40(P/F，i，4)+60(P/A，i，5)(P/F，i，5)

　　E.P=-30-30(P/A，i，3)+40(P/F，i，4)+60(P/A，i，6)(P/F，i，4)

　　[答案]B，E

　　[解析]本題考查的是等值計算。本題關鍵是關于年金折算的問題，一個是關于年金折算點的確定，一個是關于折現(xiàn)公式中n的確定。年金折現(xiàn)一定要折到第一筆年金的前一年。比如本題中，0～3年的等額支出折現(xiàn)時只能折到0的前一年，而現(xiàn)值是在0那點的價值，因此可以有兩種處理方法：一種是先整體折到-1年，再往0點折算，比如答案B;另一種處理方法是，將這筆等額支出分成兩部分，在0點的不需折現(xiàn)，1～3年的再按年金現(xiàn)值折算，比如答案E;另一個問題是關于公式中n的確定，如果年金數(shù)量較少，可以數(shù)年金個數(shù)，即為n;當年金數(shù)量較多時，用最后一筆年金發(fā)生的時點減去第一筆年金的前一年，即為n。如本題中5～10年的年金60，折現(xiàn)時需先折算到第5年初(4年末)，則年金個數(shù)為10-4=6，然后再從第4年末一次折現(xiàn)到0點。

　　8[.多選題]在工程經(jīng)濟分析中，影響資金等值的因素有()。

　　A.資金多少

　　B.資金發(fā)生的時間

　　C.資金支付方式

　　D.貨幣種類

　　E.利率的大小

　　[答案]A，B，E

　　[解析]本題考查的是等值計算。影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據(jù)的。

　　9[.多選題]一人準備在今后7年每年年末存入A元，利率為I，則第8年年末可以得到F的正確表達式有()。

　　A.F=A(P/A，I，7)(F/P，I，8)

　　B.F=A(F/P，I，6)(F/P，I，7)

　　C.F=A(F/A，I，7)(F/P，I，1)

　　D.F=A(F/A，I，6)(F/P，I，2)

　　E.F=A(F/A，I，7)

　　[答案]A，C

　　[解析]本題考查的是等值計算。選項A：首先已知A求P，計算到第0年，然后再用現(xiàn)值終值公式計算到第8年;選項C先計算到第7年，然后再用現(xiàn)值終值公式計算到第8年。

　　10[.多選題]關于年有效利率的說法，正確的有()。

　　A.當每年計息周期數(shù)大于1時，名義利率大于年有效利率

　　B.年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值

　　C.名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小

　　D.名義利率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為r/m

　　E.當每年計息周期數(shù)等于1時，年有效利率等于名義利率

　　[答案]B，D，E

　　[解析]若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內的利息再生利息因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。所以年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值。已知利率周期名義利率r，一個利率周期內計息m次，則計息周期利率為i=r/m。在名義利率r一定時，每年計息期數(shù)m越多，ieff與r相差越大。當計息周期數(shù)m等于1時，年有效利率等于名義利率;

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