2021年一級造價工程師《案例分析-土建》考點習題：確定性分析

　　考點習題：確定性分析

　　考點練習           知識鞏固

　　一[.問答題]

　　某投資方案用于確定性分析的現(xiàn)金流量基本數(shù)據(jù)見表1—21，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況預(yù)測估算。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準折現(xiàn)率ic=10%。

　　問題：

　　1.試分別就上述三個不確定因素作單因素敏感性分析。

　　2.考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動對項目凈現(xiàn)值的影響，進行雙因素敏感性分析。

　　[答案]

　　解析：本案例主要考查敏感性分析及相關(guān)知識要點，主要包括：單因素敏感性分析的步驟、雙因素敏感性分析的原理，解答時應(yīng)特別注意計算的準確性。此類題型的規(guī)范解題程序及知識要點參見圖1-14。問題1首先計算得出基本方案的凈現(xiàn)值指標;分別就投資、銷售收入、經(jīng)營成本三個不確定因素在不同的變動幅度下的凈現(xiàn)值，找出其中最敏感的因素。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，繪出每個不確定因素的趨勢曲線。問題2以投資額和經(jīng)營成本的變化率為變量，列出凈現(xiàn)值計算式，令其為0，整理得到以變化率為變量的直線方程。在x—y坐標系中繪出凈現(xiàn)值為0的臨界線，即得到投資額與經(jīng)營成本同時變動的范圍。

　　問題1：(1)設(shè)投資額為K，年營業(yè)收入為R，年經(jīng)營成本為C，年增值稅及附加為TA，期末殘值為S，設(shè)投資額變動百分比為x;經(jīng)營成本變動的百分比為y;產(chǎn)品價格變動的百分比為z。進行確定性分析，計算凈現(xiàn)值(NPV)的初始值：因此，方案在經(jīng)濟上是合理的。

　　(2)分析投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格變動對方案凈現(xiàn)值影響.列出計算式：NPV=-K(1+x)+(R-TA-C)(P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=-K+[R-TA-C(1+y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=-K+[(R-TA)(1+z)-C](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)將表1—21中的數(shù)據(jù)代入上述三個公式，并分別取不同的x，y，z值，可以計算出各不確定因素在不同變動率下的凈現(xiàn)值。計算結(jié)果見表1—22。從表1—22中的數(shù)據(jù)分析可知，三個因素中產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響最大，產(chǎn)品價格平均變動1%，凈現(xiàn)值平均變動1105.95萬元;其次，是經(jīng)營成本;投資額的變動對凈現(xiàn)值的影響最小。根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)，繪出每個不確定因素的敏感趨勢曲線，見圖1—15、圖1—16。分別計算出當NPV=0時，x=76.0%，y=13.4%，z=-10.3%，即投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價格低于預(yù)期值的10.3%以上;投資額與產(chǎn)品價格不變，經(jīng)營成本高于預(yù)期值的13.4%以上，方案將變得不可接受。

　　問題2：列出考慮投資額與經(jīng)營成本兩個因素的變動對凈現(xiàn)值影響的計算公式：NPV=-K(1+x)+[R-TA-C(1+y)](P/A，10%，10)(P/F，10%，1)+S(P/F，10%，11)NPV=11396-15000x-84900y取NPV的臨界值，即令NPV=0，則有NPV=11396-15000x-84900y=011396-15000x-84900y=0y=-0.176x+0.1342在x—y坐標系中作出上述直線，即NPV=0的臨界線，見圖1—16。該直線將x—y平面分為兩個區(qū)域：在臨界線左下方區(qū)域NPV>0;在臨界線右上方區(qū)域NPV<0，投資額與經(jīng)營成本同時變動范圍不超出臨界線左下方的區(qū)域(包括臨界線上的點)，方案都是可以接受的。

　　二[.問答題]

　　背景：某項目建設(shè)期為2年，生產(chǎn)期為8年。項目建設(shè)投資3100萬元，預(yù)計全部形成固定資產(chǎn)。固定資產(chǎn)折舊年限為8年，按平均年限法計算折舊，殘值率為5%。在生產(chǎn)期末回收固定資產(chǎn)余值。

　　建設(shè)期第1年投入建設(shè)資金的60%，第2年投入40%，其中每年投資的50%為自有資金，50%由銀行貸款，貸款年利率為7%，建設(shè)期只計息不還款。生產(chǎn)期第1年投入流動資金300萬元，全部為自有資金。流動資金在計算期末全部回收。

　　建設(shè)單位與銀行約定：從生產(chǎn)期開始的6年間，按照每年等額還本、利息照付的方法償還。

　　預(yù)計生產(chǎn)期各年的經(jīng)營成本(不含稅)均為2600萬元，營業(yè)收入(不含稅)在計算期第3年為3800萬元，第4年為4320萬元，第5至第10年均為5400萬元。假定增值稅附加的稅率為6%(計算基數(shù)為不含稅的營業(yè)收入-不含稅的經(jīng)營成本)，所得稅率為25%，行業(yè)基準收益率為10%，基準投資回收期為6年。

　　問題：

　　(1)計算項目計算期第3年初的累計借款。

　　(2)填寫項目借款還本付息表。

　　(3)計算固定資產(chǎn)殘值及各年固定資產(chǎn)折舊額。

　　(4)編制項目資本金現(xiàn)金流量表。

　　(5)計算項目的靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期和財務(wù)凈現(xiàn)值，并從財務(wù)角度評價本項目的可行性。

　　[答案]

　　【解題思路】(1)根據(jù)計算公式計算建設(shè)期各年應(yīng)計利息，注意本案例長期借款的償還時間。(2)根據(jù)年等額還本、利息照付的方法計算出各年應(yīng)計利息，計算出當年應(yīng)償還的利息和本金;然后編制建設(shè)項目借款還本付息計劃表。(3)確定固定資產(chǎn)原值，根據(jù)折舊計算公式求出固定資產(chǎn)年折舊額。根據(jù)流動資金貸款資料，計算生產(chǎn)期各年應(yīng)支付的利息，本金在計算期末償還。(4)根據(jù)背景資料，確定回收固定資產(chǎn)殘值、所得稅的基礎(chǔ)上，編制項目資本金現(xiàn)金流量表。計算資本金財務(wù)內(nèi)部收益率，并對項目進行評價。

　　問題(1)：第1年應(yīng)計利息=(0+3100×60%×50%/2)×7%=32.55(萬元)

　　第2年應(yīng)計利息=(3100×60%×50%+32.55+3100×40%×50%/2)×7%=89.08(萬元)

　　建設(shè)期貸款利息=32.55+89.08=121.63(萬元)

　　第3年初的累計借款=3100×50%+121.63=1671.63(萬元)

　　問題(2)：第1年的期末借款余額=3100×60%×50%+32.55=930+32.55=962.55(萬元)

　　第2年的期末借款余額=962.55+3100×40%×50%+89.08=620+89.08=1671.63(萬元)

　　生產(chǎn)期前6年等額本金償還法，每年應(yīng)還本金為：1671.63/6=278.61(萬元)

　　問題(3)：固定資產(chǎn)殘值=(3100+121.63)×5%=161.08(萬元)

　　年折舊額=(3100+121.63)×(1-5%)/8=382.57(萬元)

　　問題(4)：運營期各年總成本費用：第3年總成本費用=2600+382.57+117.01=3099.58(萬元)

　　第4年總成本費用=2600+382.57+97.51=3080.08(萬元)

　　第5年總成本費用=2600+382.57+78.01=3060.58(萬元)

　　第6年總成本費用=2600+382.57+58.51=3041.08(萬元)

　　第7年總成本費用=2600+382.57+39.00=3021.57(萬元)

　　第8年總成本費用=2600+382.57+19.50=3002.07(萬元)

　　第9年、第10年總成本費用=2600+382.57=2982.57(萬元)

　　運營期各年所得稅：第3年所得稅=(3800-3099.58-72)×25%=157.11(萬元)

　　第4年所得稅=(4320-3080.08-103.2)×25%=284.18(萬元)

　　第5年所得稅=(5400-3060.58-168)×25%=542.86(萬元)

　　第6年所得稅=(5400-3041.08-168)×25%=547.73(萬元)

　　第7年所得稅=(5400-3021.57-168)×25%=552.61(萬元)

　　第8年所得稅=(5400-3002.07-168)×25%=557.48(萬元)

　　第9、10年所得稅=(5400-2982.57-168)×25%=562.36(萬元)

　　問題(5)：財務(wù)凈現(xiàn)值=5151.62萬元

　　靜態(tài)投資回收期=5-1+|-318.22|÷1732.53=4.18(年)

　　動態(tài)投資回收期=5-1+|-497.47|÷1075.90=4.46(年)

　　評價：項目自有資金的財務(wù)凈現(xiàn)值大于0;靜態(tài)投資回收期4.18年和動態(tài)投資回收期4.46年均小于基準投資回收期。因此，項目可行。

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