應力狀態(tài)與強度理論

　　一、點的應力狀態(tài)及其分類

　　(1)定義：受力后構件上任一點沿各個不同方向上應力情況的集合，稱為一點的應力狀態(tài)。

　　(2)單元體選取方法：

　　1)分析構件的外力和支座反力;

　　2)過研究點取橫截面，分析其內力;

　　3)確定橫截面上該點的σ、的大小和方向。

　　(3)主平面：過某點的無數(shù)多個截面中，最大(或最小)正應力所在的平面稱為主平面，主平面上剪應力必為零。

　　(4)主應力：主平面上的最大(或最小)正應力。

　　(5)點的應力狀態(tài)分類：對任一點總可找到三對互相垂直的主平面，相應地存在三個互相垂直的主應力，按代數(shù)值大小排列為σ1>=σ2>=σ3。若這三個主應力中，僅一個不為零，則該應力狀態(tài)稱為單向應力狀態(tài);如有兩個不為零，稱為二向應力狀態(tài);當三個主應力均不為零時，稱為三向應力狀態(tài)。

　　二、二向應力狀態(tài)

　　(一)斜截面上的應力

　　(二)主應力、主平面

　　三、三向應力狀態(tài)、廣義虎克定律

　　(一)斜截面上應力、最大剪應力在σ-t直角坐標系下，代表單元體任何截面上應力的點，必定在由σ1和σ2、σ2和σ3、σ3和σ1所組成的三個應力圓(見圖)的圓周上或由它們所圍成的陰影范圍內。

　　(二)廣義虎克定律

　　四、強度理論

　　強度理論實質上是利用簡單拉壓的試驗結果，建立復雜應力狀態(tài)下的強度條件的一些假說。這些假說認為，復雜應力狀態(tài)下的危險準則，是某種決定因素達到單向拉伸時同一因素的極限值。強度理論分為兩類：一類是解釋材料發(fā)生脆性斷裂破壞原因的，例如，最大拉應力理論(第一強度理論)和最大伸長線應變理論(第二強度理論)：另一類是解釋塑性屈服破壞原因的，例如，最大剪應力理論(第三強度理論)和最大形狀改變比能理論(第四強度理論)。