扭 轉(zhuǎn)

　　一、扭轉(zhuǎn)的概念

　　(一)扭轉(zhuǎn)的力學(xué)模型

　　(1)受力特征。桿兩端受到一對力偶矩相等，轉(zhuǎn)向相反，作用平面與桿件軸線相垂直的外力偶作用。

　　(2)變形特征。桿件表面縱向線變成螺旋線，即桿件任意兩橫截面繞桿件軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。

　　(3)扭轉(zhuǎn)角φ 桿件任意兩橫截面間相對轉(zhuǎn)動的角度。

　　(二)外力偶矩的計算

　　(2014年、2016真題)在一套傳動系統(tǒng)中，有多根圓軸。假設(shè)所有圓軸傳遞的功率相同，但轉(zhuǎn)速不同。各軸所承受的扭矩與其轉(zhuǎn)速的關(guān)系是

　　A.轉(zhuǎn)速快的軸扭矩大

　　B.轉(zhuǎn)速慢的軸扭矩大

　　C.各軸的扭矩相同

　　D.無法確定

　　答案：B

　　二、扭矩和扭矩圖

　　(1)扭矩。受扭桿件橫截面上的內(nèi)力是一個在截面平面內(nèi)的力偶，其力偶矩稱為扭矩，用T表示，見圖，其值用截面法求得。

　　求扭矩的直接法：扭矩T等于截面一側(cè)對X軸外力偶矩的代數(shù)和。

　　(2)扭矩符號。扭矩T的正負(fù)號規(guī)定，以右手法則表示扭矩矢量，若矢量的指向與截面外向法線的指向一致時扭矩為正，反之為負(fù)。即“拉”為正，‘’壓‘為負(fù)。上圖中所示扭矩均為正號。

　　(3)扭矩圖。表示沿桿件軸線各橫截面上扭矩變化規(guī)律的圖線。

　　三、圓桿扭轉(zhuǎn)時的剪應(yīng)力與強度條件

　　(一)橫截面上的剪應(yīng)力

　　(1)剪應(yīng)力分布規(guī)律。橫截面上任一點的剪應(yīng)力，其方向垂直于該點所在的半徑，其值與該點到圓心的距離成正比

　　(二)圓桿扭轉(zhuǎn)時的強度條件

　　強度條件：圓桿扭轉(zhuǎn)時橫截面上的最大剪應(yīng)力不得超過材料的許用剪應(yīng)力

　　四、圓桿扭轉(zhuǎn)時的變形剛度條件

　　(一)圓桿的扭轉(zhuǎn)變形計算

　　(二)圓桿扭轉(zhuǎn)時的剛度條件

　　剛度條件：圓桿扭轉(zhuǎn)時的最大單位長度扭轉(zhuǎn)角不得超過規(guī)定的許可值[θ](°/m)