第三節(jié) 動力學(xué)

　　動力學(xué)所研究的是物體的運動與其所受力之間的關(guān)系。

　　一、 動力學(xué)基本定律及質(zhì)點運動微分方程

　　1.動力學(xué)基本定律

　　動力學(xué)的全部理論都是建立在動力學(xué)基本定律基礎(chǔ)之上的，而動力學(xué)基本定律就是牛頓運動定律，或稱為牛頓三定律。

　　二、動力學(xué)普遍定理

　　由有限個或無限個質(zhì)點通過約束聯(lián)系在一起的系統(tǒng)，稱為質(zhì)點系。工程實際中的機械和結(jié)構(gòu)物以及剛體均為質(zhì)點系。對于質(zhì)點系，沒有必要研究其中每個質(zhì)點的運動。

　　動力學(xué)普遍定理(包括動量定理、動量矩定理、動能定理)建立了表明質(zhì)點系整體運動的物理量(如動量、動量矩、動能)與表明力作用效果的量(如沖量、力、力矩、力的功)之間的關(guān)系。應(yīng)用動力學(xué)普遍定理能夠有效地解決質(zhì)點系的動力學(xué)問題。

　　1.動力學(xué)普遍定理中各物理量的概念及定義

　　(1)質(zhì)心。質(zhì)心為質(zhì)點系的質(zhì)量中心

　　(2)轉(zhuǎn)動慣量。

　　2.動力學(xué)三大普遍定理

　　動力學(xué)普遍定理(包括動量定理、質(zhì)心運動定理，對固定點和相對質(zhì)心的動量矩定理、動能定理)及相應(yīng)的守恒定理的表達式

　　三、達朗貝爾原理——動靜法

　　達朗貝爾原理提供了研究非自由質(zhì)點系動力學(xué)問題的一種普遍方法，即通過引入慣性力，將動力學(xué)問題在形式上轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題，用靜力學(xué)中求解平衡問題的方法求解動力學(xué)問題，故也稱動靜法。

　　1.慣性力的概念

　　當(dāng)質(zhì)點受到力的作用而要改變其運動狀態(tài)時，由于質(zhì)點具有保持原有運動狀態(tài)不變的慣性，將會體現(xiàn)出一種抵抗能力，這種抵抗力就是質(zhì)點給予施力物體的反作用力，而這個反作用力稱為慣性力，用FI表示。質(zhì)點慣性力的大小等于質(zhì)點的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與質(zhì)點加速度方向相反

　　2.剛體慣性力系的簡化

　　對于剛體，可以將其細分而作為無窮多個質(zhì)點的集合。如果研究剛體整體的運動，可以運用靜力學(xué)中所述力系簡化的方法，將剛體無窮多質(zhì)點上虛加的慣性力向一點簡化，并利用簡化的結(jié)果來等效原來的慣性力系

　　3.達朗貝爾原理

　　當(dāng)質(zhì)點(系)上施加了恰當(dāng)?shù)膽T性力后，從形式上看，質(zhì)點(系)運動的任一瞬時，作用于質(zhì)點上的主動力、約束力以及質(zhì)點的慣性力構(gòu)成一平衡力系。

　　四、質(zhì)點的直線振動

　　物體在某一位置附近做往復(fù)運動，這種運動稱為振動。常見的振動有鐘擺的運動、汽缸中活塞的運動等。

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