2017年巖土工程師《高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)考點(diǎn):函數(shù)、連續(xù)與極限
函數(shù)、連續(xù)與極限
理論要求
1.函數(shù)概念與性質(zhì) |
函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)、有界、奇偶、周期) 幾類(lèi)常見(jiàn)函數(shù)(復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù)) |
2.極限 |
極限存在性與左右極限之間的關(guān)系 夾逼定理和單調(diào)有界定理 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小和羅必達(dá)法則求極限 |
3.連續(xù) |
函數(shù)連續(xù)(左、右連續(xù))與間斷 理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值、有界、介值) |
二、題型與解法
A.極限的求法 (1)用定義求
(2)代入法(對(duì)連續(xù)函數(shù),可用因式分解或有理化消除零因子)
(3)變量替換法
(4)兩個(gè)重要極限法
(5)用夾逼定理和單調(diào)有界定理求
(6)等價(jià)無(wú)窮小量替換法
(7)洛必達(dá)法則與Taylor級(jí)數(shù)法
(8)其他(微積分性質(zhì),數(shù)列與級(jí)數(shù)的性質(zhì))
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