檢驗(yàn)方法：F檢驗(yàn)或t檢驗(yàn)

　　步驟：

　　A、將各對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)上，得散點(diǎn)圖，如散點(diǎn)呈直線

　　趨勢(shì)，則可作直線回歸分析;

　　B、求a 和 b

　　1)求ΣX、ΣY、ΣX2、ΣY2及ΣXY;

　　本例ΣX=13208、ΣY=0.921;ΣX2=19892352，ΣY2=0.115075

　　ΣXY=1445.164

　　2)計(jì)算X、Y，lxx、lyy、lxy;

　　X =∑X/n=1467.56

　　Y =∑Y/n=0.1023

　　lxx =508878.223

　　lyy =0.020826

　　lxy =93.545

　　3)求a 和 b

　　　==0.0001838

　　=-0.1674

　　C、樣本b的假設(shè)檢驗(yàn)(見后)

　　D、 如檢驗(yàn)拒絕H0，則列出回歸方程：

　　-0.1674+0.0001838X

　　四、直線回歸方程的圖示

　　在X實(shí)測(cè)值范圍內(nèi)選相距較遠(yuǎn)且易讀數(shù)的兩個(gè)X值，入回歸方程求出Y的估計(jì)值，即P1(X1，)和P2(X2，)。在坐標(biāo)上確定兩點(diǎn)P1(X1，)和P2(X2，)，將這兩點(diǎn)用直線相連，即為回歸直線。所繪直線經(jīng)過(X，Y)，與Y軸相交與a。

　　五、回歸系數(shù)b的假設(shè)檢驗(yàn)

　　檢驗(yàn)樣本b是否從H0：β=0的總體中抽出

　　(一)b的假設(shè)檢驗(yàn)方法

　　1、方差分析方法

　　2、t檢驗(yàn)法

　　(二)t檢驗(yàn)計(jì)算公式

　　上式中，Sb為樣本回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，Sy.x為剩余標(biāo)準(zhǔn)差,也稱回歸標(biāo)準(zhǔn)差,它表示應(yīng)變量Y的觀察值對(duì)于回歸直線的離散程度;Sy.x的值變大時(shí)表示離散程度大,各觀察值Y離回歸直線的距離較遠(yuǎn)。反之，當(dāng)Sy.x的值較小時(shí),各觀察值Y離回歸直線的距離較近。

　　六、直線回歸方程的應(yīng)用

　　1、描述兩變量間的數(shù)量依存關(guān)系。

　　2、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)

　　3、利用回歸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制。

　　七、應(yīng)用直線回歸分析應(yīng)注意的問題

　　1、作回歸分析要有實(shí)際意義。

　　2、進(jìn)行直線回歸分析前，應(yīng)繪制散點(diǎn)圖;

　　作用：①看散點(diǎn)是否呈直線趨勢(shì);② 有無異常點(diǎn);

　　3、直線回歸方程的適用范圍以求回歸方程時(shí)X的實(shí)測(cè)值范圍為限;若無充分理由證明超過該范圍還是直線，應(yīng)避免外延。