四、 假設檢驗的基本思想和步驟

　　由于存在抽樣誤差，來自某一總體的隨機樣本其樣本均數(shù)與總體均數(shù)往往不等;從同一總體中抽取的兩個隨機樣本的樣本均數(shù)也往往不同。因此，在比較一個樣本均數(shù)與一個總體均數(shù)的差別，或比較兩個樣本均數(shù)的差別時，需要判斷這種差別的性質和意義，造成這種差別有兩種可能：

　　(1)總體均數(shù)不等(來自不同總體)，有本質差別;

　　(2)總體均數(shù)相等(來自相同的總體)，其差別由抽樣誤差所致，無本質差別。

　　要判斷屬于那種可能，需要通過假設檢驗來回答。

　　(二)假設檢驗原理(基本思想)

　　要檢驗兩指標的差別是由抽樣誤差引起的，還是由于總體均數(shù)不同所致，運用反證法。首先建立檢驗假設，假設樣本來自同一總體，在此假設的基礎上計算有關的統(tǒng)計量，根據(jù)統(tǒng)計量的大小來判斷假設成立的概率的大小。一般把概率P≤0.05的事件稱為小概率事件，小概率事件在一次觀察中可以認為是不會發(fā)生的，如與這原則不符，則認為原先的假設是不正確的，就是說“假設”不能成立，則拒絕 這個“假設”。 否則不拒絕 原來的“假設”。這就是假設檢驗的基本思想。

　　(三)假設檢驗的一般步驟

　　A.建立假設

　　兩種假設

　　(1)檢驗假設(無效假設)用H0表示: 即假設兩總體均數(shù)相等,差別僅僅由于抽樣誤差所致；

　　(2)備擇假設 用H1表示: 是與H0對立的假設，當H0 被拒絕，則接受H1。

　　2、確定單雙側檢驗(常用雙側檢驗)

　　根據(jù)研究目的和專業(yè)知識還要確定是雙側檢驗還是單側檢驗。若目的是推斷兩總體是否不等(如是否μ≠μ0)，不管是μ>μ0還是μ<μ0，都是我們所關心的，則用雙側檢驗，此時H0 ：μ=μ0，H1：μ≠μ0;若從專業(yè)知識已知不會μ<μ0(或不會μ>μ0)，目的是推斷是否μ>μ0 (或μ<μ0)，則用單側檢驗，此時H0：μ=μ0，H1：μ>μ0(或μ<μ0)。

　　注意：單側檢驗更容易得到有統(tǒng)計學意義的結果，因此，做單側檢驗要通過專業(yè)知識來確定，否則，一律做雙側檢驗，雙側檢驗更穩(wěn)妥。

　　3.確定檢驗水準

　　檢驗水準是拒絕或不拒絕H0的概率標準，也就是小概率事件標準，是人為選定的概率值，一般取α=0.05(根據(jù)需要也可取0.2、0.15、0.1、0.01等)。

　　B、選定檢驗方法和計算統(tǒng)計量

　　根據(jù)研究設計方案、資料類型、樣本含量大小及分析目的選用適當?shù)臋z驗方法，并根據(jù)樣本資料計算相應的檢驗統(tǒng)計量。不同的檢驗方法要用不同的公式計算現(xiàn)有樣本的檢驗統(tǒng)計量(t ,u，F(xiàn)值)。檢驗統(tǒng)計量是在H0成立的前提下計算出來。

　　C、確定P值

　　P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率。P也可以通俗地說，P是指H0成立的概率大小。用計算所得的檢驗統(tǒng)計量(t、u值)與相應的界值比較，確定P值。

　　D、作出推斷結論

　　假設檢驗的結論：

　　(1)統(tǒng)計學結論(拒絕或接受H0 ，即有無統(tǒng)計學意義)；

　　(2)專業(yè)結論。

　　2、推斷結論方法

　　(1) 當 P≤α時，結論是：拒絕H0，接受H1(差別有顯著意義或有統(tǒng)計學意義)；

　　(2)當 P>α時， 結論是：不拒絕H0。(差別無顯著意義，或無統(tǒng)計學意義)；

　　作出上述推斷的理由

　　(1) 如果P≤α，則按α水準拒絕H0 ，接受H1 。因為抽取一個樣本，僅代表一次試驗，現(xiàn)P≤α，為小概率事件，小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生，與概率理論的一個基本原則：小概率事件在一次試驗中不會發(fā)生產(chǎn)生矛盾，因此拒絕H0 。

　　(2) 如果P>α，則按α水準不拒絕H0 ，因為概率較大，沒有理由拒絕H0 ，認為其成立。所以，研究者只是在概率上從H0 與H1 兩者中選擇一個較為合理的判斷。

　　由此可見，假設檢驗所作出的結論是具有概率性質的，不是絕對的肯定或否定。不論拒絕或不拒絕H0 都可能發(fā)生錯誤。

　　拒絕實際上是成立的H0， 這類“棄真”的錯誤稱Ⅰ型錯誤或第一類錯誤。

　　不拒絕(接受)實際上是不成立的H0， 這類“存?zhèn)巍钡腻e誤稱Ⅱ型錯誤或第二類錯誤。

　　即拒絕H0，犯Ⅰ型錯誤;接受H1，犯Ⅱ型錯誤。

　　兩類錯誤的關系

　　第一類錯誤的概率為α，第二類錯誤的概率為β

　　α越大，β越小 ， α越小，β越大。